- 机械能守恒定律
- 共29368题
如图5-7-3所示，A、B两物体用长为L且不可伸长的线连在一起放在水平面上，在水平力F作用下以速度v做匀速直线运动，A的质量是B的两倍，某一瞬间线突然断裂，保持F不变，仍拉A继续运动距离s0后再撤去，则当A、B都停止运动时，A和B相距多远？
图5-7-3
正确答案
L+
设物体与水平面间的动摩擦因数为μ，B从断线到停止位移为s1，A从断线到停止位移为s2，对B由动能定理有：-μmgs1=0-
在距地面30m高处，以10m/s的速度抛出一质量为1kg的物体（g取10m/s2）,求
（1）自抛出到落地，重力对物体做功为多少？
（2）落地时物体的动能是多少？
正确答案
（1）300J (2) 350 J
（1）重力做功mgh=1kg×10m/s2×30m=300J(2)由动能定理
从距地面20m高抛出一质量为0.4kg的球，若不计空气阻力，球落地时的速度为25m/s，则抛出时人对球做的功为多大？
正确答案
45J
两个物理过程
一辆货车的质量是5t，在平直的公路上以额定功率100kw加速行驶，所能达到的最大速度20m/s时，共用了15s，假设运动过程中阻力大小不变，请求出：（1）货车在行驶中所受的阻力的大小？（2）加速的15s时间内货车前进的距离是多少？（3）若货车要保持以1m/s2的加速度作匀加速起动，求最多可维持多少时间？
正确答案
（1）5×103 N
（2）s=100m
（3）10 s
（1）货车运动速度最大时有 F="f " 根据P额="Fv=fv " f = P额/vm= 100×103/20 = 5×103 N
（2）根据动能定理有 W总 =ΔEk ∴Pt –fs = mvm2/2 代入数据得 s=100m
（3）匀加速运动结束时有 P=P额 设此时速度为v1 则有 P额=Fv1
根据牛顿第二定律有 F-f="ma " 联立①②式代入数据得 v1="10m/s " ∴ t= v1/a ="10/1" ="10" s
质量为M、长度为d的木块放在光滑的水平面上．在木块的右边有一个销钉把木块住，使木块不能向右滑动．质量为m的子弹以水平速度
1．子弹射入木块的深度是多少?
2．从子弹开始进入木块到子弹与木块相对静止的过程中，木块的位移是多?
3．在这一过程中产生多少内能?
正确答案
1. 
质量为M的平板车在光滑的水平面上以速度 v0 向右做匀速直线运动．若将一个质量为 m ( M =" 4m" )的砂袋轻轻地放到平板车的右端，砂袋相对于平板车滑动的最大距离等于车长的 1/4．若将砂袋以水平向左的速度扔到平板车上，为了不使砂袋从车上落下，砂袋的初速度的最大值是多少？若砂袋刚好不从车上落下，求小车最终的速度的大小和方向？
正确答案
v0 ;
设平板车长 L，砂袋在车上受到的摩擦力为 f．
砂袋轻轻放到车上时，设最终车与砂袋的速度为 v' 有
代入M=4m，可得
设砂袋以水平向左的初速扔到车上，显然砂袋的初速越大，在车上滑行的距离越长，砂袋刚好不从车上落下时，相对于车滑动的距离为L，其初速度为最大初速，设为v，车最终速度设为V，以向右为坐标的正方向，有
2008年12月，胶东半岛地区普降大雪，出现近年来少见的寒潮.为了安全行车，某司机在冰雪覆盖的平直公路上测试汽车的制动性能.当车速v="36" km/h时紧急刹车（可认为车轮不转动），车轮在公路上划出一道长L=50m的刹车痕迹，取g="10" m/s2.求：
（1）车轮与冰雪路面间的动摩擦因数μ；
（2）若该车以28.8 km/h的速度在同样路面上行驶，突然发现正前方停着一辆故障车.为避免两车相撞，司机至少应在距故障车多远处采取同样的刹车措施.已知刹车反应时间为∆t=0.6s.
