热门试卷

解：（1）物体到达C点的速度为v1，到达D点的速度为v2，

方向与水平方向成53°，v1=v2cos53°①，

从C到D货物机械能守恒，由机械能守恒定律得：

mgh+mv12=mgR2（10cos53°）+mv22  ②，

解得：v1=3m/s，v2=5m/s，

在C点，货物脱离传送带做平抛运动的临界条件为：mg=  ③，

由③解得，v0==2m/s；

由于v1＞v0，说明物体可以从C点开始做平抛运动，

货物通过D点的速度大小为5m/s；

（2）传送带静止时，货物到达C点的速度为v1=3m/s，

由动能定理得：mgs2sin53°-μmgs2cos53°-μmgs1=  ④，

由④解得，s2-s1=0.9m  ⑤，

传送带足够大时，货物一直在传送带上加速，最终在C点做平抛运动，

临界状态为恰好到达圆弧槽右边缘，根据平抛运动知识可得：

h-R（1-cos53°）=gt2 ⑥，

由⑥解得，t=0.4s，

射程s=v1t+2R2sin53°=2.8m  ⑦，

由⑦可解得平抛运动的初速度v3==7m/s；

因为货物不会从圆弧槽右边缘飞出，

由动能定理得：mgs2sin53°-μmgs2cos53°+μmgs2=EKC  ⑧，

EKC≤  ⑨，

由⑧⑨可得，s1+s2≤4.9m  ⑩，

综上⑤⑩，s1与s2应满足：s2-s1=0.9m，且s1+s2≤4.9m；

答：（1）传送带静止时，货物到达D点时的速度大小为5m/s．

（2）S1、S2的值应满足的关系为s2-s1=0.9m，且s1+s2≤4.9m．

解：（1）由于物体恰好能通过最高点C，则mg=

B到C机械能守恒，则mv=mg•2R+mv

解得：vB=

（2）P到B过程弹力、摩擦力做功，动能定理：

W弹-μmgx0=mv

解得：W弹=mgR+μmgx0，则弹簧的弹性势能为mgR+μmgx0

答：（1）物体经过B点时的速度的大小为；

（2）细线未剪断时弹簧的弹性势能的大小为mgR+μmgx0

解：（1）对小物块，从D点到最高点，根据动能定理得，

（F-μmg）×3R-mgH=0

解得H=10.5R．

（2）从最高点返回，设物块最终停止在与B点相距x远处，根据动能定理得，

mgH-μmgx=0

解得x=21R．

答：（1）小物块沿圆弧轨道上升后，可能达到的最高点距BC面的高度H为10.5R；

（2）小物块最终停在距离B点21R处．

解：（1）解除锁定弹开AB后，AB两物体的速度大小：

弹簧储存的弹性势能

（2）B滑上传送带匀减速运动，当速度减为零时，滑动的距离最远．

由动能定理得：

得：=4m

（3）物块B沿传送带向左返回时，先匀加速运动，物块速度与传送带速度相同时一起匀速运动，设物块B加速到传送带速度v需要滑动的距离为s′

由得

表明物块B滑回水平面MN的速度没有达到传送带速度

所以：

（4）设弹射装置对A做功为W，则：

AB碰后速度互换，B的速度  v″B=v′A

B要刚好能滑出平台Q端，由能量关系有：

又mA=mB，联立解得：

联立解得，

B滑过传送带过程，传送带移动的距离：

所求内能：△E=mBgμ（L+S带）=49.9J

答：

（1）弹簧储存的弹性势能EP为16J．

（2）物块B沿传送带向右滑动的最远距离sm是4m．

（3）物块B滑回水平面MN的速度大小v′B是4m/s．

（4）此过程中，滑块B与传送带之间因摩擦产生的内能△E是49.9J

解：对整个过程，由动能定理得

  mg（R+h）-μmgL=

可得 v===4m/s

答：小滑块落地时的速度大小v为4m/s．

解：（1）物体由B到C做平抛运动，所以由：

      XAC=VBt

      得VB=5m/s                    

     在B点由向心力公式得：

     解得   F1=52.5N 

故物体在B点时的速度VB=5m/s，此时半圆轨道对物体的弹力F1=52.5N 方向竖直向下    

   （2）物体从A到B的过程机械能守恒，故有：

      代入数据得：；

故物体在A的速度为；

   （3）物体从C到A由动能定理得：

；

     所以：Wf=-9.5J．  

故物体从C到A的过程中，摩擦力做的功为-9.5J．

答：（1）物体在B点时的速度VB=5m/s，此时半圆轨道对物体的弹力F1=52.5N 方向竖直向下

（2）物体在A的速度为

（3）物体从C到A的过程中，摩擦力做的功为-9.5J

解：（1）推力F作用过程，由动能定理得：，

代入数据求解得：．

（2）假设当小物块A碰到槽的右侧壁时，槽未停下A在槽内做匀速运动，有：xA=vt，

槽B向右减速过程有：，

，

当小物块A碰到槽的右侧壁时，位移关系为：xA-xB=l，

联立可得：，

此时槽B速度为：vB=v-aBt=1-×0.4m/s=-3m/s＜0，

假设不成立，故当小物块A碰到槽的右侧壁时，槽已经停下，A在槽内做匀速运动有：

xA=vt，

