- 机械能守恒定律
- 共29368题
挥动的锤子能把钉子敲进木板，也能把钢板敲平．若锤子的速度不变，质量增大为原来的2倍，则锤子的动能变为原来的______倍；若锤子的质量不变，速度减小为原来的一半，锤子动能将变为原来的______倍．
正确答案
2
解析
解：若锤子的速度不变，质量增大为原来的2倍，则锤子的动能变为原来2倍；
锤子的质量不变，速度减小为原来的一半，锤子动能将变为原来的
故答案为：2，
质量为100g的子弹，离开枪口时的速度是400m/s，该枪枪管长1.0m，不计子弹与枪管的摩擦阻力，则火药爆炸施于子弹的平均压力为______N．
正确答案
8000
解析
解：对子弹的加速过程，根据动能定理，有：
FL=
解得：
F=
故答案为：8000．
正确答案
解析
解：A、对物块分析，物块相对于地的位移为L+x，根据动能定理得：（F-Ff）×（L+x）=
B、对小车分析，小车对地的位移为x，根据动能定理得：Ffx=
C、物块相对于地的位移大小为L+x，则物块克服摩擦力所做的功为Ff（L+x）．故C正确．
D、根据能量转化和守恒定律得知：外力F做的功等于小车和物块增加的机械能和摩擦产生的内能之和，则有：F（L+x）=△E+Q，则物块和小车增加的机械能为△E=F（L+x）-FfL．故D错误．
故选：ABC．
（1）若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点，OD=2R，求游客滑到的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf．
（2）若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h．（提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F向=m
正确答案
解：（1）游客从B点开始做平抛运动，则：
2R=vBt
联立得：
从A到B的过程中重力与摩擦力做功，由动能定理得：
得：Wf=mg（2R-H）；
（2）设OP与OB最近的夹角是θ，游客在P点时的速度为vP，受到的支持力为N，
B到P的过程中只有重力做功，机械能守恒，得：
在P点，根据向心力公式，有：
mgcosθ-N=
又知N=0，cosθ=
联立相关公式得：
答：（1）游客滑到的速度vB大小是
（2）P点离水面的高度是
解析
解：（1）游客从B点开始做平抛运动，则：
2R=vBt
联立得：
从A到B的过程中重力与摩擦力做功，由动能定理得：
得：Wf=mg（2R-H）；
（2）设OP与OB最近的夹角是θ，游客在P点时的速度为vP，受到的支持力为N，
B到P的过程中只有重力做功，机械能守恒，得：
在P点，根据向心力公式，有：
mgcosθ-N=
又知N=0，cosθ=
联立相关公式得：
答：（1）游客滑到的速度vB大小是
（2）P点离水面的高度是
（1）将木板静止放在x=
（2）设传送带与木板间产生的滑动摩擦力为f，试在0≤x≤L范围内，画出f-x图象．
（3）木板从x=
（4）在（3）的过程中，木块的机械能增加量设为△E，传送带消耗的电能设为W，不计电路中产生的电热，比较△E和W的大小关系，用文字说明理由．
正确答案
所受摩擦力大小为f1=mgsinθ
则木板静止放在
f2=2f1
由牛顿第二定律得木板释放瞬间加速度为：
（2）当木板静止放在
所受摩擦力大小为：f1=mgsinθ
当木板静止放在
当木板静止放在x=L时，摩擦力为：f3=2f2=4mgsinθ，
在图中描出上述各点连线，作出f-x图象如右图所示；
（3）利用（2）中图象，可知木板从x=
摩擦力做功：
由动能定理有：
解得木板的速度：
（4）因为传送带与木板之间有滑动摩擦，电能有一部分转为了内能，因此△E小于W．
答：（1）将木板静止放在x=L/2的位置，木板释放瞬间加速度大小为gsinθ；
