- 机械能守恒定律
- 共29368题
A若小球运动到最高点A时速度为0，则小球机械能一定不守恒
B若小球第一次运动到最高点时速度大小为0，则v0一定等于2
C若要小球不挤压内轨，则v0一定不小于5m/s
D若小球开始运动时初动能为1.6 J，则足够长时间后小球的机械能为1 J
正确答案
解析
解：A、若小球运动到最高点时受到为0，则小球在运动过程中一定与内圆接触，受到摩擦力作用，要克服摩擦力做功，机械能不守恒，故A正确；
B、如果内圆光滑，小球在运动过程中不受摩擦力，小球在运动过程中机械能守恒，如果小球运动到最高点时速度为0，由机械能守恒定律得：
C、小球如果不挤压内轨，则小球到达最高点速度最小时，小球的重力提供向心力，由牛顿第二定律得：mg=m
D、根据
故选：ACD．
A物块先做匀加速运动，后做匀速运动
B在小球和物块分离前，当轻杆与水平面的夹角为θ时，小球的速度大小
C小球与物块分离时，小球一定只受重力作用
D在小球落地之前，小球的机械能一直减少
正确答案
解析
解：A、假设立方体和地面之间有摩擦力，若摩擦力太大，则小球不会推动立方体运动，如摩擦力太小，立方体会在小球落在水平地面上之前离开小球；若摩擦力适中，小球恰好在落到水平地面后与立方体分离．由于物块P与地面间没有摩擦，故P物体会在小球落在水平地面上之前离开小球，故物块先做加速运动（不一定是匀加速），后做匀速运动，故A错误；
B、在小球和物块分离前，当轻杆与水平面的夹角为θ时，由能量守恒定律有：
mg（h-Lsinθ）=
将小球的速度沿着水平方向和竖直方向正交分解，有：
vP=vQsinα ②
联立解得：
vQ=
故B正确；
C、对小球和立方体整体受力分析，受重力、杆的弹力T、支持力，在水平方向运用牛顿第二定律，有：Tcosα=（m+M）ax，刚分离时加速度的水平分量为零，故杆的弹力为零，故小球只受重力；故C正确；
D、在分离之前，小球的机械能减小，分离后，只有重力做功，机械能守恒，故D错误；
故选：BC．
（1）人与滑板在空中运动的时间；
（2）平台距离水平地面的高度；
（3）人和滑板与水平地面在B点相互作用过程中损失的动能．
正确答案
解析
解：（1）人和滑板一起在空中做平抛运动，设其在空中飞行的时间为t，
由水平分运动解得：
（2）设平台距离地面高度为h，根据平抛运动规律有：h=
（3）人和滑板从离开平台边缘A点到刚落地过程中，只有重力做功，机械能守恒．
设人和滑板刚落地时的动能为EkB1，则有：EA=EkB1
即 mgh+
代入数据解得：EkB1=1830J
设人和滑板与水平地面在B点作用后的动能为EkB2，人和滑板与水平地面在B点作用后，在水平地面滑行时只有阻力对它们做功，
根据动能定理有：-Ffs2=0-EkB2，则 EkB2=Ffs2=480J
人和滑板与水平地面在B点相互作用过程中损失的动能为：
△EkB=EkB1-EkB2=1350J
答：
（1）人与滑板在空中运动的时间是0.6s；
（2）平台距离水平地面的高度是1.8m；
（3）人和滑板与水平地面在B点相互作用过程中损失的动能为1350J．
一小球从某高处由静止释放，用t表示下落时间，h表示下落高度，υ表示下落速度，Ek表示物体动能，下列图象正确的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：A、小球做自由落体运动，则有 v=gt，v∝t，v-t图象应是过原点的直线，故A错误．
B、Ek=
C、由v2=2gh得 v-h是开口向右的抛物线，故C错误．
D、Ek=
故选：D
（1）甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；
（2）在满足（1）的条件下．求的甲的速度v0；
（3）若甲仍以速度v0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围．
正确答案
解析
解：（1）在乙恰能通过轨道的最高点的情况下，设乙到达最高点的速度为vD，乙离开D点到达水平轨道的时间为t，乙的落点到B点的距离为x，
则由向心力公式得 
竖直方向匀加速运动 2R=
水平方向匀速运动 x=vDt ③
联立①②③得：x=0.4m ④
（2）设碰撞后甲、乙的速度分别为v甲、v乙，
根据动量守恒有：
mv0=mv甲+mv乙 ⑤
根据机械能守恒定律有：
联立⑤⑥得：v甲=0，v乙=v0 ⑦
由动能定理得：-mg•2R-qE•2R=
联立①⑦⑧得：v0=v乙=
（3）设甲的质量为M，碰撞后甲、乙的速度分别为vM、vm，
根据动量守恒有：
Mv0=MvM+mvm⑩
根据机械能守恒定律有
有以上两式可得：vm=
由于M≫m，可得：vD≤vm＜2vD
设乙球过D点的速度为vD′，
由动能定理得
联立以上两个方程可得：2m/s≤vD′＜8m/s
设乙在水平轨道上的落点到B点的距离为x‘，
则有：x'=vD′t
所以可以解得：0.4m≤x'＜1.6m