槽B向右减速，有：，

当小物块A碰到槽的右侧壁时，位移关系为：xA-xB=l，

联立可得：

答：（1）求撤去推力瞬间槽B的速度大小v为1m/s；

（2）撤去推力后，小物块A从凹槽左侧壁运动至右侧壁所经过的时间t为0.85s

解：（1）在P点 ，

解得vp=．

在PQ过程由机械能守恒定律可知：

mg2R=mvQ2-mvp2

解得：vQ=

（2）到达A点时速度方向要沿着AB，．

所以AD离地高度为．

（3）进入A点滑块的速度为，

假设经过一个来回能够回到A点，设回来时动能为Ek，

，

所以滑块不会滑到A而飞出．    

根据动能定理得，，

代入数据解得，1.2mgR-0.2mgs=-

解得车在斜面上走过得总路程．

（3）设初速度、最高点速度分别为v1、v2，

由牛二定律，在Q点，，

解得

在P点，．解得

所以．

由机械能守恒得，，

得为定值．

代入v2的最小值，得压力差的最小值为9mg．

答：（1）P点的速度为；

（2）A、D点离地高为；

（3）娱乐车在轨道ABCD内往返走过的总路程s．

（3）通过最高点P和小圆弧最低点Q时受压力之差的最小值为9mg．

解：（1）由v-t图象可知：小球下落作匀加速运动，

由牛顿第二定律得：mg-f=ma

解得f=m（g+a）=0.2N

由图知：球落地时速度v=4m/s，

则反弹时速度                               

设反弹的高度为h，由动能定理得

解得h=0.375m

答：（1）弹性球受到的空气阻力f的大小为0.2N；

（2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度h为0.375m．

解：（1）滑块从A到B、B到C，由动能定理有：

…①

…②

由①②两式解得：

xBC=12.5m；

（2）滑块恰好能在C点水平飞出传送带故有：

…③

可得=…④

滑块在传送带上的减速过程中有：

-μmg=ma    

可得减速运动时的加速度为：a=-μg=-1m/s2…⑤

滑块减速运动的时间：…⑥

滑块的位移：…⑦

传送带的位移：x2=vCt…⑧

故产生的内能为：

Q=-μmg（x1-x2）…⑨

联列上式代入数据可解得：Q=13.5J．

答：（1）BC两点间的距离是12.5m；

（2）当ab顺时针匀速转动的角速度为ω0时，将滑块从A点由静止释放，滑块恰好能由C点水平飞出传送带，ω0的大小为5rad/s，这一过程中滑块与传送带间产生的内能为13.5J．

解：（1）设小钢球过E点时的速度为vE，从E点到F点的水平距离为x，则

x=

x=υEt

h=

设小球运动到D点时速度为vD，轨道对小球作用力为N，则有：

由牛顿第三定律得：N==0.5mg

解得：υE=1.5m/s，

m/s

设小球从D点运动到E点过程中，在水平轨道上克服阻力做功为Wf，则：

解得：Wf=2.525J                        

（2）设A点离水平地面高度为H，小球从A点运动到D点过程中有：

解得：H=2.175m                        

答：（1）小钢球在水平轨道上克服阻力做的功2.525J；

（2）A点离水平地面的高度2.175m．

解：（1）设煤块水平向左运动的最大位移为x．

根据动能定理得

-μmgx=0-

可得 x=

（2）、（3）在煤块向左运动的过程中：

煤块向左匀减速运动的加速度大小为 a==μ

向左运动的时间为 t1=

若a0t1≤v0，则煤块与传送带间的相对位移大小为△x1=x+=

若a0t1＞v0，煤块与传送带间的相对位移大小为△x2=x+[+v0（t1-）]=-；

在煤块向右运动的过程中：

设煤块向右加速经历时间t2后速度与传送带相同．则有

  at2=a0（t1+t2）

可能有两种情况：

1、若a0t1＞v0，煤块向右运动时传送带已经以速度v0匀速运动，at2=v0，解得 t2==，

煤块与传送带间的相对位移大小为△x3=v0t2-=

故黑色痕迹的长度为△xⅠ=△x2+△x3=-；

传送带对煤块做的功 W=-=0

2、若a0t1≤v0，又有两种情况：

①煤块与传送带相对静止时，煤块的速度小于v0，由 at2=a0（t1+t2）得：

   t2=

传送带与煤块共同速度 v=

煤块与传送带间的相对位移大小为△x5=v0t2-=-

故黑色痕迹的长度为△xⅡ=△x1+△x5=+（-）

传送带对煤块做的功 W=-=

②煤块与传送带相对静止时，煤块的速度等于v0，则

煤块与传送带间的相对位移大小为△x3=v0t2-=

故黑色痕迹的长度为△xⅢ=△x1+△x3=-；

传送带对煤块做的功 W=-=0

答：

（1）取地面为参考系，煤块水平向左运动的最大位移为；

（2）从煤块抛上传送带到煤块与传送带刚好相对静止的过程中，传送带对煤块做的功W为0或；

（3）黑色痕迹的长度可能为-或[+（-）]．