- 机械能守恒定律
- 共29368题
如图所示，一人站在一平台上，拉动绕过定滑轮的绳子使重物上升。已知重物重为400N，绳的重量及滑轮的摩擦均可忽略不计。他手握住绳端，从位置1（绳与竖直方向成30°角）缓慢移动到位置2（绳与竖直方向成60°角），已知绳端距定滑轮的高度h=2.0m。他在这个过程中，拉绳端的力做了多少功？
正确答案
676 J
重物很缓慢地上升，增加的动能不计，只有重力势能增加。人拉绳端的力所做的功就等于重物增加的重力势能。即
W人=G·h(
足球运动员将质量为0．25kg的静止在地面上的足球用力踢出，足球运动的最高点距地面3m，足球在最高点的速度为10m/s，则足球在运动过程中所具有的重力势能的最大值为_ ___J，在踢球时运动员对足球做的功为 __J。（以地面为零势能参考平面，不计空气阻力，取g=10m/s2）
正确答案
7.5 20
略
美国“肯尼迪”号航空母舰舰体长318.5m，舰上有帮助飞机起飞的弹射系统．飞行甲板上用于飞机起飞的跑道长200m，舰上搭载的战机为“F/A-18”型（绰号大黄蜂）战机．已知该型号战机的总质量为16吨，最小起飞速度为50m/s．该战机起飞时在跑道上滑行过程中所受阻力为其重力的0.1倍，发动机产生的推力为8×l04N．（重力加速度g=10m/s2）
求：
（1）该战机起飞时在跑道上滑行过程中的加速度；
（2）为保证战机正常起飞，弹射系统对飞机至少做多少功：
（3）若弹射系统已经损坏，可采用什么方法使飞机在航空母舰上起飞．
正确答案
（1）根据牛顿第二定律得：F-Ff=ma
Ff=0.1mg
代入可解得：a=4m/s2
（2）设飞机被弹射系统弹出时速度为v0，弹射系统对其做功为W，则：W=
离开弹射系统后做匀加速运动．离开地面时的速度为vt，则：
代入数值后解得：W=7.2×106J
（3）若没有弹射系统，只要让航母沿着飞机起飞的方向，以一定的速度前进，就能保证飞机正常起飞．
答：（1）该战机起飞时在跑道上滑行过程中的加速度a=4m/s2．
（2）为保证战机正常起飞，弹射系统对飞机至少做7.2×106J．
（3）若没有弹射系统，只要让航母沿着飞机起飞的方向，以一定的速度前进，就能保证飞机正常起飞．
如图4所示，倾角为
正确答案
由于滑动摩擦力
所以物体最终必定停在P点处，由功能关系有
在动摩擦因数为0.2的水平面上放有一质量为1kg的物体，后在水平推力F作用下运动，F-t图象如图所示，则前2秒内推力做的功为__________J，前4s内摩擦力做的功为__________J．（g=10m/s2）
正确答案
4J；﹣16J
滑动摩擦力
故答案为：4J；﹣16J
一个物体静止在水平面上，已知m="1" kg，μ=0.1，现在水平外力F="2" N作用下运动5 m后立即撤去水平外力F，则其还能滑行________________m.(g取10 m/s2)
正确答案
5
对全程用动能定理，F·s1-μmg(s1+s2)=0，2×5-0.1×1×10×(5+s2)=0，s2="5" m.
法国人劳伦特·
正确答案
.9.6
在空中时空气阻力f =0.2mg，在水中的阻力F=3.5mg，在空中时运动H=30m,设水池深度至少为h 米. 由动能定理有：
如图所示为某探究活动小组设计的节能运动系统．斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为
求：（1）木箱不与弹簧接触时，木箱下滑的加速度与上滑的加速度
（2）此过程中弹簧最大的弹性势能.