正确答案
（1） 0.1 （2）36.8m
(1)由动能定理，有
μmgL=mv02/2 ①
得 μ=v02/(2gL)="0.1 " ②
(2) v0="8" m/s
x1=v0t="8×0.6" m="4.8" m ③
由动能定理，得
μmgx2=mv02/2 ④
得 x2=v02/(2μg)="32" m ⑤
x= x1+x2="36.8" m ⑥
如图所示，传送带与水平面之间的夹角为
(1)小物体做加速运动阶段的位移
(2)小物体与传送带之间的摩擦力做功产生的热量
(3)传送带对小物体做的功
正确答案
（1）
解：（1）小物体做加速运动阶段，由动能定理得：
代入数值，得：
（其他方法求解正确，同样得分）
（2）小物体加速运动的时间为t，
对于小物体：
对于传送带：
所以：
摩擦生热：
代入数值得：
（其他方法求解正确，同样得分）
（3）由功能关系得：
代入数值得：
（或者由动能定理得：
本题从功能的角度考查了物体的运动，小物体做加速运动阶段，由动能定理得物体的加速阶段的位移，要求摩擦力做功产生的热，可先求出两物体的相对位移，然后求出摩擦力所做的功，根据动能定理可得传送带对小物体做的功
如图所示，“
正确答案
（1）对AB整体受力分析，受拉力F、重力G、支持力N、向左的摩擦力f和向右的弹力N1，如图
根据共点力平衡条件，有
竖直方向：N=G1+G2
水平方向：F1=f+N1
其中：f=μN
解得
N=（m1+m2）g=40N
f=μN=0.2×40N=8N
A向右发生的位移：x=Lsin53°-Lsin37°=0.05m
B上升的高度：h=Lcos37°-Lcos53°=0.05m
对整体在整个运动过程中运用动能定理列式，得到
WF-fs-m2g•h=0
代入数据，求得拉力F1作功WF=fs+m2g•h=8×0.05J+2×10×0.05J=1.4J．
故答案为：1.4J
（15分）某校物理兴趣小组举行遥控车比赛，比赛路径如图所示．赛车从A点出发，沿水平桌面运动
（1）赛车要安全越过壕沟，在B点的速度至少多大？
（2）赛车要安全通过竖直圆轨道，在D点速度至少多大？
（3）赛车要完成比赛，赛车的牵引力至少多大？
正确答案
（15分）（1）
（2）
（3）
（15分）（1）
（2）
（3）研究从A到B的过程 
要完成比赛，在B点的速度至少等于vD，即v0=
(2011·杭州模拟)(10分)一物块放在如图所示的斜面上,用力F沿斜面向下拉物块，物块沿斜面运动了一段距离，若已知在此过程中，拉力F所做的功为A，斜面对物块的作用力所做的功为B，重力做的功为C，空气阻力做的功为D，其中A、B、C、D的绝对值分别为100 J、30 J、100 J、20 J，则
(1)物块动能的增量为多少？
(2)物块机械能的增量为多少？
正确答案
(1)150 J (2)50 J
(1)在物块下滑的过程中，拉力F做正功，斜面对物块有摩擦力，做负功，重力做正功，空气阻力做负功.根据动能定理，合外力对物块做的功等于物块动能的增量，则
ΔEk=W合="A+B+C+D=100" J+(-30 J)+100 J+(-20 J)
="150" J (5分)
(2)根据功能关系，除重力之外的其他力所做的功等于物块机械能的增量，则
ΔE机="A+B+D=100" J+(-30 J)+(-20 J)="50" J (5分)
（19分）如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一搜失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为
（1）小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功
（2）小船经过B点时的速度大小
（3）小船经过B点时的加速度大小a。
正确答案
（1）
（2）
（3）
（1）：小船从A点到达B点，受到的阻力恒为f,其克服阻力做的功为：
（2）：从A到B由动能定理可知：
解得：
（3）设小船经过B点时绳的拉力大小为F，绳与水平方向夹角为
由牛顿第二定律有
解得
如图一个小物块沿倾角θ=37°的斜面从A点由静止下滑，与斜面底端D点处垂直的挡板发生弹性碰撞后，沿斜面上滑，已知AC=s,CD=
正确答案
μ=0.45
设物体与斜面间动摩擦因数为μ物体所受摩擦力f=μmgcosθ,从A滑到B：由动能定理得mg·
正确答案
当物块P经过平衡位置时，弹簧压缩
当物块Q将弹簧压缩
解得
由机械能守恒可知物块P压缩弹簧
物块Q将弹簧压缩
解得
．一人用力踢质量为2kg的足球，使球由静止以10m/s的速度沿水平方向飞出，假设人踢球时，对球的平均作用力为2000N，球在水平方向运动了45m，那么人对球所做的功为______________。
正确答案
．100J
根据能量转化知，人对球做功转化为球的动能
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