机械能守恒定律_章节学习

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题型：多选题

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多选题

如图所示、水平传送带长为AB=S，运行速度为v，把质量为m的小物体轻放在A点，物体与传送带间的动摩因数为μ，当小物体由A运动到B点的过程中，摩檫力对小物体做功可能为（　　）

A大于mv2

B大于μmgs

C小于μmgs

D等于mv2

正确答案

C,D

解析

解：A、货物在传送带上做匀加速直线运动，若到达B点时达到最大速度v，货物则由动能定理可知，摩擦力对货物所做的功最大等于；故A错误，D正确；

B、由分析可知，货物在传送带上运动的最大位移为s，故摩擦力做功最大为μmgs；故B错误；

C、若货物最后相对于传送带静止，则摩擦力做功的位移小于s，故摩擦力做功小于μmgs；故C正确；

故选CD

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题型：填空题

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填空题

如图所示，用力拉一质量为m的物体，使它沿水平地面匀速移动距离S，若物体和地面间的动摩擦因数为μ，则此力对物体做的功为______．

正确答案

解析

解：对物体受力分析知，竖直方向受力平衡 mg=Fsinθ+FN，

摩擦力的大小 f=μFN=μ（mg-Fsinθ），

由于物体匀速运动，物体动能不变，

由动能定理得，Fscosθ-fs=0，

解得F=

由功的定义式可得，F的功为 W=Fscosθ=

故答案为：

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题型：单选题

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单选题

如图所示，质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F时，转动半径为R．当拉力逐渐减小到时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R，则外力对物体做的功为（　　）

A-

B

C

D

正确答案

A

解析

解：设当绳的拉力为F时，小球做匀速圆周运动的线速度为v1，则有F=m．

当绳的拉力减为时，小球做匀速圆周运动的线速度为v2，则有F=m．

在绳的拉力由F减为F的过程中，根据动能定理得

W=mv22-mv12=-FR．

故选：A

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题型：单选题

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单选题

（2014春•重庆校级月考）如图，用力F拉细绳，使重为50N的动滑轮将重为450N的物体匀速提升3m（不计绳的重和摩擦），则拉力F所做的额外功和动滑轮的机械效率分别是（　　）

A150J 90%

B1350J 80%

C1500J 90%

D750J 80%

正确答案

C

解析

解：拉力F所做的额外功是对动滑轮做的功，则

W额=G轮h=50×3=150J

由图知，n=2，

不计绳重和摩擦，

F=（G轮+G物）==250N；

物体升高的高度为3m，则拉力移动的距离：s=2h=6m，

拉力做功：

W总=Fs=250N×6m=1500J，

此装置的机械效率：

η==90%．

故选：C

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题型：填空题

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填空题

甲、乙两位同学分别把同样重的木头从一楼搬到三楼甲用的时间比乙用的时间长两个对木头做功的大小关系是W甲______W乙（选填“＞“、“=“或“＜“）对木头做功快的是______同学．

正确答案

=

乙

解析

解：因为W=Gh，G、h都相同，所以做功相同．

功率表示做功的快慢，，W相同，甲用的时间比乙用的时间长，所以功率小，对木头做功慢．

故答案为：=；乙．

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题型：填空题

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填空题

起重机在2s内把1t重的货物匀减速提高2m而静止，起重机的拉力在这2s内对货物做的功为______J，拉力在这2s内做功的平均功率为______W，重力在这2s内做的功为______J．（取g=10m/s2）

