- 机械能守恒定律
- 共29368题
在“验证机械能守恒定律”的实验中,所用重物的质量为m,当地的重力加速度为g,打点计时器的打点时间间隔为T.某同学通过实验得到一条如图所示的纸带,纸带上的“0”点是物体刚要下落时打下的点,点“0”和“1”之间还有若干点,点“1”和点“6”之间各点为连续点,各点之间的距离如图所示.从“0”到“5”的过程中物体减小的重力势能的表达式为______,当打点“5”时物体的速度为______,这时物体动能的表达式为______.
正确答案
根据重力势能的定义式得:
重力势能减小量△Ep=mgh=mg(s1+s2+s3+s4+s5)
利用匀变速直线运动的推论
v5==
Ek5=mv52=
故答案为:mg(s1+s2+s3+s4+s5),,
质量为5.0×103kg的汽车,额定功率为1.5×104W,设汽车行驶时阻力恒定.当汽车在平直的水平公路上以10m/s的最大速度匀速行驶时,
(1)汽车受到的阻力多大?
(2)若此时关闭油门,经40s后,汽车的动能多大?
正确答案
(1)当汽车以最大速度匀速行驶时,根据瞬时功率公式P=Fv有
F==
N=1.5×103N,
又因为汽车匀速行驶,有F=f,所以f=1.5×103N
(2)关闭油门后,汽车将作匀减速运动,根据牛顿第二定律F合=ma,可得a==-
m/s2=-0.3m/s2
汽车到停止所需的时间t0==
s=
s<40s
说明汽车在40秒前已停止.即vt=0
故关闭油门后,经40秒后,汽车的动能为0.
一人骑摩托车(人和车总质量为m)越过宽为s的小沟。如图所示,沟两边高度差为h,若人从O点由静止开始运动,已知OA长l,问:
(1)人和摩托车经过A点时的总动能是多大?
(2)人和摩托车在OA段至少要以多大的加速度作匀加速直线运动才能跨过小沟? (重力加速度为g,摩托车长度不计)
正确答案
(1)
(2)
如图所示,在一个足够长的斜面上,从A处水平抛出一小球,若抛出时的小球动能为3J,求落到斜面上B处时的动能为多大?
正确答案
7J
初中物理第二册《机械能》第一节告诉我们:物体由于运动而具有的能叫动能,动能的表达式EK=mv2.质量m=1kg的物体,在水平拉力F的作用下,沿粗糙水平面运动,经过位移4m时,拉力F停止作用,运动到位移是8m时物体停止.运动过程中Ek-s的图线如图所示(EK的表达式:EK=
mv2),g取l0m/s2.求:
(1)物体初速度的大小;
(2)物体和水平面间的动摩擦因数;
(3)物体运动的总时间.
正确答案
(1)由图可知物体的初动能为2J,根据EK=mv02得:v0=2m/s
(2)设匀加速的位移为s1,位移为s2,对撤去拉力F后直到停止的过程运用动能定理得:
△EK=W合
-μmgs2=0-8J
μ=0.2
(3)设匀加速运动的末速度为v1,运动时间为t1,匀减速运动的末速度为v2,运动时间为t2,
由图可知物体匀加速运动的末动能为8J,匀减速运动的末速度v2=0,根据EK1=mv12得:v1=4m/s
根据 s1=t1 解得:t1=
m
根据 s2=t1 解得:t2=2s
所以总时间 t=t1+t2=s
答:(1)物体初速度的大小为2m/s;(2)物体和水平面间的动摩擦因数为0.2;(3)物体运动的总时间为s.
如图所示,长=1.2 m、质量=3 kg的木板静止放在倾角为37°的光滑斜面上,质量=1 kg、带电荷量=+2.5×10-4 C的物块放在木板的上端,木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1,所在空间加有一个方向垂直斜面向下、场强=4.0×104 N/C的匀强电场.现对木板施加一平行于斜面向上的拉力=10.8 N。取=10 m/s2,斜面足够长.求:
(1)物块经多长时间离开木板;
(2)物块离开木板时木板获得的动能;
(3)物块在木板上运动的过程中,由于摩擦而产生的内能.