（3）
正确答案
（1）设下滑时加速度为a1,弹起离开弹簧后加速度为a2,则有
（M+m）gsin30°-
解得：a1=2.5m/s2
Mgsin30°+
解得：a2=7.5m/s2
（2）弹簧最大的弹性势能为：W弹="M" gLsin30°+
（3）在木箱与货物一起向下滑到卸货过程中，设弹力做功大小为W弹，
则有（M+m）gLsin30°-
卸下货后，木箱被弹回轨道顶端，有
W弹-M gLsin30°-
由以上解得：
略
如图所示，质量为m、电荷量为+q的滑块，静止在绝缘水平面上．某时刻，在MN的左侧加一个场强为E的匀强电场，滑块在电场力的作用下开始向右运动．已知滑块与MN之间的距离为d，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．求：
（1）滑块在电场中运动时加速度a的大小；
（2）滑块停止时与MN间的距离x．
正确答案
（1）根据牛顿第二定律有：
又因为：f=μN
所以有：a=
（2）小物块在整个运动过程中，根据动能定理有：
（qE-μmg）d-μmgx=0-0
所以：x=
答：（1）滑块在电场中运动时加速度a的大小为
（2）滑块停止时与MN间的距离x=
如图，在竖直平面内，AB为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为O，半径R=0.50m，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强的大小E=1.0×104N/C，现有质量m=0.20kg，电荷量q=8.0×10-4C的带电体（可视为质点），从A点由静止开始运动，已知sAB=1.0m，带电体与轨道AB、CD间的动摩擦因数均为0.5．假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．求：（g=10m/s2）
（1）带电体运动到圆弧形轨道C点时的速度；
（2）带电体最终停在何处．
正确答案
解（1）设带电体到达C点时的速度为v，从A到C由动能定理得：
qE（sAB+R）-μmgsAB-mgR=
解得：v=10m/s
（2）设带电体沿竖直轨道CD上升的最大高度为h，从C到D由动能定理得：
-mgh-μqEh=0-
解得h=
在最高点，带电体受到的最大静摩擦力：Ffmax=μqE=4N，重力G=mg=2N，因为G＜Ffmax
所以带电体最终静止在与C点竖直距离为
答：（1）带电体运动到圆弧形轨道C点时的速度为10m/s；
（2）带电体最终停在与C点竖直距离为
（11分）一个质量为m="0.20" kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光竖直的圆环上，弹簧固定于环的最高点A，环的半径R="0.50" m,弹簧原长L0 =" 0.50" m，劲度系数为4.8 N/m，如图所示，若小球从图示位置B点由静止开始滑到最低点C时，弹簧的弹性势能
（1）小球到C点时的速度vC的大小。
（2）小球在C点时对环的作用力的大小与方向。（g="10" m/S2).
正确答案
（1）3 m/s
（2）3.2N，方向向下
（1）小球由B点滑到C点，由动能定理得
得vC="3" m/s. （3分）
（2）在C点时有
设环对小球作用力为N，方向指向圆心，则
小球对环作用力为
被竖直上抛的物体的初速与回到抛出点时速度大小之比为k，而空气阻力在运动过程中大小不变，则重力与空气阻力的大小之比为 .
正确答案
设空气阻力为
对下降过程由动能定理：
①-②得
①+②得
2014年12月14日，北京飞行控制中心传来好消息，嫦娥三号探测器平稳落月．嫦娥三号接近月球表面过程可简化为三个阶段：
一、距离月球表面一定的高度以v=1.7km/s的速度环绕运行，此时，打开七千五百牛顿变推力发动机减速，下降到距月球表面H=100米高处时悬停，寻找合适落月点；
二、找到落月点后继续下降，距月球表面h=4m时速度再次减为0；
三、此后，关闭所有发动机，使它做自由落体运动落到月球表面．已知嫦娥三号着陆时的质量为1200kg，月球表面重力加速度g'为1.6m/s2，月球半径为R，引力常量G，（计算保留2位有效数字）求：
（1）月球的质量（用g'、R、G字母表示）
（2）从悬停在100米处到落至月球表面，发动机对嫦娥三号做的功？
（3）从v=1.7km/s到悬停，若用10分钟时间，设轨迹为直线，则减速过程的平均加速度为多大？若减速接近悬停点的最后一段，以平均加速度在垂直月面的方向下落，求此时发动机的平均推力为多大？
正确答案
（1）根据在星体表面重力等于万有引力知mg′=
解得M=
（2）由100m下降过程中到4m前发动机会做功，取100m和4m为初末状态，前后动能没变，
根据动能定理列式mg′（H-h）+W=0
所以：W=-mg′（H-h）=-1200×1.6×96J=-1.8×105J
即发动机做功为-1.8×105J；
（3）由加速度定义知a=
由牛顿第二定律知F=m（a+g'）=5300N
答：（1）月球的质量M=
（2）从悬停在100米处到落至月球表面，发动机对嫦娥三号做的功-1.8×105J
（3）从v=1.7km/s到悬停，若用10分钟时间，设轨迹为直线，则减速过程的平均加速度为2.8m/s2，若减速接近悬停点的最后一段，以平均加速度在垂直月面的方向下落，此时发动机的平均推力5300N．
如图，用长度为L的轻绳悬挂一质量为 m的小球（可以看成质点），先对小球施加一水平作用力F ，使小球缓慢从A运动到B点，轻绳偏 离竖直方向的夹角为θ。在此过程中，力F做的功为 。
正确答案
由于小球缓慢运动，动能不变，力F所做的功转化为物体的重力势能的增量mgh=
(8分)2010南非世界杯某场比赛中，足球守门员在发球门球时，将一个静止的质量为0.4kg的足球，以10m/s的速度踢出，求：
（1）足球获得的动能。
（2）足球沿草地作直线运动，受到的阻力是足球重力的0.2倍，当足球运动到距发球点16米的后卫队员处时，速度为多大？（g取10m/s2）
正确答案
（1）20J
（2）6 m/s
（1）
（2）设足球运动到后位处时的速度为vt,由动能定理得:
得vt="6" m/s （2分）
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