答：（1）乙在轨道上的首次落点到B点的距离是0.4m；
（2）甲的速度是
（3）乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围是0.4m≤x'＜1.6m．
（1）小球在P点时受到的支持力的大小；
（2）在以后的运动过程中，小球第一次与墙壁的碰撞点里墙角的距离是多少？
正确答案
解析
解：（1）小球滑到圆弧轨道低端过程中，由机械能守恒有：
mgL（1-cos60°）=
v=
小球在P点时，由牛顿第二定律：
联立解得：FN=2mg
（2）小球离开P点后做平抛运动，水平位移为L时所用时间为t，则：
L=vt
小球下落的高度为：
解得：h=
则小球第一次碰撞点距B的距离为：d=L-h═0.5L
答：（1）小球在P点时受到的支持力的大小2mg；
（2）小球第一次与墙壁的碰撞点里墙角的距离是0.5L
物体从高处下落时，如果不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、根据重力势能表达式Ep=mgh知，物体的高度减小，其重力势能减小，故A正确．
BC、物体从高处下落时，重力做正功，根据动能定理知，物体的动能增大，实际是重力势能转化为动能，故B错误，C正确．
D、由于只有重力做功，只发生动能与重力势能转化，物体的机械能守恒，故D正确．
故选：ACD．
正确答案
解析
解：AB、AB过程，质点的机械能不变，v2增大，动能增大，由E=
CD、BC过程，由机械能概念有 E=
故选：C
正确答案
解析
解：A、根据动能定理得：mgL=
B、根据a=
D、两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，但不知道AB质量如何，故不能确定机械能的大小关系，故D错误；
故选：C．
不考虑弹性势能时下列运动中机械能一定守恒的是（ ）
正确答案
解析
解：A、物体做自由落体运动，只有重力做功，机械能守恒，故A正确；
B、物体在竖直方向做匀加速直线运动，不一定只有重力做功，机械能不一定守恒，故B错误；
C、物体在竖直方向做匀速直线运动，动能不变，重力势能减小，机械能不守恒，故C错误；
D、在水平面上作匀加速直线运动的物体，动能增大，重力势能不变，物体机械能不守恒，故D错误；
故选：A．
正确答案
解析
解：物体的加速度为5m/s2，方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律得：mgsin30°+f-F=ma，解得F=f，
可知F和f做功的代数和为零，所以在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．
一个物体从高h的光滑曲面顶端由静止状态开始下滑，如图，不计空气阻力，求物体滑到曲面底端时的速度大小．
正确答案
解析
解：物体在曲面上运动的过程中，根据机械能守恒定律得：
mgh=
则得：v=
答：物体滑到曲面底端时的速度大小是
如图所示，一个木块A放在长木板B上，长木板B放在水平地面上，在恒力F作用下，长木板B以速度v匀速运动，而A保持静止，此时水平的弹簧秤的示数为FT．下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、长木板B放在水平地面上，在恒力F作用下，长木板B以速度v匀速运动，而A保持静止，故AB的机械能均没有改变，弹簧长度没有变，故弹性势能也没有改变，故木块A、长木板B以及弹簧组成的系统机械能总量没有改变，故A正确；
B、由于此时木块A处于平衡状态，所以此时木块A所受的摩擦力大小等于FT；
此时长木板水平方向受拉力F，木块的摩擦力和地面的摩擦力，其也处于平衡状态，即此时长木板所受的拉力和两个摩擦力是三力平衡，故此时长木板所受的拉力大于FT，故B错误；
C、滑动摩擦力与速度大小无关，故长木板B以2v的速度匀速运动时，摩擦力不变，故C错误；
D、若用2F的力作用在长木板B上，长木板会向左加速运动，但A、B间的弹力不变，动摩擦因素也不变，故滑动摩擦力大小不变，故D正确；
故选AD．
某同学是这样解的：由于整个过程机械能守恒，所以α=θ．
你认为这位同学的解法是否合理？若不合理，请用你自己的方法算出正确结果．
正确答案
解析
解：该同学没有考虑到人下蹲过程中的能量转化；故解法不合理；
正确解法应为：
人由A点向B点（还处于下蹲状态时）的过程中，根据机械能守恒得：
mg（l2-l1cosθ）=
人从B点保持直立状态到达C点的过程中，根据机械能守恒得：
解得：α=arccos（cosθ-
答：不合量，人到达左侧的夹角为arccos（cosθ-
正确答案
解析
解：两球运动到最高点时速度相等，动能相等，则两球机械能的差值等于重力势能的差值，为△E=mg•2Rsinθ=2mgRsinθ
故选：C
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