机械能守恒定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，从 A点以v0的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当小物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定的光滑圆弧轨道BC，圆弧轨道BC的圆心角α=37°经圆孤轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平．已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m，小物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2，Cos37°=0.8，sin37°=0.6，g=10m/s2．求：

（1）小物块水平抛出时，初速度v0的大小；

（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力大小；

（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？

正确答案

解：

（1）设小物块做平抛运动的时间为t，则有：

H-h=gt2

设小物块到达B点时竖直分速度为vy：vy=gt，

由以上两式解得：vy=3 m/s

由题意，速度方向与水平面的夹角为37°，tan 37°=，解得v0=4 m/s

则小物块运动到B点时的速度

v1==5 m/s

（2）设小物块到达C点时速度为v2，从B至C点，由动能定理得

设C点受到的支持力为FN，则有

FN-mg=（1分）

由几何关系得Cosθ=

由上式可得R=0.75m，v2=2 m/s，FN=47.3 N

根据牛顿第三定律可知，小物块对圆弧轨道C点的压力大小为47.3 N

（3）由题意可知小物块对长木板的摩擦力Ff1=μ1mg=5 N

长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力

Ff′2=μ2（M+m）g=10 N

因Ff1＜Ff′2，所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动

设小物块在长木板上做匀减速运动，至长木板最右端时速度刚好为0

则长木板长度为l==2.8 m

所以长木板至少为2.8 m，才能保证小物块不滑出长木板．

答：（1）小物块水平抛出时，初速度v0的大小5 m/s；

（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力大小47.3 N；

（3）长木板至少为2.8 m，才能保证小物块不滑出长木板

解析

解：

（1）设小物块做平抛运动的时间为t，则有：

H-h=gt2

设小物块到达B点时竖直分速度为vy：vy=gt，

由以上两式解得：vy=3 m/s

由题意，速度方向与水平面的夹角为37°，tan 37°=，解得v0=4 m/s

则小物块运动到B点时的速度

v1==5 m/s

（2）设小物块到达C点时速度为v2，从B至C点，由动能定理得

设C点受到的支持力为FN，则有

FN-mg=（1分）

由几何关系得Cosθ=

由上式可得R=0.75m，v2=2 m/s，FN=47.3 N

根据牛顿第三定律可知，小物块对圆弧轨道C点的压力大小为47.3 N

（3）由题意可知小物块对长木板的摩擦力Ff1=μ1mg=5 N

长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力

Ff′2=μ2（M+m）g=10 N

因Ff1＜Ff′2，所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动

设小物块在长木板上做匀减速运动，至长木板最右端时速度刚好为0

则长木板长度为l==2.8 m

所以长木板至少为2.8 m，才能保证小物块不滑出长木板．

答：（1）小物块水平抛出时，初速度v0的大小5 m/s；

（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力大小47.3 N；

（3）长木板至少为2.8 m，才能保证小物块不滑出长木板

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•重庆校级期中）如图甲所示，一块长度为L=4m、质量为M=4kg的长木板静止放置在粗糙水平地面上．另有一质量为m=0.4kg的小铅块（可看做质点），以v0=5.5m/s的水平初速度向右冲上木板．己知铅块与木板间的动摩擦因数为μ1=0.4，木板与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1，重力加速度取g=10m/s2．

（1）求铅块最终停在木板上的位置离木板最右端的距离d1（结果用分数表示）；

（2）若将木板平均分割成相同的八个木块，如图乙所示，其它条件不变：

①求木块开始运动瞬间．铅块的速度大小v1以及此时木块的加速度大小a1；

②确定铅块最终停在哪一块木块上并求出其停在该木块上的位置离该木块最右端的距离d2（计算结果用分数表示）．

正确答案

解：（1）因为 μ1mg＜μ2（m+M）g，所以铅块冲上木板后木板一直相对于静止不动．对铅块，由动能定理得：

0-=-μ1mg（L-d1）

可得：d1=m

（2）①因为 μ2（m+M）g＜μ1mg＜μ2（m+M）g，所以铅块滑上第7块木块前，所有木块相对于地静止，滑上第7块木块瞬间，第7、8块木块开始运动．由牛顿第二定律，对铅块：μ1mg=ma0，得a0=4m/s2，方向向左．

