热门试卷

解：（1）物体到达C点竖直速度为

物体恰好从C点进入，故

（2）从A到B由动能定理可得

解得μ=0.4

（3）物体到达D点的速度由牛顿第二定律可得

解得vD=5m/s

木块的加速度为

木板受到的摩擦力为μ1（M+m）g=5N＞μ2mg=4N，故木板静止，

木块前进的位移为

答：（1）物块经过B点时的速度为3m/s

（2）物块与水平轨道AB间的动摩擦因素μ为0.4

（3）从物块滑上长木板之后的运动过程中，物块最终距D点的距离6.25m

解：根据物块过B点后其位移与时间的关系为x=6t-2t2，有：在桌面上过B点后初速v0=6m/s，加速度a=-4m/s2，负号代表方向与速度方向相反．

（1）设物块由D点以vD做平抛，

落到P点时其竖直速度为=

根据几何关系有：

解得vD=4m/s

由题意根据几何关系知，MD间竖直方向距离h=R

根据机械能守恒定律有：

解得

若物体能沿圆周运动至M则在M点需要满足

因为

所以m2不能运动到圆周运动最高点M；

（2）、从D点平抛运动时间为：t==0.4s

所以DP间的水平距离x=vDt=4×0.4m=1.6m．

BD间位移为：

BP间的水平距离xBP=SBD+x=2.5+1.6m=4.1m

（3）设弹簧长为AC时的弹性势能为Ep，释放m1时，Ep=μm1gxCB

释放m2时，Ep=μm2gxCB+

又m1=2m2，故Ep=m2v02=0.2×62=7.2J

设m2在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为Wf

则 Ep-Wf=m2vD2

可得：Wf=Ep-m2vD2=7.2J-×0.2×42J=5.6J．

答：（1）m2不能沿圆轨道到达M点；

（2）BP间的水平距离为4.1m；

（3）释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功为5.6J．

解：（1）据题，滑块通过D点时，由重力恰好提供向心力，由牛顿第二定律有：

mg=m

设物块与水平面间的动摩擦因数为μ，小球从A到D的过程中，由动能定理有：

mg（4R-2R）-μmg•4R=

联立解得：μ=0.375

（2）滑块从2R处释放后，设滑块将运动到圆周上h高出，则有：2mgR-4μmgR-mgh=0

代入数据解得：h=0.5R

滑块将沿水平轨道向左滑动路程x时减速到0，对全程，由动能定理得：mgh-μmgx=0

代入数据解得：x=R；

则滑块将停在距C点距离R处．

（2）要使滑块击中B，则从D出平抛的速度v1满足：

4R=v1t

2R=gt2

由释放到运动到D的过程中有：mgH-4μmgR-2mgR=

代入数据解得：H=5.5R

答：（1）物块与水平面间的动摩擦因数为0.375．

（2）滑块将停在距C点距离R处．

（3）应从AB轨道上离地面5.5R高处由静止释放滑块．

解：（1）石块平抛运动的高度h=L+Lsin30°=7.2m．

根据h=gt2得，t==s=1.2s

则石块抛出时的速度大小v0==m/s=16m/s．

（2）石块落地时竖直方向上的分速度vy===12m/s

则落地时的速度大小v===20m/s．

设速度与水平方向为α，则tanα==，知α=37°．

（3）长臂从开始位置到竖直位置的整个过程中，根据动能定理得：

W-mgh=m

代入解得：W=mgh+m=10×10×7.2J+J=2000J

答：（1）石块刚被抛出时的速度大小为16m/s．

（2）石块刚落地时的速度vt的大小为20m/s，方向与水平方向成37°．

（3）整个过程中投石机对石块所做的功为2000J．

解：（1）物体从圆弧轨道顶端滑到B点的过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律得：

mgR=m，

代入数据解得：vB=3m/s．

在B点，由牛顿第二定律得：N-mg=m

代入数据解得：N=3mg=30N

由牛顿第三定律可知，物块滑到轨道B点时对轨道的压力：N′=N=30N．

（2）物块滑上小车后，水平地面光滑，系统的动量守恒．以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mvB=（m+M）v共，

代入数据解得：v共=1m/s；

根据能量守恒得：μmgL=-

得：μ=0.6

（3）物块在小车上滑行时的克服摩擦力做功为f-L图线与横轴所围的面积．克服摩擦力做功为：

Wf=J=2J，

设物块滑离平板车时的速度大小为v1，车的速度大小为v2．根据动量守恒得：

mvB=mv1+Mv2；

由能量守恒得：Wf=-（）

代入数据解得：v1=（1-）m/s；（不合理的值舍去）

答：（1）物块滑到轨道B点时对轨道的压力大小为30N；

（2）物块和平板车的最终速度大小为1m/s；

（3）物块滑离平板车时的速度大小为（1-）m/s．

解：（1）物块滑到B点的过程中，由机械能守恒定律得：

  mgh=mvB2-0，

代入数据得：vB===3m/s；

（2）物块滑到A的过程中，由动能定理得：

  mgh-μmgcosθ•-mg•2R=mvA2-0

在A点，由牛顿第二定律得

  N+mg=m

联立解得 N=30N

故由牛顿第三定律得物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小 N′=N=30N

（3）物块恰好能通过圆轨道的最高点A时，由重力提供向心力，则

  mg=m

又由动能定理得：mgh′-μmgcosθ•-mg•2R=mvA′2-0

联立解得 h′=1.5m

答：

（1）若斜面光滑，物块滑到斜面底端B时的速度大小是3m/s；

（2）若小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，则物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小是30N；

（3）若小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，且使物块恰好能通过圆轨道的最高点A，物块在斜面上静止下滑的高度h的最小值是1.5m．

解：货物从a点到b点的运动有4种可能：

①货物从a点到b点做初速度为零的匀加速运动且到达b点的速度v恰好等于传送带的速度v0  ②货物从a点到b点做初速度为零的做匀加速运动且到达b点的速度v小于传送带的速度v0

由动能定理得：

解得货物到达b点的速度：

③货物从a点到b点先做初速度为零的匀加速运动，当速度等于传送带的速度v0后和传送带一起匀速运动（条件是：μ≥tanθ），所以货物到达b点时的速度v=v0

④货物从a点到b点先做初速度为零的匀加速运动，当速度等于传送带的速度v0后，滑动摩擦力反应，再做匀加速运动（条件是：：μ＜tanθ）

由动能定理得：

由动能定理得：

解得货物到达b点时间的速度：；

答：货物可能一直做匀加速直线运动，到达b点的速度可能为v0或；可能先做匀加速直线运动再做匀速直线运动，到达b点的速度为v0；可能先做匀加速直线运动，再以不同的加速度做匀加速直线运动，到达b点的速度为．

解：（1）摩托车从E点飞出后做平抛运动，则

  水平方向：s=v2t

  竖直方向：h=

则得 s=v2=16×m=16m

（2）摩托车在B点，进行受力分析，由牛顿第二定律得：N-mg=m

则有：N=m（g+）=180×（10+）N=5400N

由牛顿第三定律得摩托车对地面的压力大小为5400N．

（3）摩托车在斜坡上运动时，由动能定理得：

Pt-Wf-mgh=-

解得Wf=30960J

答：

（1）摩托车落地点与E点的水平距离s是16m；

（2）摩托车刚过B点时，摩托车对地面的压力大小是5400N；

（3）摩托车从B点冲上坡顶的过程中克服摩擦阻力做的功是30960J．