热门试卷

如图所示，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域（图中未画出）；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场．一粒子源固定在x轴上的A点，A点坐标为（-L，0）．粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上的C点，C点坐标为（0，2L），电子经过磁场偏转后方向恰好垂直ON，ON是与x轴正方向成15°角的射线．（电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用．）求：

（1）第二象限内电场强度E的大小．

（2）电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角θ．

（3）圆形磁场的最小半径Rmin．

如图甲所示，质量为m=50g，长l=10cm的铜棒，用长度也为l的两根轻软导线水平悬吊在竖起向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1/3T。未通电时，轻线在竖直方向，通入恒定电流后，棒向外偏传的最大角度，求此棒中恒定电流的大小。

某同学对棒中恒定电流的解法如下：对铜棒进行受力分析，通电时导线向外偏转，说明安培力方向向外，受力如图乙所示（侧视图）。得。

（1）请判断，该同学的解法正确吗？若不正确则请指出错在哪里？

（2）试写出求解棒中电流的正确答过程及结果。

据报道，最近已研制出一种可以投入使用的电磁轨道炮，其原理如图所示。炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接。开始时炮弹在导轨的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出。设两导轨之间的距离ω=0.10 m，导轨长L=5.0 m，炮弹质量m=0.30 kg。导轨上的电流I的方向如图中箭头所示，可认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为B=2.0 T，方向垂直于纸面向里。若炮弹出口速度为v=2.0×103 m/s，求通过导轨的电流I，忽略摩擦力与重力的影响。

如图，在xoy平面内，MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xoy平面的匀强磁场，y轴上离坐标原点4 L的A点处有一电子枪，可以沿+x方向射出速度为v0的电子（质量为m，电量为e）。如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动。如果撤去电场，只保留磁场，电子将从x轴上距坐标原点3L的C点离开磁场。不计重力的影响，求：

（1）磁感应强度B和电场强度E的大小和方向；

（2）如果撤去磁场，只保留电场，电子将从D点（图中未标出） 离开电场，求D点的坐标；

（3）电子通过D点时的动能。

如甲图所示，相距为L的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为，导轨一部分处在垂直导轨平面的匀强磁场中，OO'为磁场边界，磁感应强度为B，导轨右端接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距OO'为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。

（1）若ab杆在平行于斜面的恒力作用下由静止开始沿斜面向上运动，其速度平方一位移关系图像如乙图所示，图中v1和v2为已知。则在发生3L位移的过程中，电阻R上产生的电热Q1是多少？

（2）ab杆在离开磁场前瞬间的加速度是多少？

（3）若磁感应强度B＝B0＋kt（k为大于0的常数），要使金属杆ab始终静止在导轨上的初始位置，试分析求出施加在ab杆的平行于斜面的外力。

如图所示，在空间有匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为B，光滑绝缘空心细管MN的长度为h，管内M端有一质量为m、带正电q的小球，开始时小球相对管静止，管带着小球沿垂直于管长度方向以恒定速度u向图中右方运动，设重力及其他阻力均可忽略不计。

（1）当小球相对管上升的速度为v时，小球上升的加速度多大？

（2）小球从管的另一端N离开管口后，在磁场中做圆周运动的圆半径R多大？

（3）小球在从管的M端运动到N端的过程中，管壁对小球做的功是多少？

如图所示，在光滑的绝缘水平桌面上，有直径相同的两个金属球a和b，质量分别为ma=3m，mb=m，b球带电量为4q，静止在磁感应强度为B的匀强磁场中；不带电小球a从光滑斜面上静止释放，斜面与水平面用光滑的小圆弧连接，进入磁场后与b球发生正碰，若碰后a球与b球对桌面的压力恰好都为零。求：