对第7、8块木块：μ1mg-μ2（m+M）g=Ma1，得a1=0.2m/s2，方向向右．

铅块冲上第7块木块瞬间速度为 v1，则

，得 v1=2.5m/s

②设铅块滑上第8块木块瞬间速度为v2，则研究铅块在第7块上的相对运动，以第7块木块作为参考，则有：

对第8块木块：μ1mg-μ2（m+M）g=Ma2，得a2=1.4m/s2，方向向右．

则铅块在第8块上的相对运动，以第8块木块作为参考，则有：

-0=2

解得：d2=m

答：（1）铅块最终停在木板上的位置离木板最右端的距离d1是m．

（2）①木块开始运动瞬间．铅块的速度大小v1为2.5m/s，此时木块的加速度大小a1是2.5m/s2，方向向右．

②铅块最终停在第8块木块上，其停在该木块上的位置离该木块最右端的距离d2是m．

解析

解：（1）因为 μ1mg＜μ2（m+M）g，所以铅块冲上木板后木板一直相对于静止不动．对铅块，由动能定理得：

0-=-μ1mg（L-d1）

可得：d1=m

（2）①因为 μ2（m+M）g＜μ1mg＜μ2（m+M）g，所以铅块滑上第7块木块前，所有木块相对于地静止，滑上第7块木块瞬间，第7、8块木块开始运动．由牛顿第二定律，对铅块：μ1mg=ma0，得a0=4m/s2，方向向左．

对第7、8块木块：μ1mg-μ2（m+M）g=Ma1，得a1=0.2m/s2，方向向右．

铅块冲上第7块木块瞬间速度为 v1，则

，得 v1=2.5m/s

②设铅块滑上第8块木块瞬间速度为v2，则研究铅块在第7块上的相对运动，以第7块木块作为参考，则有：

对第8块木块：μ1mg-μ2（m+M）g=Ma2，得a2=1.4m/s2，方向向右．

则铅块在第8块上的相对运动，以第8块木块作为参考，则有：

-0=2

解得：d2=m

答：（1）铅块最终停在木板上的位置离木板最右端的距离d1是m．

（2）①木块开始运动瞬间．铅块的速度大小v1为2.5m/s，此时木块的加速度大小a1是2.5m/s2，方向向右．

②铅块最终停在第8块木块上，其停在该木块上的位置离该木块最右端的距离d2是m．

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题型：简答题

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简答题

用F=10N的拉力在水平地面上拉物体由静止开始向右运动s=2m，如图所示．已知拉力和水平方向夹角是37°，物体与地面间的滑动摩擦因数μ=0.5，质量m=2kg，g取10 m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求：

（1）力F对物体所做的功；

（2）摩擦力对物体所做的功；

（3）若此时撤去拉力F，求物体还能滑行多远？

正确答案

解：（1）根据恒力做功公式W=Fxcosθ得：

WF=10×2×0.8=16J，

（2）在竖直方向有：N+Fsinθ=mg

又有：f=μN

解得：f=7N

则摩擦力做功为：Wf=-fs=-7×2=-14J，

（3）整个过程中，根据动能定理得：

撤去拉力后，由动能定理可知：

μmgL=mv2；

解得：L=0.2m

答：（1）力F对物体所做的功为16J；

（2）摩擦力对物体所做的功为-14J；

（3）撤去拉力F，求物体还能滑行0.2m

解析

解：（1）根据恒力做功公式W=Fxcosθ得：

WF=10×2×0.8=16J，

（2）在竖直方向有：N+Fsinθ=mg

又有：f=μN

解得：f=7N

则摩擦力做功为：Wf=-fs=-7×2=-14J，

（3）整个过程中，根据动能定理得：

撤去拉力后，由动能定理可知：

μmgL=mv2；

解得：L=0.2m

答：（1）力F对物体所做的功为16J；

（2）摩擦力对物体所做的功为-14J；

（3）撤去拉力F，求物体还能滑行0.2m

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题型：简答题

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简答题

如图所示，AB是倾角为θ=53°的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R=m．一个质量m=1kg的物体（可以看作质点）从直轨道上的某处P点由静止释放，沿轨道下滑，它第一次在圆弧轨道上运动时，恰能运动到与圆心O等高处的C点．已知物体与轨道AB间的动摩擦因数μ=0.5．求：

