热门试卷

解（1）设物块与小车保持相对静止时的速度为v．

在t1=2s的时间内，物块做匀加速运动，则：μmg=ma1，得 a1=μg=2m/s2 

且 v=a1t1

对小车：F-μmg=Ma2，v=v0+a2t1

联立以上各式，得a2=0.5m/s2，F=8N      

（2）小物块在t1=2s时间内运动的位移为

  x1=a1t12=×2×22=4m

小车的位移 x2=v0t1+a2t12=（3×2+×0.5×22）m=7m

整个过程中只有前2s内物块与小车有相对位移，且相对位移为

△x=x2-x1=7m-4m=3m

产生的热量为 Q=μmg△x=0.2×2×10×3J=12J

答：（1）水平恒力F的大小是8N；

（2）整个过程中摩擦产生的热量是12J．

解：设圆周的半径为R，则在C点：…①

滑块离开C点，做平抛运动，则

…②

LAB=vct…③

滑块由B到C过程，由机械能守恒定律得：…④

滑块由A到B运动过程，由动能定理得：

…⑤

由①②③④⑤式联立得到：μ=0.75

答：AB段与滑块间的动摩擦因数为0.75

解：子弹的动能为：EK1=mV2=×0.01×8002J=3200J；

运动员的动能为：EK2=mV2=×60×102J=3000J，所以子弹的动能较大．

答：子弹的动能比人的动能大．

解：（1）设左斜面倾角为θ，左斜面倾角为β，货箱由静止释放后能沿斜面下滑，则

  F合＞0                                 ①

即mgsinθ-Mgsinβ-μmgcosθ-μMgcosβ＞0       ②

解得 m＞2.0×103 kg                      ③

（2）对系统应用动能定理，有

 W合=△Ek ④

即mgh-Mg（）-（ μmg cosθ+μMgcosβ）（）=（M+m） v2 ⑤

解得 v=2m/s                         ⑥

另解：本小题也可用牛顿第二定律求解：

由F合=ma                               

即mgsinθ-Mgsinβ-μmgcosθ-μMgcosβ=（M+m）a  

由运动学方程得 v2=2aL                                  

又L=，解得v=2m/s                             

（3）当A的质量m与B的质量M 之间关系满足m＞＞M时，货箱下滑的加速度最大，

到达斜面底端的速度也最大，此时有

 mgsinθ-μmgcosθ=mam ⑦

得 am=5m/s2 ⑧

又v2=2amL                       ⑨

货箱到达斜面底端的最大速度 v=10m/s＜12m/s     ⑩

所以，当A的质量m不断增加时，该运输装置均能被安全锁定．⑪

答：

（1）为使A由静止释放后能沿斜面下滑，其质量m需要满足m＞2.0×103 kg．

（2）若A的质量m=4.0×103kg，求它到达底端时的速度v为2m/s；

（3）当A的质量m不断增加时，该装置能被安全锁定．

解：（1）木块刚要滑动时，拉力的大小 F=kx1=200×0.2N=40N

从开始到木块刚滑动的过程，拉力做功 W1=x1=0.2J=4J

木块再缓慢移动的过程中，拉力做功 W2=Fx2=40×0.4J=16J

故拉力所做的总功为 W=W1+W2=20J

（2）根据功能关系知，此过程弹簧弹性势能的变化量△Ep=W1=4J

答：

（1）上述过程中拉力所做的功是20J；

（2）此过程弹簧弹性势能的变化量是4J．

解：（1）由动能定理得mgLsinθ-fL=-0①

且f=μmgcosθ ②

由①②得

=

滑块向上运动由动能定理得-mg ③

由方程①②③得

所以反弹后上升的最大距离为

（2）令α=，则L1=αL

同理第2次碰撞后上升的距离为L2=αL1=α2L

第3次碰撞后上升的距离为L3=αL2=α3L

…

第1次碰撞前通过的路程s1=L

第2次碰撞前通过的路程s2=L+2L1=L+2αL

第3次碰撞前通过的路程s3=L+2L1+2L2=L+2αL+2α2L

…

第5次碰撞前通过的路程=L（1+2α（））

代入数值得s5=8.42 m

答：（1）滑块与挡板发生第1次碰撞时的速度大小为4.8m/s，反弹后上升的最大距离为1.33m；

（2）此滑块从开始运动到与挡板发生第5次碰撞前的过程中运动的总路程为8.42m．

解：①设石头刚好与泥接触时速度为 v，

由2gH=v2-02得

=40J

②石头在空中只受重力作用；在泥潭中受重力和泥的阻力．对石头在整个运动阶段应用动能定理，有

所以，泥对石头的平均阻力=×2×10N=820N

答：①石头刚好与泥接触时具有的动能EK为40J

②泥对石头的平均阻力为820N

解：（1）运动员离开平台后做平抛运动，从A至B在竖直方向有：vy2=2gh，

在B点有：vy=v0tan

代入数据解得：v0=3 m/s．

对在平台上滑行过程，根据动能定理，有：

-fS=

解得：

S===8m

（2）运动员从A至C过程有：mgh=m-m

运动员从C至D过程有：mgLsin+μmgLcos=m

联立解得：

L=1.45m

答：（1）运动员（连同滑板）在阻力f作用下在平台上滑行位移为8m；（2）运动员（连同滑板）在斜面上滑行的最大距离为1.45m．

解：设初速度为v0，加速度大小为a，则

速度恰好减为初速度的一半的过程中有：

v0-=at1

2ax1=-v02；

后半过程中有：0-=at2；

带入数据解得：v0=20m/s，a=-1.25m/s2，

第二段位移：x2==40m

所以总位移为：x=x1+x2=160m．

答：闭发动机时的速度v0为20m/s，滑行的总距离为160m．