正确答案
解:(1)物块向下做加速运动,设其加速度为1,木板的加速度为2,则由牛顿第二定律
对物块:sin37°-μ(cos37°+)=1,1=4.2m/s2对木板:sin37°+μ(cos37°+)-=2,2=3m/s2又12-
22=得物块滑过木板所用时间=
s
(2)物块离开木板时木板的速度2=2=3m/s
其动能为k2=22=27 J
(3)由于摩擦而产生的内能为=摩相=μ(cos37°+)=2.16 J
质量为1 kg的物体在水平面上滑行,且动能随位移变化的情况如图所示,取g=10 m/s2,则物体滑行持续的时间是______。
正确答案
5 s
从高处由静止自由落下的物体(空气阻力不计),它的动能Ek、重力势能Ep和机械能E随下落高度变化的图线分别为下图中的__________、__________、__________。
正确答案
C,A,D
如图所示,质量m=10kg的物体放在水平面上,物体与水平面间动摩擦因数为μ=0.4,取g=10m/s2,今用大小为F=50N的水平恒力作用于物体,使物体由静止开始作匀加速直线运动,经t=8s后撤去F,求:
(1)力F所做的功;
(2)8s末物体的动能;
(3)物体从开始运动直到最终静止的整个过程中克服摩擦力所做的功。
正确答案
解:(1)根据牛顿第二定律:F-μmg=ma
解得:a=1m/s2
由运动学公式有:s=at2=32m
根据功的公式:W=Fs=1600J
(2)由运动学公式有:v=at=8m/s
所以:EK=mv2=320J
(3)对整个过程用动能定理:Fs-WF=0
解得:WF=Fs=1600J
物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能,转动动能的大小与物体转动的角速度有关.为了研究某一砂轮的转动的动能EK与角速度ω的关系.某同学采用了下述实验方法进行探索:先让砂轮由动力带动匀速旋转测得其角速度ω,然后让砂轮脱离动力,由于克服转轴间摩擦力做功,砂轮最后停下,测出砂轮从脱离动力到停止转动的过程中转动的圈数为n,通过分析实验数据,得出结论.经实验测得的几组ω和n如下表所示:另外已测得砂轮转轴的直径为1cm,转轴间的摩擦力为10/π(N)
(1)计算出砂轮每次脱离动力时的转动动能,并填入上表中(只需填前三个);
(2)由上述数据写出该砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系式______.
正确答案
(1)因为摩擦力做功使得动能减小,对砂轮运用动能定理得,EK=f•πD•n
代入解得EK=0.1n
代入n,解得,Ek第一格为0.5,第二格为2.0,第三格为8.0.
(2)由表中ω和EK的相应数据得,发现动能为角速度平方的两倍,则:
EK=2ω2.
故答案为:(1)0.5,2.0,8.0 (2)EK=2ω2
风力发电机是一种将____能转化为电能的装置,上海崇明风力发电站共有N台风力发电机,每台发电机风扇叶片长为L,若空气密度为ρ,平均风速为v,发电机的效率为η,则该电站的总装机容量(发电功率)的表达式为____。
正确答案
风(动)能;
质量m=1kg的物体,在水平拉力F的作用下,沿粗糙水平面运动,经过位移4m时,拉力F停止作用,运动到位移是8m时物体停止,运动过程中EK-S的图线如图所示。求:(g取10m/s2)
(1)物体的初速度多大?
(2)物体和平面间的摩擦系数为多大?
(3)拉力F的大小。
正确答案
解:(1)物体初态,由,得:
(2)物体在4s-8s内,由动能定理得:
代入数据,得:
(3)物体在0-4s内,由动能定理得:
得:
质量为8×107kg的列车,从某处开始进站并关闭发动机,只在恒定阻力作用下减速滑行。已知它开始滑行时的初速度为20m/s,当它滑行了300m时,速度减小到10m/s,接着又滑行了一段距离后刚好到达站台停下,那么:
(1)关闭动力时列车的初动能为多大?
(2)列车受到的恒定阻力为多大?
(3)列车进站滑行的总时间为多大?
正确答案
解:(1)列车的初动能J=1.6×1010 J
(2)由动能定理有:
解得列车受到的阻力N=4×107N
(3)由动量定理有:-ft=mvt-mv0
解得列车滑行的总时间s=40 s
(1)动能的表达式为______,其国际单位是______;
(2)动能是______,只有大小没有方向;
(3)动能是______,具有瞬时性;
(4)由动能的表达式可以看出动能在任何情况下都是______(填正值或负值)
正确答案
(1)动能的表达式为:Ek=mv2;单位为焦耳;
(2)动能只有大小没有方向,是个标量;
(3)动能是物体在某一瞬间所具有的物理量,是状态量;
(4)动能在任何情况下均为正值;
故答案为:(1)mv2,焦耳;(2)标量;(3)状态量;(4)正值.
质量为20g的子弹,以200m/s的速度射入木块,穿出木块的速度为100m/s,则子弹在穿过木块的过程中损失的动能为___________J;设木块的厚度为10㎝,子弹在穿过木块的过程中,受到的平均阻力为___________N。
正确答案
300,3000
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