（1）第一次通过E点的速度及物体对轨道的压力大小？

（2）PB的距离？

（3）通过足够长时间后，物体在斜面上运动的总路程？（g取10m/s2）

正确答案

解：（1）物体恰好到达C点，故C点的速度为0，从E到C根据动能定理可得：

解得：

由牛顿第二定律可得：

解得：FN=30N

根据牛顿第三定律可知对轨道的压力为30N

（2）从P到E由动能定理可得：-μmgxcosθ+mgxsinθ+mgR（1-cosθ）=

解得：x=10m

（3）最终物体会在元底部做圆周运动的一部分，达到的最高点为B点，且速度为零，整个过程中由动能定理可得：

mgxsinθ-μmgscosθ=0-0

解得：

答：（1）第一次通过E点的速度及物体对轨道的压力大小为30N

（2）PB的距离为10m

（3）通过足够长时间后，物体在斜面上运动的总路程为

解析

解：（1）物体恰好到达C点，故C点的速度为0，从E到C根据动能定理可得：

解得：

由牛顿第二定律可得：

解得：FN=30N

根据牛顿第三定律可知对轨道的压力为30N

（2）从P到E由动能定理可得：-μmgxcosθ+mgxsinθ+mgR（1-cosθ）=

解得：x=10m

（3）最终物体会在元底部做圆周运动的一部分，达到的最高点为B点，且速度为零，整个过程中由动能定理可得：

mgxsinθ-μmgscosθ=0-0

解得：

答：（1）第一次通过E点的速度及物体对轨道的压力大小为30N

（2）PB的距离为10m

（3）通过足够长时间后，物体在斜面上运动的总路程为

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题型：单选题

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单选题

2015年4月6日17时30分许，河南新乡市长垣县铜塔寺商业街庙会上，“太空飞碟”游乐设施在空中发生故障，旋转杆断裂，有19人被甩下来的惨剧，如何避免惨剧的发生呢，某一游乐场“太空飞碟”空载时质量为2800kg，满载为40人，摆杆最多能承受平均每人质量是80kg，飞碟的摆杆长度为20m，能摆起的高度最高为20m，问摆杆必须能承受的最大拉力为多少？（　　）

A60000N

B120000N

C100000N

D200000N

正确答案

B

解析

解：“太空飞碟”从最高点摆到最低点的过程中，根据动能定理得：

解得：v=，

在最低点，根据向心力公式得：

解得：T=120000N，故B正确．

故选：B

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题型：单选题

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单选题

速度为v的子弹，恰可穿透一块固定的木板，若想让子弹穿透4块同样的固定木板，设子弹射入木板时所受阻力视为不变，则子弹的初速度为应为（　　）

A2v

B3v

C4v

D8v

正确答案

A

解析

解：设每块木板的阻力为f，木板厚度为d，由动能定理可得：

穿透一块木板：-fd=0-mv2…①

穿透4块木板：：-f×4d=0-mv′2…②

由①②解得：v′=2v；

故选：A．

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题型：多选题

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多选题

如图所示是某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置，当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进，若小车质量为m，在平直的公路上以初速度v0开始加速行驶，经过时间t，前进了距离l，达到最大速度vmax，设此过程中电动机功率为额定功率P，受的阻力恒为Ff，则此过程中电动机所做的功为（　　）

AFfvmaxt

BPt

C

Dm+Fft-m

正确答案

A,B

解析

解：在此过程中电动机做功W=Pt，又因为速度达到最大时，牵引力等于阻力，所以P=Fvmax=Ffvmax，则电动机做功W=Ffvmaxt．

根据动能定理得，，解得W=．故AB正确，C、D错误．

故选AB．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，固定在竖直面内的圆弧轨道半径为R=2m，最高点A与圆心O等高，圆弧AB所对的圆心角θ=127°，圆弧在最低点与水平面相切．质量为m=0.5kg的小球从A点无初速释放后，从B点离开圆弧，沿圆弧在B点的切线方向斜抛出去的瞬时速率为vB=4m/s．抛出后小球运动轨迹的最高点为C，落地点为D．不计空气阻力，以水平面为重力势能的参考平面，取g=10m/s2．求：

