热门试卷

如图所示，光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆轨道，在离B距离为L的A点，用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力，质点沿半圆轨道运动到C处后恰好落到A点，求：

（1）推力对小球做了多少功？（用题中所给的量表示）

（2）L取何值时，完成上述运动所做的功最少？最小功为多少？

（3）L取何值时，完成上述运动所用的力最小？最小力为多少？

如图所示，水平轨道上轻弹簧左端固定，弹簧处于自然状态时，其右端位于P点。现用一质量m=0.1kg的小物块（可视为质点）将弹簧压缩后释放，物块经过P点时的速度v0=18m/s，经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的圆轨道，最后物块经轨道最低点A抛出后落到B点，若物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15，R=l=1m，A到B的竖直高度h=1.25m，取g=10m/s2。

（1）求物块到达Q点时的速度大小（保留根号）；

（2）判断物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动；

（3）求物块水平抛出的位移大小。

如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度s=5m，轨道CD足够长且倾角θ=37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为4.30m、1.35m。现让质量为m的小滑块自A点由静止释放。已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）小滑块第一次到达D点时的速度大小；

（2）小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔；

（3）小滑块最终停止的位置距B点的距离。

如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q，A、B相距为2d。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，其质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布），现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v，已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g。求：

（1）C、O间的电势差UCO；

（2）小球p在O点时的加速度；

（3）小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度。

如图，一“c”形绝缘导轨竖直放置，处在水平向右的匀强电场中。左边的半圆弧与水平杆ab、cd相切于a、c两点，两水平杆的高度差为h，杆长为4L，0为ad、bc连线的交点，虚线MN、M'N'的位置如图，其中aM=MM'=cN=NN'=L，M'b=N'd=2L。一质量为m，带电量为-q的小球穿在杆上。虚线MN左边的导轨光滑，虚线MN右边的导轨与小球之间的动摩擦因数为μ。已知：在0处没有固定点电荷+Q的时候，将带电小球自N点由静止释放后，小球刚好可到达a点。现在0处固定点电荷+Q，并将带电小球自d点以初速度v0向左瞬间推出。结果小球可沿杆运动到b点。（静电力恒量为k，重力加速度为g，在运动过程中+Q对-q的电场力始终小于小球的重力）求：

（1）匀强电场的电场强度E；

（2）运动过程中小球所受摩擦力的最大值fm和小球经过M'点时的加速度大小a；

（3）使小球能够运动到b点的初速度v0的最小值。

2010年2月在加拿大温哥华举行的第2l届冬季奥运会上，冰壶运动再次成为人们关注的热点，中国队也取得了较好的成绩。如图，假设质量为m的冰壶在运动员的操控下，先从起滑架A点由静止开始加速启动，经过投掷线B时释放，以后匀减速自由滑行刚好能滑至营垒中心O停下。已知AB相距L1，BO相距L2，冰壶与冰面各处动摩擦因数均为μ，重力加速度为g。

（1）求冰壶运动的最大速度vm；

（2）在AB段运动员水平推冰壶做的功W是多少？

（3）若对方有一只冰壶（冰壶可看作质点）恰好紧靠营垒圆心处停着，为将对方冰壶碰出，推壶队员将冰壶推出后，其他队员在BO段的一半长度内用毛刷刷冰，使动摩擦因数变为μ。若上述推壶队员是以与原来完全相同的方式推出冰壶的，结果顺利地将对方冰壶碰出界外，求运动冰壶在碰前瞬间的速度v。

如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板C，在C上左端和距左端x处各放有小物块A和B，A、B的体积大小可忽略不计，A、B与长木板C间的动摩擦因数为μ，A、B、C的质量均为m，开始时，B、C静止，A以某一初速度v0向右做匀减速运动，设物体B与板C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：

（1）物体A运动过程中，物块B受到的摩擦力；

（2）要使物块A、B相碰，物块A的初速度v0应满足的条件。

如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中水平直轨AB与倾斜直轨CD长均为L＝6m，圆弧形轨道AQC和BPD均光滑，AQC的半径为r＝1m，AB、CD与两圆弧形轨道相切，O2D、O1C与竖直方向的夹角均为＝37°。现有一质量为m＝1kg的小球穿在滑轨上，以Ek0＝24J的初动能从B点开始水平向左运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ＝，设小球经过轨道连接处均无能量损失。（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：

（1）小球第一次回到B点时的速度大小；

（2）小球第二次到达C点时的动能；

（3）小球在CD段上运动的总路程。

如图所示为“S”形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，放置在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接而成，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，轨道不可移动。弹射装置将一个小球（可视为质点）从A点以v0水平弹射向B点并进入轨道，经过轨道后从最高点D水平抛出，已知小球与地面AB段间的动摩擦因数μ＝0.2，不计其他机械能损失，AB段长L＝1.25 m，问：

（1）若圆的半径R＝0.25m，v0至少多大才能使小球从D点抛出？

（2）若v0＝9.22m/s，圆的半径R取何值时，小球从D点抛出后的水平位移最大（抛出后小球不会再碰到轨道）？

在一个固定盒子里有一个质量为m的滑块，它与盒子底面摩擦系数为μ，开始滑块在盒子中央以足够大的初速度向右运动，与盒子两壁碰撞若干次后速度减为零，若盒子长为L，滑块与盒壁碰撞没有能量损失，求整个过程中滑块与两壁碰撞的次数。

质量m＝1kg的物体，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4m时，拉力F停止作用，运动到位移是8m时物体停止，运动过程中EK－S的图线如图所示。求：（g取10m／s2）

（1）物体的初速度多大？

（2）物体和平面间的摩擦系数为多大？

（3）拉力F的大小。

如图所示，光滑绝缘体杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆交于B、C两点，质量为m，带电荷量为-q的有孔小球从杆上的A点无初速度下滑，已知q远小于Q，AB＝h，小球滑到B点时速度大小为，则：小球从A运动到B的过程中，电场力做多少功？若取A点电势为零，C点的电势是多大？

一个物体从斜面上，高为h处，由静止下滑并紧接着在水平面上滑行了一段距离后停止，量得停止处到开始下滑处的水平距离为s （如图所示），不考虑物体滑至斜面底端的碰撞，斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同，求动摩擦因数μ。

如图所示，AB和CD是半径为R=1m的1／4圆弧形光滑轨道，BC为一段长2m的水平轨道质量为2kg的物体从轨道A端由静止释放，若物体与水平轨道BC间的动摩擦因数为0.1。求：

（1）物体第1次沿CD弧形轨道可上升的最大高度；

（2）物体最终停下来的位置与B点的距离。