正确答案

22000

11000

-20000

解析

解：根据x=得：

a=

根据牛顿第二定律得：

F-mg=ma

解得：F=11000N

拉力的功：W=FL=11000N×2m=22000J；

拉力在这2s内做功的平均功率：

重力做功：WG=-mgx=-10000N×2m=-20000J；

故答案为：22000，11000，-20000

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题型：简答题

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简答题

如图所示，小明用定滑轮将一正方体物块匀速提升2m到达上方地面，g取10N/kg，相关数据如下表所示．

求：（1）小明所做的有用功；

（2）小明作用在绳上的拉力；

（3）若将正方体物块放到图乙所示的水平地面上时，它对地面的压强．

正确答案

解：（1）正方体物块的重：

G=mg=40×10N=400N

小明所做的有用功：

W有=Gh=400×2J=800J；

（2）小明拉力做的总功：

W总==J=1000J

小明作用在绳上的拉力：

F==N=500N；

（3）正方体物块放到图乙所示的水平地面上时，它对地面的压强：

P===Pa=1×104Pa．

答：（1）小明所做的有用功为800J；

（2）小明作用在绳上的拉力为500N；

（3）若将正方体物块放到图乙所示的水平地面上时，它对地面的压强为1×104Pa．

解析

解：（1）正方体物块的重：

G=mg=40×10N=400N

小明所做的有用功：

W有=Gh=400×2J=800J；

（2）小明拉力做的总功：

W总==J=1000J

小明作用在绳上的拉力：

F==N=500N；

（3）正方体物块放到图乙所示的水平地面上时，它对地面的压强：

P===Pa=1×104Pa．

答：（1）小明所做的有用功为800J；

（2）小明作用在绳上的拉力为500N；

（3）若将正方体物块放到图乙所示的水平地面上时，它对地面的压强为1×104Pa．

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题型：填空题

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填空题

在水平公路上运动的汽车的额定功率为100kW，质量为10t，设阻力恒定，且为汽车重力的0.1倍，若汽车以额定功率行驶，汽车所能达到的最大速度是______，当汽车的速度为5m/s时，汽车的加速度______．

正确答案

10m/s

1m/s2

解析

解：汽车的速度达到最大时，汽车做匀速运动，最大速率vm===10m/s；

汽车以额定功率启动，速度达到5m/s时的牵引力的大小 F===20000N；

根据牛顿第二定律可得，

F-f=ma，

所以a==1m/s2；

故答案为：10m/s；1m/s2；

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题型：填空题

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填空题

如图所示，质量为m的物体静止放在水平光滑的平台上，系在物体上的绳子跨过光滑定滑轮，在地面上的人以速度v0向右匀速行走，设人从地面上靠近平台的边缘处开始向右行至绳与水平方向夹角θ=45°处，则在此过程中人对物体所做的功为______．

正确答案

解析

解：将人的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，在沿绳子方向的分速度等于物体的速度，

v物=v0cos45°

根据动能定理：W==

故答案为：

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题型：填空题

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填空题

质量为5×103 kg的汽车，由静止开始沿平直公路行驶，当速度达到一定值后，关闭发动机滑行，速度图象如图所示，则在汽车行驶的整个过程中，发动机做功为______；汽车克服摩擦力做功为______．

正确答案

1.5×106J

解析

解：1、从20s到60s汽车做匀减速运动，只受摩擦力，根据图线的斜率等于加速度，可知减速的加速度为

根据牛顿第二定律得摩擦力

2、从0到20s汽车做匀加速运动，受牵引力和摩擦力，根据根据图线的斜率等于加速度，可知加速的加速度为

根据牛顿第二定律F-f=ma1

得

3、由图象的面积等于位移可知，加速运动的位移，全过程的位移为．

4、根据功的定义，发动机牵引力做功为．

摩擦力做功

故答案为：1.5×106J；1.5×106J．

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题型：填空题

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填空题

图中，车重300N，拉力F为100N，方向与水平方向成30°角，F拉车使车在水平面上匀速前进，若车子前进500m，则拉力F对车子所做的功为______，车子克服摩擦力所做的功为______，重力对车子所做的功为______．

正确答案

4.33×104J

0

解析

解：根据恒力做功公式得：

WF=Fscos30°=100×500×J=4.33×104J

物体匀速运动，受力平衡，则

f=Fcos30°=N

Wf=-fs=-500×50J=-4.33×104J

所以克服摩擦力做功为4.33×104J．

重力方向与位移方向垂直，所以重力做功为零．

故答案为：4.33×104J；4.33×104J； 0．

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题型：简答题

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简答题

如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定斜面上（斜面足够长），对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t1=1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙所示，取g=10m/s2，试求：

（1）拉力F的大小和斜面的动摩擦因数；

（2）求拉力F对物体所做的功．

正确答案

解：（1）根据速度时间图线知，匀加速直线运动的加速度：a1=20m/s2

匀减速直线运动的加速度：a2=10m/s2

根据牛顿第二定律得：F-μmgcosθ-mgsinθ=ma1

撤去F后，由牛顿第二定律得：μmgcosθ+mgsinθ=ma2

解得：F=30N，μ=0.5

（2）由图象的“面积”求得0-1s内物体的位移为：s=×1×（0+20）m=10m

则拉力F对物体所做的功为：W=Fs=30×10J=300J．

答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ和拉力F的大小分别为0.5和30N．

（2）拉力F对物体所做的功为300J．

解析

解：（1）根据速度时间图线知，匀加速直线运动的加速度：a1=20m/s2

匀减速直线运动的加速度：a2=10m/s2

根据牛顿第二定律得：F-μmgcosθ-mgsinθ=ma1

撤去F后，由牛顿第二定律得：μmgcosθ+mgsinθ=ma2

解得：F=30N，μ=0.5

（2）由图象的“面积”求得0-1s内物体的位移为：s=×1×（0+20）m=10m

则拉力F对物体所做的功为：W=Fs=30×10J=300J．

答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ和拉力F的大小分别为0.5和30N．

（2）拉力F对物体所做的功为300J．

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题型：简答题

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简答题

一位质量m=60kg的滑雪运动员从高h=10m的斜坡自由下滑．如果运动员在下滑过程中受到的阻力F=40N，斜坡的倾角θ=30°，运动员滑至坡底的过程中，所受的几个力所做的功各是多少？这些力所做的总功是多少？（g=10m/s2）