（2）画出的f-x图象如右图所示；
（3）木板从x=L/2的位置静止释放，始终在滑动摩擦力的作用下，移动到x=L的位置时，木板的速度大小为
（4）△E小于W，因为传送带与木板之间有滑动摩擦，电能有一部分转为了内能．
解析
所受摩擦力大小为f1=mgsinθ
则木板静止放在
f2=2f1
由牛顿第二定律得木板释放瞬间加速度为：
（2）当木板静止放在
所受摩擦力大小为：f1=mgsinθ
当木板静止放在
当木板静止放在x=L时，摩擦力为：f3=2f2=4mgsinθ，
在图中描出上述各点连线，作出f-x图象如右图所示；
（3）利用（2）中图象，可知木板从x=
摩擦力做功：
由动能定理有：
解得木板的速度：
（4）因为传送带与木板之间有滑动摩擦，电能有一部分转为了内能，因此△E小于W．
答：（1）将木板静止放在x=L/2的位置，木板释放瞬间加速度大小为gsinθ；
（2）画出的f-x图象如右图所示；
（3）木板从x=L/2的位置静止释放，始终在滑动摩擦力的作用下，移动到x=L的位置时，木板的速度大小为
（4）△E小于W，因为传送带与木板之间有滑动摩擦，电能有一部分转为了内能．
（1）物体在AB段克服摩擦力所做的功；
（2）物块运动至圆弧轨道末端B时对轨道的压力．
正确答案
解：（1）设小物块在由A运动至B过程中克服摩擦力做功为W，对小物块由A运动至C过程中运用动能定理得：
mgR-W-µmgR=0
由上式得：
W=mgR（1-µ）=10×2×0.8J=16J；
（2）对B到C过程，根据动能定理，有：
-μmgR=0-
在B点，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
N-mg=m
联立①②并代入数据得：N=14N
根据牛顿第三定律压力为N′=N=14N；
答：（1）物体在AB段克服摩擦力所做的功为16J；
（2）物块运动至圆弧轨道末端B时对轨道的压力为14N．
解析
解：（1）设小物块在由A运动至B过程中克服摩擦力做功为W，对小物块由A运动至C过程中运用动能定理得：
mgR-W-µmgR=0
由上式得：
W=mgR（1-µ）=10×2×0.8J=16J；
（2）对B到C过程，根据动能定理，有：
-μmgR=0-
在B点，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
N-mg=m
联立①②并代入数据得：N=14N
根据牛顿第三定律压力为N′=N=14N；
答：（1）物体在AB段克服摩擦力所做的功为16J；
（2）物块运动至圆弧轨道末端B时对轨道的压力为14N．
2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功．图1为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图．飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止．若航母保持静止，在某次降落中，以飞机着舰为计时起点，飞机的速度随时间变化关系如图2所示．飞机在t1=0.4s时恰好钩住阻拦索中间位置，此时速度v1=70m/s；在t2=2.4s时飞机速度v2=10m/s．飞机从t1到t2的运动可看成匀减速直线运动．设飞机受到除阻拦索以外的阻力f大小不变，f=5.0×104N，“歼15”舰载机的质量m=2.0×104kg．
（1）若飞机在t1时刻未钩住阻拦索，仍立即关闭动力系统，仅在阻力f的作用下减速，求飞机继续滑行的距离（假设甲板足够长）；
（2）在t1至t2间的某个时刻，阻拦索夹角α=120°，求此时阻拦索中的弹力T；
（3）飞机钩住阻拦索后在甲板上滑行的距离比无阻拦索时少s=898m，求从t2时刻至飞机停止，阻拦索对飞机做的功W．
正确答案
解：（1）飞机仅在阻力f的作用下做匀减速直线运动，
