热门试卷

（1）设滑块与N点的距离为L，

分析滑块的运动过程，由动能定理可得，

qEL-μmgL-mg•2R=mv2-0

小滑块在C点时，重力提供向心力，

所以 mg=m

代入数据解得 v=2m/s，L=20m．

（2）滑块到达P点时，对全过程应用动能定理可得，

qE（L+R）-μmgL-mg•R=mvP2-0

在P点时由牛顿第二定律可得，

N-qE=m

解得N=1.5N   

由牛顿第三定律可得，滑块通过P点时对轨道压力是1.5N．

（3）小滑块经过C点，在竖直方向上做的是自由落体运动，

由2R=gt2可得滑块运动的时间t为，

t===0.4s，

滑块在水平方向上只受到电场力的作用，做匀减速运动，

由牛顿第二定律可得 qE=ma，

所以加速度 a=2.5m/s2，

水平的位移为 x=vt-at2

代入解得 x=0.6m．

滑块落地时竖直方向的速度的大小为vy=gt=10×0.4m/s=4m/s，

水平方向的速度的大小为 vx=v-at=2-2.5×0.4=1m/s，

落地时速度的大小为v地===m/s．

答：（1）滑块与N点的距离为20m；

（2）滑块通过P点时对轨道压力是1.5N；

（3）滑块落地点离N点的距离为0.6m，落地时速度的大小为m/s．

（1）设质子经过窄缝被第n次加速后速度为vn，由动能定理  nqU=m   ①

第n次加速后质子在磁场中做匀速圆周运动的半径为Rn，由牛顿第二定律 Bqvn=  ②

由以上两式解得 Rn==

则　==       

（2）由牛顿第二定律  =ma    ③

质子在狭缝中经n次加速的总时间  t1=        ④

联立①③④解得电场对质子加速的时间  t1=

质子在磁场中做匀速圆周运动的周期 T=    ⑤

粒子在磁场中运动的时间  t2=（n-1）    ⑥

联立⑤⑥解得  t2=

故质子从离开离子源到被第n次加速结束时所经历的时间

t=t1+t2=+

（3）设质子从D盒边缘离开时速度为vm 则：Bqvm=     ⑦

质子获得的最大动能为  EKm=m=      ⑧

所以，要提高质子被此回旋加速器加速后的最大动能，可以增大加速器中的磁感应强度B． 

（4）若加速氘核，氘核从D盒边缘离开时的动能为Ek′则：Ek′==Ekm    ⑨

联立⑧⑨解得  B1=B    即磁感应强度需增大为原来的倍                      

高频交流电源的周期T=，由质子换为氘核时，交流电源的周期应为原来的倍．  

答：（1）质子经第1次加速后进入一个D形盒中的回旋半径与第2次加速后进入另一个D形盒后的回旋半径之比；

（2）质子从离开离子源到被第n次加速结束时所经历的时间t=+；

（3）要提高质子被此回旋加速器加速后的最大动能，可以增大加速器中的磁感应强度B；

（4）若使用此回旋加速器加速氘核，即磁感应强度需增大为原来的倍，交流电源的周期应为原来的倍．

（1）在D点刚好不脱离半圆轨道，有：mg=m

得vD=2m/s

从C点到D点机械能守恒，有：mgL(1-cosθ)=mvD2

得θ=

（2）从D点到最低点，由动能定理得2mgR+W摩=mv2-mvD2

解得：W摩=-16J

答：（1）摆球在C点时与竖直方向的夹角θ=和摆球落到D点时的速度vD=2m/s；

（2）摩擦力做的功16J．

3（mg+qE）

（1）根据动能定理研究小球从释放到最低点到最低点的另一侧的过程列出等式

小球无初速度释放摆到最低点的另一侧的过程：

mgLcosθ-qEL（1+sinθ）=0-0=0     θ=30°

解得：E==  ①

（2）根据动能定理研究小球从释放到最低点的过程得：

mgL-qEL=mv2   ②

由①②得：v=③

（3）小球最低点时由重力和细线的拉力的合力提供小球的向心力，

根据牛顿第二定律得

     F-mg=m  ④

由③④得：F==3mg-

（4）将电场力与重力合成F合=，由图可知，合力方向与竖直方向成30度角斜向右下，O′为对应的“等效最低点”．

在O'点产生最大加速度，对应最大拉力．  由几何关系得 α=60°．

根据动能定理研究O点到O'点，得：

mg•L-Eq•=m-0  ④

由①④得：=

小球在O'点时由重力、电场力和细线的拉力的合力提供小球的向心力，

根据牛顿第二定律得

     Fmax-F合=m

Fmax=

答：（1）匀强电场的场强是

（2）小球到最低点的速度是

（3）经过最低点时，细线对小球的拉力是3mg-

（4）小球运动过程中线的最大张力是．

（1）由题意可知小球到达A点时电场力提供向心力即qE=

解得vA=

（2）从A到B的运动过程中，根据动能定理可得

  2qEr=mvB2-mvA2

在B点根据向心力公式可得NB-qE=m

联立以上三式得NB=6qE

根据牛顿第三定律可得小球对圆环在水平方向的作用力大小为6qE．

（3）若E=，由qE=mg．由于球只受到重力和电场力的作用，并且重力和电场力的大小相等，当两个力的合力沿半径向外时，如图所示经过D点时，动能最大，CD与竖直方向的夹角为45°，根据动能定理得：