（1）b球电性；

（2）a球释放高度h；

（3）运动一段时间后，如果让b球做匀速圆周运动，需要加一个怎样的电场？b球做匀速圆周运动的半径R如何？

如图，半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内，与长CD=2.0m的绝缘水平面平滑连接，水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E=40N/C，方向竖直向上，磁场的磁感应强度B=1.0T，方向垂直纸面向外。两个质量无为m=2.0×10-6kg的小球a和b，a球不带电，b球带q=1.0×10-6C的正电并静止于水平面右边缘处。将a球从圆弧轨道顶端由静止释放，运动到D点与b球发生正碰，碰撞时间极短，碰后两球粘合在一起飞入复合场中，最后落在地面上的P点，已知小球a在水平面上运动时所受的摩擦阻力f=0.1mg，，取g=10m/s2。a、b均可作为质点。求：

（1）小球a与b相碰后瞬间速度的大小v；

（2）水平面离地面的高度h；

（3）从小球a开始释放到落地前瞬间的整个运动过程中，ab系统损失的机械能△E。

利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用．如图所示的矩形区域ACDG（AC边足够长）中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝．离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集．整个装置内部为真空．已知被加速的两种正离子的质量分别是m1和m2（m1＞m2），电荷量均为q．加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略．不计重力，也不考虑离子间的相互作用．

（1）求质量为m1的离子进入磁场时的速率v1；

（2）当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距s；

（3）在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度．若狭缝过宽，可能使两束离子在GA边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离．设磁感应强度大小可调，GA边长为定值L，狭缝宽度为d，狭缝右边缘在A处．离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于GA边且垂直于磁场．为保证上述两种离子能落在GA边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度．

如图所示，竖直平面内有光滑且不计电阻的两道金属导轨，宽都为L，上方安装有一个阻值R的定值电阻。两根质量都为m，电阻都为r，完全相同的金属杆靠在导轨上，金属杆与导轨等宽且与导轨接触良好，虚线下方的区域内存在匀强磁场，磁感应强度B。

（1）将金属杆1固定在磁场边界下侧，金属杆2从磁场边界上方静止释放，进入磁场后恰作匀速运动，求金属杆2释放处离开磁场边界的距离h0。

（2）将金属杆1固定在磁场边界下侧，金属杆2从磁场边界上方h（h＜h0）高处静止释放，经过一段时间后再次匀速，此过程流过电阻R的电量为q，则此过程整个回路中产生了多少热量？

（3）金属杆2从离开磁场边界h（h＜h0）高处静止释放，在进入磁场的同时静止释放金属杆1，两金属杆运动了一段时间后都开始了匀速运动，试求出杆2匀速时的速度是多少？并定性画出两杆在磁场中运动的v-t图像（两个电动势分别为ε1、ε2不同的电源串联时，电路中总的电动势ε＝ε1+ε2）。

如图1所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，其质量为m，电阻为R。在金属线框的下方有一匀强磁场区域，PQ和P'Q'是该匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直。现金属线框由距PQ某一高度处从静止开始下落，经时间t0后刚好到达PQ边缘，速度为v0，假设线框所受的空气阻力恒定。图2是金属线框由静止开始下落到完全穿过匀强磁场区域过程中的速度-时间图象。试求：

（1）金属线框的边长；

（2）金属线框由静止开始下落到完全穿过匀强磁场区域的总位移；

（3）金属线框在进入匀强磁场区域过程中流过其横截面的电荷量；

（4）金属线框在整个下落过程中所产生的焦耳热。

如图所示是做光电效应实验的装置简图。在抽成真空的玻璃管内，K为阴极（用金属铯制成，发生光电效应的逸出功为1.9eV），A为阳极。在a、b间不接任何电源，用频率为ν（高于铯的极限频率）的单色光照射阴极K，会发现电流表指针有偏转。这时，若在a、b间接入直流电源，a接正极，b接负极，并使a、b间电压从零开始逐渐增大，发现当电压表的示数增大到2.1 V时，电流表的示数刚好减小到零。求：（已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s）

（1）a、b间未接直流电源时，通过电流表的电流方向。

（2）从阴极K发出的光电子的最大初动能EK是多少焦？

（3）入射单色光的频率是多少？（最终结果保留3位有效数字）