- 机械能守恒定律
- 共29368题
如图2-1所示，轻质长绳水平地跨在相距为2L的两个小定滑轮A、B上，质量为m的物块悬挂在绳上O点，O与A、B两滑轮的距离相等。在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力F=mg。先托住物块，使绳处于水平拉直状态，由静止释放物块，在物块下落过程中，保持C、D两端的拉力F不变。
（1）当物块下落距离h为多大时，物块的加速度为零？
（2）在物块下落上述距离的过程中，克服C端恒力F做功W为多少？
（3）求物块下落过程中的最大速度Vm和最大距离H？
正确答案
（1）当物块所受的合外力为零时，加速度为零，此时物块下降距离为h。因为F恒等于mg，所以绳对物块拉力大小恒为mg，由平衡条件知：2=120°，所以=60°，由图2-2知：h=L×tg30°=
2）当物块下落h时，绳的C、D端均上升h’，由几何关系可得：h’=
克服C端恒力F做的功为：W="F*h’" [3] （2分）
由[1]、[2]、[3]式联立解得：W=（
（3）出物块下落过程中，共有三个力对物块做功。重力做正功，两端绳子对物块的拉力做负功。两端绳子拉力做的功就等于作用在C、D端的恒力F所做的功。因为物块下降距离h时动能最大。由动能定理得：mgh-2W=
将[1]、[2]、[3]式代入[4]式解得：Vm=
当物块速度减小为零时，物块下落距离达到最大值H，绳C、D上升的距离为H’。由动能定理得：mgH-2mgH’=0，又H’=
略
如图所示，轻且不可伸长的细绳悬挂质量为0.5kg 的小圆球，圆球又套在可沿水平方向移动的框架槽内，框架槽沿铅直方向，质量为0.2kg。自细绳静止于铅直位置开始，框架在水平力F=20N恒力
作用下移至图中位置，此时细绳与竖直方向夹角30°。绳长0.2m，不计一切摩擦。则此过程中重力对小圆球做功为 J；小圆球在此位置的瞬时速度大小是 m/s。（取g=10m/s2）
正确答案
-0.13J 2.4m/s
试题分析：（1）小球重力所做功为
（2）外力F做功
（3）将小球和框架槽看作一个系统，则由系统动能定理得：
其中
如图
由运动的分解得：
解得：
正确答案
675J
把小球斜抛看成反向平抛：
Mv－mvx="0 " 3分 v=1m/s
W= 
W="675J " 2分
某集装箱吊车的交流电动机输入电压为380V，则该交流电电压的最大值为＿＿＿＿V。当吊车以0.1m/s的速度匀速吊起总质量为5.7×103kg的集装箱时，测得电动机的电流为20A，电动机的工作效率为＿＿＿＿＿＿。（g取10m/s2）
正确答案
380，75%
输入电压380V为有效值，则最大值为380V；电动机对集装箱做功的功率P = mgv = 5.7×103×10×0.1W= 5.7×103W，电动机消耗电功率P总=380×20W=7.6×103W，故电动机的工作效率为η = ="75%"
质量为5×103kg的汽车，由静止开始沿平直公路行驶，当速度达到一定值后，关闭发动机滑行，速度图象如图所示，则在汽车行驶的整个过程中，发动机做功为______；汽车克服摩擦力做功为______．
正确答案
1、从20s到60s汽车做匀减速运动，只受摩擦力，根据图线的斜率等于加速度，可知减速的加速度为a2=
根据牛顿第二定律得摩擦力f=ma2=5×103×0.5=2.5×103N
2、从0到20s汽车做匀加速运动，受牵引力和摩擦力，根据根据图线的斜率等于加速度，可知加速的加速度为a1=
根据牛顿第二定律F-f=ma1
得F=f+ma1=2.5×103+5×103×1=7.5×103N
3、由图象的面积等于位移可知，加速运动的位移s1=
4、根据功的定义，发动机牵引力做功为W1=Fs1=7.5×103×200j=1.5×106J．
摩擦力做功W2=fs=2.5×103×600J=1.5×106J
故答案为：1.5×106J；1.5×106J．
如图所示，粗糙的水平面上放置一物体，物体在恒力F作用下做匀速直线运动，在物体发生一段位移x的过程中，恒力F所做的功WF=______，合力所做的功W=______．
正确答案
根据恒力做功公式W=Fxcosθ得：
WF=Fx
物体做匀速运动，动能不变，根据动能定理可知，合外力做功为零．
故答案为：Fx；0．
一定质量的理想气体，从初始状态A经状态B、C再回到状态A，变化过程如图所示，其中A到B曲线为双曲线．图中V0和P0为已知量．
①从状态A到B，气体经历的是（选填“等温”“等容”或“等压”）过程；
②从B到C的过程中，气体做功大小为；
③从A经状态B、C再回到状态A的过程中，气体吸放热情况为____（选填“吸热”、“放热”或“无吸放热”）。
正确答案
①等温;②3P0V0/2;③放热;
试题分析：①从状态A到B过程中
②根据公式
③A到B到c围城的面积小，这个面积是对外做的功，c到a放热，面积大，也就是说放的热多
