热门试卷

解：（1）设小球运动到B点速度大小为vB，由平抛运动规律知

R=

xBC=vBt

联立上式解得vB=3m/s

（2）小球运动到A点速度为vA

则根据动能定理知W=mv

解得vA===5m/s

从A到B加速度a=μg

从A到B时间为t===1s

（3）设AB间距离为L，则L===4m

当推力做功W′=0.32J，小球运动到B点速度为，则由动能定理知：

W′-μmgL=

解得v=4m/s

平抛时间t′==s=0.3s

下落的高度H===0.45m

每环间距为0.08m，所以达到第六环．

答：（1）小球在B点的速度为3m/s．

（2）小球在AB间运动的时间为1s；

（3）若用水平向右的推力将小球从A点缓慢推至某点（弹簧仍在弹性限度内），推力所做的功是W′=0.32J，当撤去推力后，小球沿平台向左运动，最后击中射击靶上的第6环．

解：（1）设小物块过D点的速度为vD，撤去F时小物块与A点的距离为S，则由向心力公式得：

  mg=m

对A到D的过程，设撤去F时小物块距A点的距离为S，由动能定理得

  FS-μmgLAB-2mgR=

联立以上各式并代入数据得：S=0.9m

（2）设撤去F时小物块的速度为vm，F做功的最大功率为Pm，由动能定理、功率公式得：

  FS-μmgS=

  Pm=mvm；

联立以上各式并代入数据得：F对小物块做功功率的最大值 Pm=3W

答：

（1）撤去F时，小物块距A点0.9m．

（2）F对小物块做功功率的最大值是3W．

解：小球沿轨道滑下，由动能定理得：，得 v=

小球离开桌面后做平抛运动，则有：

  x=v0t，y=gt2

得：

为使小球落在M点以上，应满足：当y=Lsinθ时x＞Lcosθ

故要使小球落在M点以上，则h 满足的条件：

答：要使小球落在M点以上，h 满足的条件是：．

解：（1）设物块由D点以初速vD做平抛运动，

由公式R=gt2和vy=gt可知物块落到P点时其竖直速度为：

又知：

代入数据联立解得：vD=4m/s

平抛用时为t，水平位移为s，则：R=，s=vDt，

解得：s=2R=1.6m．

由公式x=6t-2t2可知物块在桌面上过B点后以初速v0=6m/s、加速度a=-4m/s2减速到vD，

BD间位移为：

则BP水平间距为：s+s1=1.6+2.5m=4.1m

（2）若物块能沿轨道到达M点，其速度为vM，则：

轨道对物块的压力为FN，则：

解得：FN＞0

即物块能到达M点

（3）设弹簧长为AC时的弹性势能为EP，物块与桌面间的动摩擦因数为μ，

释放m1时，Ep=μm1gsCB

释放m2时，

且m1=2m2，可得

m2在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为Wf，

则：

可得Wf=5.6J      

答：（1）BP间的水平距离为4.1m．

（2）m2能沿圆轨道到达M点．

（3）释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功为5.6J．

解：

（1）C做自由落体运动，下降高度为2L时的速度为v0，根据vt2-v02=2ax得

v0=

（2）此时细绳被拉直，B、C速度的大小立即变成v，设绳子对B、C的冲量大小为I，根据动量定理得

对B   I=3mv

对C-I=mv-mv0

解得B、C速度的大小v=

（3）设C物体的质量为km，A、B之间的动摩擦因数为μ

由（2）可知，细绳被拉直时B、C速度的大小v´=

此后B物体的加速度  kmg-μ•3mg=（3m+km）a1 

A物体的加速度  μ•3mg=6ma2 

经时间t，B物体的速度        v1=v‘+a1t

B物体的位移        

同样，A物体的速度  v2=a2t

A物体的位移   

（i）根据题意，若k=1，当v1=v2时，x1-x2=，解μ=0.4；

（ii）要使v1=v2时，x1-x2=L，利用（i）求得的动摩擦因数μ，

可得k==1.29；

即C物体的质量至少为1.29m时，才可以使B物体从A上滑下来．

解：（1）由图得：

0～2m：F1=20N，△X1=2m；                     

2～3m：F2=-9N，△X2=1m；                                             

A至B由动能定理：F1•△X1-F2•△X3-μmgl=mvB2

解得vB=4m/s       

（2）因为由牛顿运动定律知ma=mgsin37°+μmgcos37°    

加速度a=gsin37°+μgcos37°=10×0.6+0.25×10×0.8=8m/s2          

速度减为零的时间为t1==0.5s

滑块冲上斜面后经过0.5s速度刚好为零，故距离B点x===1m

答：（1）滑块到达B处时的速度大小为4m/s；

（2）不计滑块在B处的速率变化，滑块冲上斜面后经过0.5s距离B点的距离为1m．

解：（1）设小物块在由A运动至B过程中克服摩擦力做功为W，对小物块由A运动至C过程中运用动能定理得：

mgR-W-µmgR=0

由上式得：W=mgR（μ-1）

（1（2）对B到C过程，根据动能定理，有：

-μmgR=0-mv2

解得：v=

答：（1）物块在AB段克服摩擦力做功为mg（μ-1）

（2）滑块到达轨道底端B时的速度大小为．

解：（1）对从P点到O点的过程，根据动能定理，有：

mgsinθ•x0-μmgcosθ•x0=mv2-

解得：物块A运动到O点的速度大小为：v=

（2）物块从P向下再到返回P的整个过程，根据动能定理，有：

-μmgcosθ•2（x0+x1）=0-

解得：x1=-x0；

答：（1）物块A运动到O点的速度大小是；

（2）O点和O‘点间的距离x1是-x0．