- 机械能守恒定律
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光滑地面上放一长木板,质量为M,木板上表面粗糙且左端放一木块m,如图所示,现用水平向右的恒力F拉木块,使它在木板上滑动且相对地面位移为s(木块没有滑下长木板),在此过程中( )
正确答案
解析
解:A、由功的公式可知,拉力的功W=Fs,F不变,s不变;故拉力的功不变;故A正确;
B、对m对牛顿第二定律可知a=-μg;故m的加速度减小,则运动时间增长;m增大后,m对M的摩擦力f=μmg增大,则由牛顿第二定律可知,M的加速度增大,故B的末速度变大,动能增大;故B正确;
C、若只增大M,对m对牛顿第二定律可知a=-μg,m的加速度不变,运动时间不变;则小木块的末速度不变,那么末动能也就不变,故C正确;
D、若只增大F,根据动能定理,(F-f)S=△Ek;末动能增加了;故D错误;
故选:ABC.
一质量5kg的物体做自由落体运动,在下落过程中第2s内,重力对该物体做的功为______J;在第3s末和第4s末,重力做功的功率之比为______.
正确答案
750
3:4
解析
解:第2s内的位移h==15m
则W=mgh=5×10×15J=750J.
根据v=gt得,开始下落3s末、4s末的速度之比为3:4,由P=mgv知重力的功率之比为3:4.
故答案为:750,3:4.
用力将重物竖直提起,先是从静止开始匀加速上升,紧接着匀速上升.如果前后两过程的运动时间相同,不计空气阻力,关于两过程中拉力做功的以下几种说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:匀加速过程,设加速度为a,物体的质量为m,加速时间为t,则:
位移:;
根据牛顿第二定律,有:
F-mg=ma;
解得:
F=m(g+a).
故拉力的功为:W=Fx=m(g+a)…①
匀速过程,拉力等于重力,即F=mg;
匀速的位移为:x=vt=at•t=at2;
故拉力的功为:W=Fx=mgat2…②
由①②两式无法比较出加速过程与匀速过程的功的大小;
故D正确.
故选:D.
一个质量为10kg的物体放在水平面上,受到与水平方向成30°角斜向上方20N的拉力作用,物体与地面间的滑动摩擦力f=10N,在水平方向发生了5m的位移.求:
(1)拉力所做的功;
(2)摩擦力所做的功;
(3)外力对物体所做的总功.
正确答案
解:(1)物体受力如图所示:
拉力做功:WF=Fscos30°=20×5×
J=50
J,
(2)摩擦力做的功为:Wf=-fs=10×5=-50J;
(3)对物体所做的总功:
W=WF+Wf=(50-50)J;
答:(1)拉力做功为:50J,
(2)摩擦力对物体所做的功为-50J;
(3)对物体做的总功为(50-50)J.
解析
解:(1)物体受力如图所示:
拉力做功:WF=Fscos30°=20×5×
J=50
J,
(2)摩擦力做的功为:Wf=-fs=10×5=-50J;
(3)对物体所做的总功:
W=WF+Wf=(50-50)J;
答:(1)拉力做功为:50J,
(2)摩擦力对物体所做的功为-50J;
(3)对物体做的总功为(50-50)J.
如图甲所示,一质量为1kg的带电小木块放置在绝缘的粗糙水平地面上做直线运动.木块和地而间的动摩擦因数为μ=0.4,空间存在水平方向的匀强电场,场强方向和大小均可变,t=0时刻小木块受到电场力F的作用.且向右运动,其速度-时间图象如图乙所示,取向右为正方向.则( )
正确答案
解析
解:A、由图象知前2s木块的加速度大小为m/s2,电场力和摩擦力的合力方向向左,易知电场力与摩擦力方向相反,大小为F=ma=1N,2s末,物块反向加速运动,摩擦力方向变为向右,电场力方向向左,加速度大小不变,此过程中电场力大小为F=f+ma=5N,方向向左,故A、B错误,C正确.
D、小木块的实际位移由图象可知为x=-4m,故D错误.
故选:C
用力F提升原来静止的质量为m=10kg的物体,以大小为a=2m/s2的加速度匀加速竖直上升,不计空气阻力,g=10m/s2,则前3s内力F做的功______.
正确答案
1080J
解析
解:物体受拉力和重力,根据牛顿第二定律,有:F-mg=ma,解得:F=m(g+a)=10×(10+2)=120N;
3s内的位移:s=at2=
×2×32=9m
W=Fs=120×9=1080J
故答案为:1080J.
如图所示,放在固定斜面上的物体,右端与劲度系数为k=200N/m的轻质弹簧相连.手以沿斜面向上的力拉弹簧的右端,作用点移动10cm时物体开始滑动,继续缓慢拉弹簧,至物体位移为40cm,拉力所做的功为( )
正确答案
解析
解:力F拉弹簧,弹簧弹力随位移均匀变大,所以此过程力F做的功为W1=J=1J
物体运动后,继续缓慢拉弹簧,拉力等于弹力,F=k△x=200×0.1=20N,
W2=Fx′=20×0.4J=8J
所以拉力做的总功为:W=W1+W2=9J
故选A
在一个斜面上,有一位工人正在一个倾角为30°,动摩擦因数为0.3的斜面上匀速直线拉一个小木块.已知一个能使木块下滑的重力是15N,求该斜面的机械效率.(取=2)
正确答案
解:木块匀速运动,则木块受力平衡,物块受到重力、支持力和拉力F,根据题意可知,
F=Gsin30°=15N,
解得:G=30N,
摩擦力f=,
该斜面的机械效率为:%
答:斜面的机械效率为40%.
