- 机械能守恒定律
- 共29368题
若用绳子将质量为l0kg的物体竖直向上拉，空气阻力大小恒为10N，运动图线如图所示，则5s内拉力F做的总功为______J，克服重力做的总功为______J．
正确答案
在0～1s内物体的加速度a1=
在1～3s内物体做匀速直线运动，拉力F2=mg+f=110N，位移x2=vt=2×2m=4m，拉力做功W2=F2x2=440J．
在3～5s内物体的加速度大小a3=
故答案为：770；700
质量为2千克的物体，在水平外力F=6N的作用下
①水平外力F在t=2s内对物体所做的功。
②水平外力F在第2 s内对物体所做功的功。
③水平外力F在t=2s末对物体所做功的瞬时功率。
正确答案
解：
① 受力分析如图所示，则根据牛顿第二定律
F-f =" ma " 可知： a =" 2m/s2" ；
X ="at2/2" =" 4m " 则功为W=FX=24J
② 第2s内的位移X=3m
则功为W=FX=18J
③ 根据题意可知V2 =
略
以20m/s的初速度，从地面竖直向上抛出一物体，它上升的最大高度是18m。如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变，则物体在离地面多高处，物体的动能与重力势能相等。(g=10m/s2)
正确答案
h′=8.5m
【错解分析】错解：以物体为研究对象，画出运动草图3-5，设物体上升到h高处动能与重力势能相等
此过程中，重力阻力做功，据动能定量有
物体上升的最大高度为H
由式①，②，③解得h = 9.5m
初看似乎任何问题都没有，仔细审题，问物体离地面多高处，物体动能与重力势相等，一般人首先是将问题变形为上升过程中什么位置动能与重力势能相等。而实际下落过程也有一处动能与重力势能相等。
【正确解答】上升过程中的解同错解。
设物体下落过程中经过距地面h′处动能等于重力势能，运动草图如3-6。
据动能定量
解得h′=8.5m
【小结】在此较复杂问题中，应注意不要出现漏解。比较好的方法就是逐段分析法。
如图所示，质量m=2.0kg的小滑块，由静止开始从倾角θ=30°的固定光滑斜面
的顶端A滑至底端B，A点距离水平地面的高度h=5.0m，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）滑块由A滑到B经历的时间；
（2）滑块由A滑到B的过程中重力的最大功率。
正确答案
（1）2.0s；（2）100W
（1）滑块沿斜面下滑受到重力和斜面支持力，由牛顿第二
定律，得小滑块沿斜面运动的加速度a
滑块沿斜面由A到B的位移为
滑块由A到B做匀加速运动的时间为t
由
（2）滑块到达斜面底端时速度达到最大
vm=at=10m/s
重力的最大功率为 Pm=mgvmsinθ
Pm=100W
如图所示，质量为m的小物体沿
正确答案
在下滑过程中，重力做功W=mgh，
对A到B过程运用动能定理得，mgh-Wf=
解得：Wf=mgh-m
故答案为：mgh；mgh-
放在光滑水平面上的物体，在水平拉力F1作用下，移动位移s；如果拉力改为与水平方向成30°的力F2，移动的位移为2s，已知F1和F2所做的功相等，则F1与F2的大小之比为______．
正确答案
由功的公式W=FLcosθ可知，
水平拉力F1的功 W=F1s，
水平拉力F2的功 W=F2cos30°2s=
由于它们的功相同，所以可以求得，
F1和F2的大小之比为
故答案为：
如图所示，质量为m小车在水平恒力F推动下，从底部A处光滑曲面由静止起运动至高位h的坡顶B，获得速度为v，重力加速度为g，则在这个过程中，物体克服重力做的功为___________,合外力做的功为________________
正确答案
mgh 
克服重力做功为mgh，合外力做功等于动能的变化量为
额定功率为80 kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s，汽车的质量是m＝2×103 kg，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2，运动过程中阻力不变．求：
(1)汽车所受的阻力是多大？
(2)匀加速直线运动的时间是多长？
(3) 3 s末汽车的瞬时功率是多大？
正确答案
(1) 4×103 N.(2)5s.(3) 4.8×104 W.
(1) Ff＝
(2)tm＝
＝5s.
(3) P＝(Ff＋ma)at＝(4×103＋2×103×2)×2×3 W＝4.8×104 W.
有一个固定竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成。如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的。现在最低点A给一质量为M的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA回到A点，到达A点时对轨道的压力为4mg。求小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功。
正确答案
略
如图所示，光滑水平地面静止放着质量m＝10 kg的木箱，与水平方向成θ＝60°的恒力F作用于物体，恒力F＝2.0 N．当木箱在力F作用下由静止开始运动4.0 s后，求：
(1)4.0 s末物体的速度大小；
(2)4.0 s内力F所做的功；
(3)4.0 s末力F的瞬时功率．
正确答案
解：（1）Fcos60°=ma
V=at
解得：V=0.4m/s
(2)WF=mV2/2=0.8J
(3)P=FVcosθ=0.4w
略
质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，现在使斜面体向右匀速移动距离L，如图7-1-14所示，有哪几个力对物体做功?各做了多少功?外力对物体做的总功为多少?
图7-1-14
正确答案
重力对物体不做功 弹力对物体做功为-mgLsinθcosθ 摩擦力对物体做功为mgLsinθcosθ 外力对物体做的总功为零
如右图所示，由平衡条件得物体所受的支持力FN和静摩擦力Fμ大小分别为
FN=mgcosθ,Fμ=mgsinθ
摩擦力对物体所做的功为
W1=Fμscosθ=mgsinθ·Lcosθ=mgLsinθcosθ
支持力对物体所做的功为
W2=FN·scos(90°+θ)=-mgLsinθcosθ
重力对物体做的功为
W3=mgLcos90°=0
外力对物体所做的总功为
W=W1+W2+W3=0.
一个重为10N的物体，在30N的水平拉力作用下，在光滑水平面上移动0.5m，拉力做功为_________J；若在粗糙水平面上也移动0.5m，且滑动摩擦力为12N，则该拉力做功为__________J。
正确答案
15 ；15
如图所示，质量为5kg的物体静置于水平地面上，现对物体施以水平方向的恒定拉力，1s末将拉力撤去，物体运动的v—t图象如图所示。则滑动摩擦力在0~3s 内做的功为_________J，拉力在0~1s内做的功为__________J。（g=9.8m/s2）
正确答案
-540；540
略
如图7-1-13所示，在光滑的水平桌面上放一块长为L的木板乙，它上面放一小木块甲，用力F把甲从乙的左端拉到右端，与此同时，乙在桌面上向右滑行了距离s.若甲、乙之间的摩擦力大小为Fμ,则在此过程中，摩擦力对甲所做的功为_________，对乙做的功为________.
图7-1-13
正确答案
-Fμ(s+L) Fμs
甲、乙受力与运动位移如下图所示，摩擦力对甲做负功，W1=-Fμ(s+L);摩擦力对乙做正功，W2=Fμ·s.
如图1—4所示，斜面长为L，倾角为θ，物体质量为m，与斜面的动摩擦因数为μ，用一沿斜面的恒力F将物体由底端匀速推到顶端，则力F做的功为 ，重力做的功为 ，物体克服摩擦力做的功为 ，合力对物体做的功为 。
正确答案
F·L，mgLsinθ，μmgLcosθ，0
由功的公式得力F的功W=F·L，重力做的功为WG=mgLsinθ，物体克服摩擦力做的功为Wf=μmgLcosθ，由动能定理可知物体的动能变化为0，所以合力对物体做的功为0。
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