由动能定理得：-fx=0-
解得：x=980m；
（2）由v-t图象可知，飞机加速度：
a=
对飞机，由牛顿第二定律得：2Tcos
解得：T=5.5×105N；
（3）无阻拦索时，飞机需滑行x=980m，
有阻拦索时，飞机实际滑行距离：x′=x-s=82m，
由图象面积可知，从t1时刻至t2时刻，飞机的位移为s1=80m，
从t2时刻至飞机停止，飞机的位移为s2=2m，
从t2时刻至飞机停止，由动能定理得：
W-fs2=0-
解得：W=-9×105J．
答：（1）飞机继续滑行的距离为980m．
（2）此时阻拦索中的弹力为5.5×105N；
（3）阻拦索对飞机做的功为-9×105J．
解析
解：（1）飞机仅在阻力f的作用下做匀减速直线运动，
由动能定理得：-fx=0-
解得：x=980m；
（2）由v-t图象可知，飞机加速度：
a=
对飞机，由牛顿第二定律得：2Tcos
解得：T=5.5×105N；
（3）无阻拦索时，飞机需滑行x=980m，
有阻拦索时，飞机实际滑行距离：x′=x-s=82m，
由图象面积可知，从t1时刻至t2时刻，飞机的位移为s1=80m，
从t2时刻至飞机停止，飞机的位移为s2=2m，
从t2时刻至飞机停止，由动能定理得：
W-fs2=0-
解得：W=-9×105J．
答：（1）飞机继续滑行的距离为980m．
（2）此时阻拦索中的弹力为5.5×105N；
（3）阻拦索对飞机做的功为-9×105J．
（1）求滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间；
（2）滑块滑到轨道最高D时对轨道作用力的大小和方向；
（3）若滑块从“9”形轨道F点水平抛出后，恰好垂直撞在倾角θ=45°的斜面上P点，求P、F两点间的竖直高度h．
正确答案
解：（1）在传送带上加速运动时，由牛顿定律μmg=ma得：
a=μg=3m/s2
加速到与传送带达到共速所需要的时间为：
前2s内的位移为：
之后滑块做匀速运动的位移为：x2=L-x1=6m．
所用的时间为：
故有：t=t1+t2=3s．
（2）滑块由B到D的过程中动能定理有：
在D点，轨道对滑块的弹力与其重力的合力为其做圆周运动提供向心力，设轨道对滑块的弹力方向竖直向下，由牛顿第二定律得：
代入数据解得：FN=90N，方向竖直向下，
由牛顿第三定律得，滑块对轨道的压力大小 90N，方向竖直向上．
（3）滑块从B到F的过程中由动能定理得：
在P点有：
又
代入数据解得：h=1.4m．
答：（1）滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间为3s；
（2）滑块滑到轨道最高点D时对轨道作用力的大小为90N，方向竖直向上；
（3）P、F两点间的竖直高度为1.4m．
解析
解：（1）在传送带上加速运动时，由牛顿定律μmg=ma得：
a=μg=3m/s2
加速到与传送带达到共速所需要的时间为：
前2s内的位移为：
之后滑块做匀速运动的位移为：x2=L-x1=6m．
所用的时间为：
故有：t=t1+t2=3s．
（2）滑块由B到D的过程中动能定理有：
在D点，轨道对滑块的弹力与其重力的合力为其做圆周运动提供向心力，设轨道对滑块的弹力方向竖直向下，由牛顿第二定律得：
代入数据解得：FN=90N，方向竖直向下，
由牛顿第三定律得，滑块对轨道的压力大小 90N，方向竖直向上．
（3）滑块从B到F的过程中由动能定理得：
在P点有：
又
代入数据解得：h=1.4m．
答：（1）滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间为3s；
（2）滑块滑到轨道最高点D时对轨道作用力的大小为90N，方向竖直向上；
（3）P、F两点间的竖直高度为1.4m．
（1）小球第一次与地面相碰后，能够反弹的最大高度h；
（2）小球从释放开始，直至停止弹跳反通过的总路程s．
