热门试卷

（1）小球在xOy平面内，在y轴方向做匀速直线运动，在x轴方向做初速度为零的匀加速直线运动，设小球加速度为a，经过时间t从坐标原点到P点，则

……………………………………………………………………①

………………………………………………………………………②

代入数据，得

…………………………………………………………………③

由牛顿第二定律得

……………………………………………………………………④

代入数据，得

…………………………………………………………………⑤

（2）设从坐标原点到P点恒力F做功为W，则

…………………………………………………………………⑥

根据动能定理

………………………………………………………⑦

………………………………………………………………⑧

略

（1）

（2）

（1）运动员从最高点A到水面的时间由 得 

从A点下落到水面，机械能守恒，有                           解得入水速度大小为

（2）从C到A对运动员运用动能定理，有

   得

（1）他们滑到各自的坡底B点和C点时的速度不同；

（2）他们停下的位置距离坡顶的水平距离相同.

（1）设他们滑到坡底时的速度为v，坡长为l，坡底长为s，

根据动能定理得：

mgh-μmglcosθ＝mv2

v=

因为两个坡底长s大小不同，所以雪橇在坡底B点和C点时的速度不同，B点的速度比C点的大.

（2）设他们在水平沙面上继续滑行的距离为s′，由动能定理得：

-μmgs′=0-mv2，s′=-s

s′+s=-s+s=，可见，停下的位置与坡长无关，故他们停下的位置距离坡顶的水平距离相同.

4  30

根据动能定理，合力所做的功等于物体动能的增加，

即W=mv2-0=×2×22 J="4" J

物体克服重力做的功W′="mgh=2×10×1.5" J="30" J.

ab段F1所做功为：Wab = F1S ="(" mgsin300 + f )h/sin300 =" mgh" + fh/sin300（1分）

bc段F2所做的功：Wbc = F2S =" (" f — mgsin300)h/sin300 = fh/sin300 — mgh（1分）

总功为：W总 = Wab + Wbc =" mgh" + fh/sin300+ fh/sin300 — mgh

= 2fh/sin300 =" 2×20×10/" 0.5 = 800（J）。…………………（3分）

由于物体始终为匀速运动，物体在运动过程受到平衡力作用。设力F在ab段大小为F1，在bc段大小为F2。

在ab段时受力为：F1 = mgsin300 + f …………………………………（2分）

在bc段时受力为：F2 =" f" — mgsin300…………………………………（2分）

在ab和bc段的位移均为：S =" h" /sin300，……………………………（2分）

ab段F1所做功为：Wab = F1S ="(" mgsin300 + f )h/sin300 =" mgh" + fh/sin300（1分）

bc段F2所做的功：Wbc = F2S =" (" f — mgsin300)h/sin300 = fh/sin300 — mgh（1分）

总功为：W总 = Wab + Wbc =" mgh" + fh/sin300+ fh/sin300 — mgh

= 2fh/sin300 =" 2×20×10/" 0.5 = 800（J）。…………………（3分）

（1）设刚抛小球离地面高度为h，物体的质量为m，并以地面为零势面。

EP1 = mgh，Ek1 = mV02/2，EP2 = 0，Ek2 = mV2/2，由于在整个过程只有重力做功，根据机械能守恒定律得：mV02/ 2 + mgh = mV2/ 2，………………（3分）

∴刚抛小球时离地面的高度为：

h = (V2 —V02)/ 2g =" (" 42 — 22 ) / 2×10 = 0.6（m），……………………（3分）

（2）人对小球做功，小球获得了动能

∴W = mV02/ 2 = 4×22 / 2 = 8（J）。……………………………………（4分）

（1）设刚抛小球离地面高度为h，物体的质量为m，并以地面为零势面。

EP1 = mgh，Ek1 = mV02/2，EP2 = 0，Ek2 = mV2/2，由于在整个过程只有重力做功，根据机械能守恒定律得：mV02/ 2 + mgh = mV2/ 2，………………（3分）

∴刚抛小球时离地面的高度为：

h = (V2 —V02)/ 2g =" (" 42 — 22 ) / 2×10 = 0.6（m），……………………（3分）

（2）人对小球做功，小球获得了动能

∴W = mV02/ 2 = 4×22 / 2 = 8（J）。……………………………………（4分）

轻轻一推，物体刚好能匀速下滑，则mgsinθ=μmgcosθ，μ=tanθ.

设物体能上滑的路程为s，对此过程由动能定理得：-μmgscosθ-mgssinθ=0-mv02，

s=.

（1）见解析

（2）

（1）物体A在斜面上受重力、电场力、支持力和滑动摩擦力的作用，<1>小物体A在恒力作用下，先在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动；<2>加上匀强磁场后，还受方向垂直斜面向上的洛伦兹力作用，方可使A离开斜面，故磁感应强度方向应垂直纸面向里。随着速度的增加，洛伦兹力增大，斜面的支持力减小，滑动摩擦力减小，物体继续做加速度增大的加速运动，直到斜面的支持力变为零，此后小物体A将离开地面。

（2）加磁场之前，物体A做匀加速运动，据牛顿运动定律有：

解出

A沿斜面运动的距离为：

加上磁场后，受到洛伦兹力

随速度增大，支持力减小，直到时，物体A将离开斜面，有：

物体A在斜面上运动的全过程中，重力和电场力做正功，滑动摩擦力做负功，洛伦兹力不做功，根据动能定理有：

物体A克服摩擦力做功，机械能转化为内能：

9.65 m/s

如图所示，物体落于C点时速度大小为vC，由动能定理：    ①

而Wf=-μmgcos30°                                                      ②

解①、②式及VA=V0得VC=="9.65" m/s