热门试卷

解：（1）入水前，小球做自由落体运动，机械能守恒，

由机械能守恒定律得：mgh1=mv2，

解得：v===10m/s；

（2）对球，在整个运动过程中，

由动能定理得：mg（h1+h2）-Fh2=0-0，

解得：F===20N；

答：（1）不考虑空气阻力，物体到达水面的速度为10m/s；

（2）若水对小球的阻力F恒定，F=20N．

解：（1）运动员从D点跃起后在空中做竖直上抛运动，设运动员上升的时间为t1，

根据运动学公式有：vD=gt1

则竖直上抛的总时间为：t=2

即运动员从D点跃起后在空中完成动作的时间为1.6s．

（2）运动员从B点到C点，做匀变速直线运动，运动过程的由平均速度求位移公式得：s=，

解得：vC=32-17=15m/s

运动员从C点到D点的过程中，克服摩擦力和重力做功，根据动能定理有：

-mgR

解得：=2275J

即运动员从C点到D点运动的过程中需要克服摩擦阻力所做的功为2275J．

（3）不可能．在水平滑道运动的过程中，因为运动员在水平方向只受到摩擦力的作用，而摩擦力的方向与运动方向相反，只可能对运动员做负功，根据动能定理，运动员的动能只可能减小，而不可能增加．

答：（1）运动员从D点跃起后在空中完成动作的时间为1.6s；

（2）运动员从C点到D点运动的过程中需要克服摩擦阻力所做的功为2275J；

（3）不可能，摩擦力的方向与运动方向相反，只可能对运动员做负功，根据动能定理，运动员的动能只可能减小，而不可能增加．

解：（1）由于小车恰能通过A点，由重力提供圆周运动所需要的向心力，根据牛顿第二定律得：

mg=m

解得：

vA===8m/s…①

（2）如图，小车经轨道最低点B时对轨道压力最大．

设在B点轨道对小车的支持力为N，则有：

N-mg=m…②

小车由B到A的运动过程机械能守恒，

则有：2mgR=mv-mv…③

由①②③得：N=6mg

依牛顿第三定律，在D点小车对轨道的压力N′=N=6mg．

（3）设PO距离为L，对小车由P到A的过程应用动能定理，得：

-μmgLcos37°=mv-…④

由几何关系得：

L=…⑤

由①、④、⑤解得：μ=0.26

答：（1）小车在A点的速度为8m/s．

（2）小车在圆形轨道运动时对轨道的最大压力为6mg．

（3）求斜轨道面与小车间的动摩擦因数为0.26．

解：对于物体从抛出到最高点的过程，由动能定理得

-mgh-fh=0-

可得 h=

对整个过程，由动能定理得

  mgH+Wf=-

解得 Wf=--mgH

答：物体到达的最大高度h为，整个过程中空气阻力所做的功为--mgH．

解：设小车经过A点的速率为vA，此时小车在竖直方向受到重力和轨道压力N的作用，且N=mg，由牛顿第二定律，得

即：

设小车从B点运动到A点克服各种阻力所做的功为W，由动能定律得

mg（h-2R）-W=

代入数据，解得

W=mg（h-2R）-

=100×10×（14-2×4）-100×10×4

=2×103J

若保证小车安全通过竖直面圆轨道，小车通过A点的最小速度为vA′，

则有mg=，

解得：

由于小车下滑高度减小，通过轨道上各点时的速度减小，所需向心加速度减小，对轨道的压力减小，轨道对小车的摩擦及空气阻力都减小，因此，克服阻力所做的功减小，即

Wˊ＜W=2×103J

设小车开始下滑的高度为hˊ，则

mg（hˊ-2R）-W ˊ=

代入数据解得：hˊ=12m

所以，小车至少要从离地面12m高处下滑才能保证安全．

解：（1）对物块从A滑行到B点的过程，由动能定理得：

Wf=0-

解得：Wf=-×2×42J=-16J

（2）由f=μN=μmg=0.2×2×10N=4N

而Wf=-fSAB，则得：SAB===4m

答：（1）从A滑行到B点的过程中，摩擦力对物块所做的功是-16J．

（2）若μ=0.2，那么AB之间的距离是4m．