正确答案
解：（1）设小球第一次与地面碰后，能够反弹起的最大高度是h，则由动能定理得：
mg（H-h）-kmg（H+h）=0
解得：h=
（2）设球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是S，对全过程由动能定理得：
mgH-kmgS=0
解得：s=
答：（1）小球第一次与地面相碰后，能够反弹的最大高度h为
（2）小球从释放开始，直至停止弹跳反通过的总路程s为
解析
解：（1）设小球第一次与地面碰后，能够反弹起的最大高度是h，则由动能定理得：
mg（H-h）-kmg（H+h）=0
解得：h=
（2）设球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是S，对全过程由动能定理得：
mgH-kmgS=0
解得：s=
答：（1）小球第一次与地面相碰后，能够反弹的最大高度h为
（2）小球从释放开始，直至停止弹跳反通过的总路程s为
正确答案
解析
解：物体从曲面的A点下滑过程中，重力和摩擦力做功，当物体下滑的速度增大时，在同一点物体所需要的向心力增大，轨道对物体的支持力增大，则物体对轨道的压力增大，摩擦力就增大，从A运动到B，路程相等，则物体下滑过程中克服摩擦力做功增大，重力做功相同，根据动能定理得知，动能的变化量增大，第一次下滑过程动能变化量为零，则有 
故选：C．
质量为m的物体放在倾角为θ，高为h的斜面顶端，物体与斜面间的动摩擦因素为μ，将物体无初速度释放，物体运动到斜面底端时于一挡板相碰，碰后原速率弹回，则物体停止运动时所通过的总路程为______，物体所发生的位移大小为______．
正确答案
解析
解：设物体停止运动时所通过的总路程为s，由于机械能不断减少，物体最终停在挡板上，对全过程，运用动能定理得：
mgh-μmgcosθ•s=0
得物体停止运动时所通过的总路程为：s=
此时距离出发点的距离，即位移为：x=
故答案为：
正确答案
解析
解：设斜面的倾角为θ，对物体全过程，只有重力和摩擦力做功，应用动能定理，有：
解得：
故答案为：
正确答案
解析
物体从A点滑动到B过程中，根据动能定理有：
若该物块从A点沿两斜面滑动至B点的过程中，设最高点为C点，AC与水平面的夹角为θ，CB与水平面的夹角为α，则有：
由①②解得：v2=v2′
故选：C．
（1）运动员第一次经过B点、C点时的速度各是多少？
（2）运动员与BC轨道间的动摩擦因数？
正确答案
解：以水平轨道为零势能面．
（1）根据机械能守恒定律：
代入数据，解得：vB=8m/s
根据机械能守恒定律：
代入数据，解得：vc=6m/s
（2）由动能定律可得：
代入数据，解得：μ=0.2
答：（1）运动员第一次经过B点的速度是8m/s，C点时的速度是6m/s；
（2）运动员与BC轨道间的动摩擦因数为0.2．
解析
解：以水平轨道为零势能面．
（1）根据机械能守恒定律：
代入数据，解得：vB=8m/s
根据机械能守恒定律：
代入数据，解得：vc=6m/s
（2）由动能定律可得：
代入数据，解得：μ=0.2
答：（1）运动员第一次经过B点的速度是8m/s，C点时的速度是6m/s；
（2）运动员与BC轨道间的动摩擦因数为0.2．
质量不等，但具有相同初动能的两个物体，在摩擦系数相同的水平地面上滑行，直到停止，则（ ）
正确答案
解析
解：A、B、C、设木块的质量为m，与地面间动摩擦因素为μ，滑行的距离为x，根据动能定理，有
-μmg•x=0-Ek
解得
x=
在滑行过程中，它们克服摩擦力做功一样多，但滑行距离与木块的质量有关，质量越大，滑行的距离越小；
故AC错误，B正确；
D、根据动能定理，它们克服摩擦力所做的功一样多，等于Ek，故D正确；
故选：BD．
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