解析
解:木块匀速运动,则木块受力平衡,物块受到重力、支持力和拉力F,根据题意可知,
F=Gsin30°=15N,
解得:G=30N,
摩擦力f=,
该斜面的机械效率为:%
答:斜面的机械效率为40%.
一个与平面夹角30°的光滑斜面上面放置一下质量为10kg的物体,用一个大小为60N,方向右斜面向上的拉力使物体沿斜面前进35m的位移(gbc 10m/s2),求:
(1)拉力F对物体所做的功
(2)重力G对物体所做的功
(3)支持力N对物体所做的功
(4)合外力F对物体所做的总功.
正确答案
解:(1)拉力做功为WF=FL=60×35J=2100J
(2)重力做功为WG=mgLcos120°=100×35×0.5J=1750J
(3)支持力始终与位移垂直,故做功为
(4)合外力F对物体所做的总功WF=FL=60×35J=2100J
答:(1)拉力F对物体所做的功为2100J
(2)重力G对物体所做的功为1750J
(3)支持力N对物体所做的功为0
(4)合外力F对物体所做的总功为2100J
解析
解:(1)拉力做功为WF=FL=60×35J=2100J
(2)重力做功为WG=mgLcos120°=100×35×0.5J=1750J
(3)支持力始终与位移垂直,故做功为
(4)合外力F对物体所做的总功WF=FL=60×35J=2100J
答:(1)拉力F对物体所做的功为2100J
(2)重力G对物体所做的功为1750J
(3)支持力N对物体所做的功为0
(4)合外力F对物体所做的总功为2100J
如图,已知一斜面倾角是30°,其高度是1m,将一个10kg的物体放在斜面顶端,物体恰好匀速下滑.求:
(1)有哪些力做功?
(2)每个力做的功是多少?
(3)合力的功是多少?
正确答案
解:(1)物体匀速下滑,则物体受重力、支持力及摩擦力的作用;由共点力的平衡条件可知:
f=mgsinθ
重力和摩擦力一定做功,而支持力与运动方向相互垂直,故支持力不做功;
(2)重力做功WG=mgh=100×1=100J;
摩擦力做功Wf=-f=-mgh=-100J;
(3)合力做功W总=WG+Wf=100-100=0J;
答:(1)重力和摩擦力做功;
(2)重力做功为100J;摩擦力做功为-100J;
(3)合力做功为零.
解析
解:(1)物体匀速下滑,则物体受重力、支持力及摩擦力的作用;由共点力的平衡条件可知:
f=mgsinθ
重力和摩擦力一定做功,而支持力与运动方向相互垂直,故支持力不做功;
(2)重力做功WG=mgh=100×1=100J;
摩擦力做功Wf=-f=-mgh=-100J;
(3)合力做功W总=WG+Wf=100-100=0J;
答:(1)重力和摩擦力做功;
(2)重力做功为100J;摩擦力做功为-100J;
(3)合力做功为零.
如图所示,用恒力F1、F2分别将同一重物由静止开始沿同一固定的粗糙斜面由底端推到顶端,F1沿斜面向上,F2沿水平方向.已知两次所用时间相等,则两次( )
正确答案
解析
解:A、根据x=知,位移相同,运动时间相同,则加速度相同.故A正确.
B、根据v=at知,加速度相同,运动时间相同,则末速度大小相等,根据动能定理知,动能变化量相等,物体上升的顶端,重力势能的增加量相同,动能的增加量相等,则机械能变化量相等,故B正确;
C、运动过程中,重力做功相等,第二次的摩擦力大于第一次的摩擦力,则第二次克服摩擦力做功大,而动能的变化量相等,根据动能定理知,F1做的功比F2做的少,故CD错误.
故选:AB
如图所示,演员正在进行杂技表演.由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于( )
正确答案
解析
解:大约10个鸡蛋1斤,一个鸡蛋的质量约为,鸡蛋大约能抛h=0.5m,则做的功大约为W=mgh=0.05×10×0.5=0.25J,所以A正确.
故选:A.
一物体在水平面上,受恒定的水平拉力和摩擦力作用沿直线运动,已知在第1秒内合力对物体做的功为45J,在第1秒末撤去拉力,其v-t图象如图所示,g取10m/s2,则( )
正确答案
解析
解:由图知第1S内的位移为x1=,则由动能定理可得
=45J
得F合=30N m=10Kg 则A正确
从第1S末到4S,摩擦力做功为-45J 位移为:
摩擦力为大小为f,则:-f×x2=-45 得f=10N,则,则B错误
第1S内摩擦力做功为:wf=-fx1=-10×1.5=-15J,则C错误
第1S内:wf+W拉力=45可得W拉力=60J,故D正确
故选:AD
两块相同材料的物块A、B放在水平粗糙的地面上,在水平力F作用下一同前进,如图所示,其质量之比mA:mB=2:1.在运动过程中,力F一共对物体做功300J,则A对B的弹力对B所做功为( )
正确答案
解析
解:根据牛顿第二定律得:
F-μ(mA+mB)g=(mA+mB)a
F′-μmBg=mBa
解得:F=3F′
根据W=Fs可知
所以W′=100J,故A正确
故选:A
在大小相等的力F的作用下,物体做直线运动的位移L相同,物体与水平地面间的动摩擦因数、力与水平方向间的夹角如图所示,则其中力F做功最小的是( )
正确答案
解析
解:A中做功W1=FL;B中做功为W2=FLcos30°=FL;C中做功为W3=FLcos30°=
FL;D中做功为W4=FLcos60°=
;
则可知,D中拉力做功最小;
故选:D.
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