正确答案

解：物体受重力、支持力及阻力的作用；

重力做功WG=mgh=60×10×10=6000J；

阻力做功Wf=-fL=-f=-40×2×10=-800J；

支持力和运动方向相互垂直，故支持力不做功；

合外力做功W=WG+Wf=6000-800=5200J；

答：重力做功6000J，支持力做功为零，阻力做功为-800J，合力做功5200J．

解析

解：物体受重力、支持力及阻力的作用；

重力做功WG=mgh=60×10×10=6000J；

阻力做功Wf=-fL=-f=-40×2×10=-800J；

支持力和运动方向相互垂直，故支持力不做功；

合外力做功W=WG+Wf=6000-800=5200J；

答：重力做功6000J，支持力做功为零，阻力做功为-800J，合力做功5200J．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一个质量m=20kg的物体放在光滑水平地面上．对物体施加一个F=10N的水平拉力，使物体由静止开始做匀加速直线运动．求：

（1）物体在4.0s时间内的位移大小；

（2）拉力F在4.0s时间内所做的功．

正确答案

解：（1）根据牛顿第二定律 F=ma

解得物体的加速度

a==m/s2=0.5 m/s2

根据位移公式，物体开始运动后t=4s内通过的位移，

则

（2）根据功的表达式，则有W=Fx=10×4J=40J．

答：（1）物体在4.0s时间内的位移大小4m；

（2）拉力F在4.0s时间内所做的功40J．

解析

解：（1）根据牛顿第二定律 F=ma

解得物体的加速度

a==m/s2=0.5 m/s2

根据位移公式，物体开始运动后t=4s内通过的位移，

则

（2）根据功的表达式，则有W=Fx=10×4J=40J．

答：（1）物体在4.0s时间内的位移大小4m；

（2）拉力F在4.0s时间内所做的功40J．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R．一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C．（不计空气阻力）试求：

（1）物体在B点的速度

（2）物体在A点时弹簧的弹性势能；

（3）物体从B点运动至C点的过程中阻力所做的功；

（4）物体离开C点后落回水平面时的位置与B点的距离．

正确答案

解：（1）设物体在B点的速度为vB，对轨道的压力为FNB，

则有：FNB-mg=

又FNB=8mg

解得

（2）在B点具有的动能为：mvB2=3.5mgR

由能量转化与守恒定律可知，弹性势能为：

Ep=mvB2=3.5mgR．

（3）设物体在C点的速度为vC，由题意可知：

mg=m

物体从B点运动到C点的过程中，设阻力做的功为W，由动能定理得：

W-2mgR=mvC2-mvB2

解得：W=-mgR．

（4）物体离开C点后做平抛运动，设落地点与B点的距离为s，由平抛运动规律得：

s=vCt，2R=gt2

解得：s=2R．

答：（1）物体在B点的速度为

（2）物体在A点时弹簧的弹性势能问为3.5mgR；

（3）物体从B点运动至C点的过程中阻力所做的功-mgR；

（4）物体离开C点后落回水平面时的位置与B点的距离为2R．

解析

解：（1）设物体在B点的速度为vB，对轨道的压力为FNB，

则有：FNB-mg=

又FNB=8mg

解得

（2）在B点具有的动能为：mvB2=3.5mgR

由能量转化与守恒定律可知，弹性势能为：

Ep=mvB2=3.5mgR．

（3）设物体在C点的速度为vC，由题意可知：

mg=m

物体从B点运动到C点的过程中，设阻力做的功为W，由动能定理得：

W-2mgR=mvC2-mvB2

解得：W=-mgR．

（4）物体离开C点后做平抛运动，设落地点与B点的距离为s，由平抛运动规律得：

s=vCt，2R=gt2

解得：s=2R．

答：（1）物体在B点的速度为

（2）物体在A点时弹簧的弹性势能问为3.5mgR；

（3）物体从B点运动至C点的过程中阻力所做的功-mgR；

（4）物体离开C点后落回水平面时的位置与B点的距离为2R．

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