（1）小球沿A圆弧运动过程中克服摩擦阻力做的功Wf；

（2）小球到达轨迹最高点C时的速度大小vC；

（3）小球落地时的动能Ek．

正确答案

解：（1）从A到B的过程中，根据动能定理得：

解得：Wf=4J

（2）从B到C做斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，到达C点时，竖直方向速度为零，

所以C点速度等于B点水平方向速度，即vC=vBcos（127°-90°）=4×0.8=3.2m/s

（3）从B到D的过程中，根据动能定理得：

解得：EK=6J

答：（1）小球沿A圆弧运动过程中克服摩擦阻力做的功Wf为4J；

（2）小球到达轨迹最高点C时的速度大小vC为3.2m/s；

（3）小球落地时的动能Ek为6J．

解析

解：（1）从A到B的过程中，根据动能定理得：

解得：Wf=4J

（2）从B到C做斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，到达C点时，竖直方向速度为零，

所以C点速度等于B点水平方向速度，即vC=vBcos（127°-90°）=4×0.8=3.2m/s

（3）从B到D的过程中，根据动能定理得：

解得：EK=6J

答：（1）小球沿A圆弧运动过程中克服摩擦阻力做的功Wf为4J；

（2）小球到达轨迹最高点C时的速度大小vC为3.2m/s；

（3）小球落地时的动能Ek为6J．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一质量为m=1kg的物块（可视为质点）从倾角为37°的斜面顶点A由静止开始在沿斜面向下的恒力F=50N的作用下运动一段距离后撤去该力，此后物块继续沿轨道ABC到达平台上C点时（BC水平，物块经过B点时无能量损失）以v0=m/s的速度水平抛出．当物块运动到水平面上的D点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道DEF．已知H=1.65m，h=0.45m，s=1.5m，R=0.5m，物块与轨道ABC间的动摩擦因数为μ=0.5，g取10m/s2．