 从A→B：mgrcos45°+qE（1+sin45°）r=Ek-m

解得球最大动能为Ek=（+）mgr

答：

（1）求小环运动到A点的速度vA是；

（2）当小球运动到与A点对称的B点时，小球对圆环在水平方向上的作用力FB是6qE．

（3）若E=，小球最大动能为（+）mgr．

运动时最高点不超过D点（D点是与圆心O等高的环上的一点），对于这种情况：要物块不离开圆环，则vD=0，或到不了D点，

根据动能定理，则有：m-m=-μmgLAC-mgR

解得：v0≤2m/s

当运动到最高点B点时，则最高点的速度不能低于，才能不离开圆环，

对物块从C到B过程，根据动能定理，

则有： m-m=-μmgLAC-mghAB

代入数据，解得：v0≥6m/s，

综合所述，则有：v0≥6m/s 或 v0≤2m/s．

答：要求物块在圆环上运动的过程中不脱离圆环，那么对初速度V0有：v0≥6m/s 或 v0≤2m/s．

（1）对系统运用动能定理得，MgπR-mgR=（M+m）v2   

v=．

（2）根据牛顿第二定律得，mg-N=m．

N=mg-．

答：（1）m到达圆柱体的顶端A点时，m和M的速度大小为．

（2）m到达A点时，对圆柱体的压力为mg-．

（1）设：小球在C点的速度大小是VB，对轨道的压力大小为NB，

则对于小球由D→B的过程中，应用动能定理列出：

qE×3R-mgR=mvB2解得：vB=2m/s

（2）在C点的圆轨道径向，小球受到轨道对它的弹力和电场力，

应用牛顿第二定律，有：

NB-qE=m

解得：NC=5qE-2mg=5N

答：（1）它到达C点时的速度是2m/s

（2）它到达C点时对轨道压力是5N．

（1）由机械能守恒定律，得：mgR=mvB2

在B点 N-mg=m

由以上两式得 N=3mg=3N．

故小物块到达圆弧轨道末端B点时受的支持力为3N．

（2）设在水平面上滑动的最大距离为s 

  由动能定理得 mgR-μmgs=0

s==m=0.4m

故小物块在水平面上滑动的最大距离为0.4m．

（1）甲同学的解法不正确

正确解法：

由于小球回到A点时轨道压力为4mg，则有：

4mg-mg=m ①

得vA=．

乙同学的解法不正确

正确解法：

小球恰好到达B点时的速度不为零，设速度为vB，则有：

mg=m②

由机械能守恒定律得：

mv02=mvB2+mg•2R   ③

由②③式解得：v0=．

（2）在小球由B点沿BFA轨道返回到A点的过程中，由动能定理得：

mg•2R-W摩=mvA2-mvB2   ④

代入有关物理量得：

W摩=mgR

答：（1）甲乙同学的解法都错误．A点的速度为，B点的速度为．

（2）小球克服摩擦力做的功为mgR．

（1）小物体在AB过程，由动能定理得：Fs-μmgs=mv2

代人数据解得：v=6m/s

（2）设小物块到达D点时的速度为vD．

因为小物块恰能到达D点

所以：mg=m

   vD==2m/s 

设重力和摩擦力所做的功分别为WG和Wf，由动能定理得：

 WG+Wf=m-m

 Wf=m-m+mg•2R=-9.6J        

所以在圆形轨道上小物块克服摩擦力做的功为9.6J

答：

（1）撤去F时小物块的速度大小为6m/s；

（2）在半圆形轨道上小物块克服摩擦力做的功为9.6J．

（1）滑块由D到B过程中，由动能定理得

      mgR=mvB2         

在B点，由牛顿第二定律得：F-mg=m

故解得vB=4m/s，F=30N                       

由牛顿第三定律知对圆弧的压力大小为30N，方向竖直向下．

（2）由B到C过程，由动能定理得：-μmgL=m-m

代入解得vc=2m/s

滑块由C点开始做平抛运动，由h=gt2得，t=

落地点与C点水平距离为s=vCt=vC=0.6m

答：

（1）小滑块刚到达圆弧面的B点时对圆弧的压力大小为30N；

（2）小滑块落地点与C点的水平距离是0.6m．

（1）小球沿NP做直线运动，由平衡条件：

   即 mg=qvB1

得速度V=10 m/s          

（2）小球从M到N的过程中，由动能定理：

   mg R+qER=mv2

带入数据，得：E=4N/C      

（3）在板间复合场小球受电场力E==1N/C  与重力平衡，故小球做匀速圆周运动

设运动半径为R，由几何知识：

    R2=L2+（R-）2

 得R=5m                      

   由qvB2=         

   得：B2=0.2T

答：（1）小球运动到N点时的速度10m/s；

（2）水平向右的匀强电场电场强度4N/C；

（3）复合场中的匀强磁场的磁感应强度B2为0.2T．