电动自行车是目前一种较为时尚的代步工具，某厂生产的一种电动自行车，设计质量(包括人)为m=80kg，动力电源选用能量存储为“36V 10Ah”(即输出电压为36伏，工作电流与工作时间的乘积为10安培小时)的蓄电池(不计内阻)，所用电动机的输入功率有两档，分别为P1=120W和P2=180W，考虑到传动摩擦以及电机发热等各种因素造成的损耗，电动自行车行驶时的功率为输入功率的80%，如果电动自行车在平直公路上行驶时所受阻力与行驶速率和自行车对地面的压力都成正比，即Ff = kmgv，其中k=5.0×10-3s·m－1，g取10m/s2。求：
（1）电动自行车在平直公路上能到达的最大速度；
（2）该电动自行车选用最高档行驶时，行驶的最长时间是多少小时？
（3）估算：选用“功率高档”时电动自行车在平直公路上的最大行程。
正确答案
（1）6m/s （2）2h （3）43.2km
1）当电动自行车以最大功率行驶且达匀速运动时速度最大，有
P实＝ηP2＝Ffvm （3分）
联立以上两式得：
（2）根据公式P=IU，可得高档电流为：I2="5" A， （3分）
根据电池容量36×10×1=pt得：
（3）忽略电动自行车的启动和减速过程，可认为电动自行车能以最大速度行驶2 h，即：
s=vmt2="6×3600×2" m="43.2km " （3分）
（12分）质量为1kg的物体静止在水平桌面上，物体受到一个与水平面成α=53°角的拉力F=5N的作用后由静止开始运动，已知物体与地面间的摩擦因数μ=0．25, sin530=0．8, cos530=0．6, g=10m/s², 求在距离2m内 ：
(1)拉力F对物体所做的功？
(2)摩擦力f对物体所做的功？
(3)合力所做的总功？
正确答案
（1）6J（2）3J（3）3 J
（1）拉力做功W1="FS" cos530=5×0.6=6J………………………（4分）
（2）摩擦力f对物体所做功 W2=–μ(G–Fsin53º)S=–3J…（4分）
（3）合力所做的总功 W="W1+W2=3" J……………………………（4分）
已知质量为m的物体从高处自由下落，经时间t，在t时间内重力对物体做功的平均功率为_______；在t时刻重力对物体做功的瞬时功率为________ 。
正确答案
在t时间内重力对物体做功的平均功率为
故答案为：
一位质量为60kg的运动员，用12s时间跑完100m，设他在运动过程中受到的阻力保持不变，并且他在开始运动的前2s时间内作匀加速直线运动，后面10s时间内则保持他在第2s末时的瞬时功率值不变，继续作直线运动，最后一段时间作的是匀速运动。已知他在作匀速运动时的速度大小是11m/s。求
①他在跑这100m的过程中，平均功率多大？
②他在运动过程中受到的阻力多大？
正确答案
（1）1745W （2）159N
①他作匀速运动时的功率 
根据功能关系 
即 
解出平均功率
②他受到的阻力
起重机在10s内将重为200N的物体匀速竖直提高10m，这段时间内起重机对物体所做的功为 J,拉力的平均功率为 W
正确答案
2000 200
起重机克服重力做功，动能不变，则起重机对物体所做的功为mgh=2000J，功率P=W/t=200W
（8分） ABCD是一条长轨道，其中AB段是高为h倾角为的斜面，CD段是水平的，BC是与AB和CD都相切的一小段圆弧，长度可以略去不计。一质量为m的滑块，从A点由静止释放，沿轨道滑下，停在D点。现用一沿轨道方向的力推滑块，使它缓慢由D回到A，则推力至少做多少功。
正确答案
略
密度为ρ的液面上浮有一个质量为m的正方体木块，处于静止状态，如图5-5-8所示，正方体木块在液体外的部分高度为木块边长的
图5-5-8
正确答案
据浮力公式F浮=ρgV排，设木块没入水中的深度为x，则F浮=ρgL2x，可见F浮与x成正比，做F浮-x图象如图1所示，初态时；x=
F浮=
一列火车由机车牵引沿水平轨道行使，经过时间t，其速度由0增大到v。已知列车总质量为M，机车功率P保持不变，列车所受阻力f为恒力。求：这段时间内列车通过的路程。
正确答案
【错解分析】错解：以列车为研究对象，水平方向受牵引力和阻力f。
据P=F·V可知牵引力
F =" P/v" ①
设列车通过路程为s，据动能定理有
以上错解的原因是对P = F·v的公式不理解，在P一定的情况下，随着v的变化，F是变化的。在中学阶段用功的定义式求功要求F是恒力。
【正确解答】以列车为研究对象，列车水平方向受牵引力和阻力。设列车通过路程为s。据动能定理
【小结】发动机的输出功率P恒定时，据P = F·V可知v变化，F就会发生变化。牵动ΣF，a变化。应对上述物理量随时间变化的规律有个定性的认识。下面通过图象给出定性规律。（见图3-4所示）
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