（1）求物块运动到D点的速度是多少？

（2）求物块运动到E点时，对圆弧轨道的压力；

（3）求撤去力F时物块运动的位移大小．

正确答案

解：（1）物体从C点抛出后竖直方向做自由落体运动，到D点时，竖直方向分速度：vy==m/s=3m/s

则小球运动到D点的速度为：

vD===2m/s

（2）由（1）得vD与水平方向成60°，DE间的高度差为 h=R（1-cos60°）=0.5×m=0.25m

由D到E，根据机械能守恒定律得：

mvE2=mvD2+mgh

代入数据得：vE=m/s

在E点，根据向心力公式得：FN-mg=m

解得：FN=10+1×=44N

根据牛顿第三定律可知，小球运动到E点时，对圆弧轨道的压力为44N．

（3）由A到C运用动能定理得：

FS+mghAC-μmgcos37°•xAB-μmg•s=mvC2-0

代入数据得：50S+10×1.2-0.5×10×0.8-0.5×10×1.5=

解得 S=0.01m

答：

（1）物块运动到D点的速度是2m/s．

（2）物块运动到E点时，对圆弧轨道的压力是44N；

（3）撤去力F时物块运动的位移大小是0.01m．

解析

解：（1）物体从C点抛出后竖直方向做自由落体运动，到D点时，竖直方向分速度：vy==m/s=3m/s

则小球运动到D点的速度为：

vD===2m/s

（2）由（1）得vD与水平方向成60°，DE间的高度差为 h=R（1-cos60°）=0.5×m=0.25m

由D到E，根据机械能守恒定律得：

mvE2=mvD2+mgh

代入数据得：vE=m/s

在E点，根据向心力公式得：FN-mg=m

解得：FN=10+1×=44N

根据牛顿第三定律可知，小球运动到E点时，对圆弧轨道的压力为44N．

（3）由A到C运用动能定理得：

FS+mghAC-μmgcos37°•xAB-μmg•s=mvC2-0

代入数据得：50S+10×1.2-0.5×10×0.8-0.5×10×1.5=

解得 S=0.01m

答：

（1）物块运动到D点的速度是2m/s．

（2）物块运动到E点时，对圆弧轨道的压力是44N；

（3）撤去力F时物块运动的位移大小是0.01m．

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题型：填空题

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填空题

一质量为m的物体以速度V0在光滑平面上向右运动，现有一个大小为F的向右的水平恒力作用在这个物体上，当这个水平恒力做功的功率为P时，则该水平恒力的作用时间为______，这段时间内的平均功率是______．

正确答案

解析

解：由题意知，物体做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：

速度为：v=v0+at

由功率的公式，得：P=Fv=F（v0+at）

可求得时间为：t=

由于物体做匀加速直线运动，所以功率均匀增大，这段时间内的平均功率是：

故答案为：，

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题型：多选题

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多选题

如图所示，倾角为θ的斜面上只有AB段粗糙，其余部分都光滑，AB段长为3L．有若干个相同的小方块（每个小方块的边长远小于L）沿斜面靠在一起，但不粘接，总长为L．将它们由静止释放，释放时下端距A为2L．当下端运动到A下面距A为L/2时物块运动的速度达到最大．下列说法正确的是（　　）

A小方块与斜面的动摩擦因数μ=2tanθ

B小方块停止运动时下端与A点的距离为2L

C要使所有小方块都能通过B点，由静止释放时小方块下端与A点距离至少为3L

D若将题中的若干相同的小方块改为长为L，质量分布均匀的条状滑板，其余题设不变，要让滑板能通过B点，则滑板静止释放时，其下端与A点的距离至少为3L

正确答案

A,C

解析

解：A、当整体所受合外力为零时，整体速度最大，设整体质量为m，则有：

解得：μ=2tanθ，故A正确；

B、设物块停止时下端距A点的距离为x，根据动能定理得：

-μmgcosθ（x-L）=0

解得：x=3L，即物块的下端停在B端，故B错误；

C、设静止时物块的下端距A的距离为s，物块的上端运动到A点时速度为v，

根据动能定理得：mg（L+s）sinθ-=-0

物块全部滑上AB部分后，小方块间无弹力作用，取最上面一块为研究对象，

设其质量为m，运动到B点时速度正好减到零，

根据动能定理得：mg•3Lsinθ-μmg•3Lcosθ=0-

两式联立可解得：s=3L，故C正确；

D、若将题中的若干相同的小方块改为长为L，质量分布均匀的条状滑板，其余题设不变，则当下端运动到A下面距A为时，受到的摩擦力比没有改成条状滑板的大，则要让滑板能通过B点，则滑板静止释放时，其下端与A点的距离最小要大于3L，故D错误．

故选：AC

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题型：单选题

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单选题

水平面上的一个质量为m的物体，在一水平恒力F作用下，由静止开始做匀加速直线运动，通过一段位移s后撤去恒力F的作用，又通过位移2s后物体停了下来，则物体受到的阻力大小应是（　　）

A

B

C2F

D3F

正确答案

A

解析

解，在整个过程中，对问题，由动能定理得：

Fs-f（s+2s）=0-0，解得：f=；

故选：A．

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题型：简答题

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简答题

如图，传送带与水平面之间的夹角为θ=30°，其上A、B两点间的距离为L=10m，传送带在电动机的带动下以v=5m/s的速度匀速运动，现将一质量为m=10kg的小物体（可视为质点）轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ=，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：（g=10m/s2）

（1）小物体运动到B点需要多少时间？

（2）传送带对小物体做的功

（3）与没有放小物体相比，在小物体从A到B的过程中，电动机多做多少功？

正确答案

解：（1）根据牛顿第二定律得：μmgcosθ-mgsinθ=ma

代入数据解得：a=2.5m/s2

当小物块的速度为5m/s时，小物块在传送带上运动的位移为：

x===5m＜L=10m，

时间为：t1==2s，

小物块匀速运动时间为：t2===1s，

则总时间为：t=t1+t2=2+1=3s；

（2）由能量守恒定律得：W=mv2+mgLsin30°，

代入数据解得：W=625J；

（3）电动机做功使物块的机械能增加，设物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q，由（1）知小物块与传送带之间的相对位移为：x=5m，

摩擦生热为：Q=Ffx=μmgxcosθ，

代入数据解得：Q=375J

故电动机做的功为：W总=W+Q=625+375=1000J；

答：（1）物体运动的总时间t为3；

（2）传送带对小物块做的功W为625J；

（3）电动机因传送物体多做的功为1000J．

解析

解：（1）根据牛顿第二定律得：μmgcosθ-mgsinθ=ma

代入数据解得：a=2.5m/s2

当小物块的速度为5m/s时，小物块在传送带上运动的位移为：

x===5m＜L=10m，

时间为：t1==2s，

小物块匀速运动时间为：t2===1s，

则总时间为：t=t1+t2=2+1=3s；

（2）由能量守恒定律得：W=mv2+mgLsin30°，

代入数据解得：W=625J；

（3）电动机做功使物块的机械能增加，设物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q，由（1）知小物块与传送带之间的相对位移为：x=5m，

摩擦生热为：Q=Ffx=μmgxcosθ，

代入数据解得：Q=375J

故电动机做的功为：W总=W+Q=625+375=1000J；

答：（1）物体运动的总时间t为3；

（2）传送带对小物块做的功W为625J；

（3）电动机因传送物体多做的功为1000J．

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题型：简答题

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简答题

如图甲所示，一小滑块从斜面上的A点由静止释放，经过时间4t0到达B处，在5t0时刻滑块运动到水平面的C点停止，滑块与斜面和水平面间的动摩擦因数相同．已知滑块在运动过程中与接触面间的摩擦力大小与时间的关系如图所示，设滑块运动到B点前后速率不变，重力加速度g=10m/s2．

求：

（1）斜面的倾角θ；

（2）小滑块的质量和接触面的动摩擦因数．

正确答案

解：（1）由图乙可得：f2=μmg=5N，f1=μmgcosθ=4N，所以：=cosθ=

得：θ=37°．

（2）物体在斜面上运动的过程中：a1•4t0=v，①

mgsinθ-μmgcosθ=ma1 ②

在水平面上运动的过程中：ma2=μmg，③

v=a2t0④

由②：④得：= ⑤

联立①③⑤，得：mgsinθ=N，μ=

故小滑块的质量 m==kg=8.75kg

答：

（1）斜面的倾角θ是37°；

（2）小滑块的质量是8.75N，接触面的动摩擦因数是．

解析

解：（1）由图乙可得：f2=μmg=5N，f1=μmgcosθ=4N，所以：=cosθ=

得：θ=37°．

（2）物体在斜面上运动的过程中：a1•4t0=v，①

mgsinθ-μmgcosθ=ma1 ②

在水平面上运动的过程中：ma2=μmg，③

v=a2t0④

由②：④得：= ⑤

联立①③⑤，得：mgsinθ=N，μ=

故小滑块的质量 m==kg=8.75kg

答：

（1）斜面的倾角θ是37°；

（2）小滑块的质量是8.75N，接触面的动摩擦因数是．

1

题型：多选题

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多选题

如图所示，一物体从A点沿光滑面AB与AC分别滑到同一水平面上的B点与C点，则下列说法中正确的是（　　）

A到达斜面底端时的速度相同

B到达斜面底端时的动能相同

C沿AC面运动时间长

D沿AB面运动时间长

正确答案

B,D

解析

解：A、B、物体沿斜面下滑，只有重力做功，根据动能定理，有

mgh=mv2

解得v=

即末速度大小与斜面的坡角无关，速度方向不同，到达斜面底端时的动能相同，故A错误，B正确；

C、D、物体受到的合力为

F合=mgsinθ ①

根据牛顿第二定律，有

F合=ma ②

由运动学公式

s==at2 ③

由①②③三式，解得

t=

即斜面的坡角越大，下滑的越短，所以沿AB面运动时间长，故C错误，D正确；

故选：BD．

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