- 机械能守恒定律
- 共29368题
一个正方形木箱，质量为20kg，某人用翻滚的办法将其移动10m，则此人至少应对木箱做功__________。
正确答案
414J
如图所示，在匀强电场中，有A、B两点，它们间距为2cm，两点的连线与场强方向成60°角．将一个电量为-2×10-5C的电荷由A移到B，其电势能增加了0.1J．则：
（1）在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？
（2）A、B两点的电势差UAB为多少？
（3）匀强电场的场强为多大？
正确答案
地面上有质量m=2.0×103kg的物体，用起重机将它竖直向上匀加速提升到h=10m的高处，物体在这段上升过程中，起重机钢绳对它的拉力F=2.1×104N。取g=10m/s2，将物体视为质点。
（1）求钢绳的拉力F所做的功WF；
（2）选择地面为参考平面，求物体在h=10m处的重力势能EP。
正确答案
解：（1）钢绳的拉力F所做的功WF=Fh=2.1×105J
（2）物体的重力势能EP=mgh=2.0×105J
（10分）地面上有质量m=100kg的物体，用起重机将它从静止开始，竖直向上以4 m/s2的加速度匀加速提升到h =8m的高处，取g =10m/s2，将物体视为质点。求:
（1）该过程重力所做的功及物体重力势能的变化量
（2）该过程起重机对物体所做的功及平均功率
正确答案
（1） 8000J （2） 
试题分析：（1）重力做功
重力势能变化⊿Ep=8000J （2分）
（2）由牛顿第二定律：
起重机做功
由
平均功率
一台抽水机每秒钟将30kg的水抽到10m高的水塔上如果不计额外功的损失，这台抽水机的功率是______w，半小时的功是______J．（g取10m/s2）
正确答案
抽水机1分钟内做的功是W=mgh=30×10×10J=3000J，所以抽水机的功率 P=
抽水机半小时做的功是 W′=Pt=3000×30×60J=5.4×106J．
故答案为：3000；5.4×106．
如图所示，一个质量m＝2 kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力F1＝10 N，在水平地面上移动距离s＝2 m，物体与地面间的滑动摩擦力F2＝4.2 N，求外力对物体所做的总功。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
正确答案
7.6J
质量为10kg的物体在大小为100N的水平拉力作用下在水平面上做加速直线运动，已知物体与水平面间的动摩擦力大小为20N，不计空气阻力，则当物体前进5m时拉力对物体做的功为______J，摩擦力对物体做的功为______J．
正确答案
WF=FS=100×5J=500J
Wf=-fS=-20×5J=-100J
故答案为：500；-100
如图所示，F=20N作用于半径R=1m的转盘边缘上，力F的大小保持不变，但方向保持任何时刻均与作用点的切线一致，则转动一周，力F做的功是多少？
正确答案
转一周通过的弧长为：
x=2πR=2π（m）
因为F的方向始终与速度方向相同，即与位移方向始终相同，
则转动一周，力F做的功W=Fx=20×2πJ=40π（J）
答：转动一周，力F做的功是40πJ．
如图所示，正方形导线框ABCD之边长l=10cm，质量m=50g，电阻R=0.1Ω．让线框立在地面上，钩码质量m′=70g，用不可伸长的细线绕过两个定滑轮，连接线框AB边的中点和钩码，线框上方某一高度以上有匀强磁场B=1.0T．当钩码由图示位置被静止释放后，线框即被拉起，上升到AB边进入磁场时就作匀速运动．细绳质量、绳与滑轮间的摩擦和空气阻力均不计，g取10m/s2，求：
（1）线框匀速进入磁场时其中的电流．
（2）线框全部进入磁场所用的时间．
（3）在线框匀速进入磁场的过程中线框产生的电能占钩码损失的机械能的百分比．
（4）线框从图示位置到AB边恰好进入磁场时上升的高度．
正确答案
（1）安培力：FA=BIL
当物体匀速运动时，由共点力的平衡可知：
m'g=mg+FA电流I=
线框匀速进入磁场时其中的电流为2A；
（2）由闭合电路欧姆定律可知：
I=
解得V=
故线框全部进入的时间t=
（3）因匀速运动过程中动能不变，钩码损失的机械能转化为导线框增加的机械能和导线框中的电能；而线框上升的高度等于钩码下降的高度，故机械能的变化量之比等于两物体的质量之比；
△E′=△E+E电；
即线框匀速进入磁场的过程中线框产生的电能占钩码损失的机械能的28.6%；
（4）设高度为h
由机械能守恒可得：
m'gh-mgh=
解得h=1.2m
AB边恰好进入磁场时上升的高度为1.2m．
一物体做自由落体运动，在第1s内和第2s内，重力对该物体做的功之比为________；在第1s末和第2s末，重力做功的即时功率之比为________。
正确答案
1：3，1：2
如图所示，高为h的光滑斜面固定在水平地面上．一质量为m的小物块，从斜面顶端A由静止开始下滑．已知重力加速度为g，若不计空气阻力，则小物块从A滑到斜面底端B的过程中，重力做的功为______，斜面对小物块支持力做的功为______．
正确答案
小物块从A滑到斜面底端B的过程中重力做的功只与物体的初末的位置有关，所以重力做的功为W=mgh；
整个过程中物体的机械能守恒，去地面为零势能面，由机械能守恒可得，
mgh=
根据做功的特点，斜面对小物块支持力做功为零．
故答案为：mgh；0．
如图所示,在长为L的细线下挂一质量为m的小球,用水平恒力F拉小球直到细线偏离竖直方向60°角.求该过程中F所做的功和重力所做的功.
正确答案
WF=
拉力和重力都是恒力,可直接应用功的公式计算.
F方向的位移xF=Lsin60°=
可得F的功WF=F·xF=
重力方向的位移xG=-L(1-cos60°)=
可得重力的功WG=mgxG=
某人用手将1kg物体由静止向上提起1m，这时物体的速度为2m/s，则合外力对物体做功______，手对物体做功______•
正确答案
根据动能定理得，W合=
W合=W-mgh=2J，所以手对物体做的功W=W合+mgh=2+10×1=12J．
故答案为：2J，12J．
带帆的滑块质量为2kg，运动时帆所受的空气阻力与滑块的速度成正比，即f＝kv，滑块与斜面间的动摩擦因数为0.25。现让滑块沿倾角为37°的斜面由静止下滑，最大速度为1m/s。若使斜面倾角变为53°，由静止释放滑块，当下滑速度为1m/s时位移为0.3m，则此时滑块的加速度为___________m/s2，克服空气阻力做的功为___________J。取重力加速度g＝10m/s2。
正确答案
2.5，2.9
以初速度v1竖直上抛一个质量为m的物体，物体落回到抛出点时的速度为v2, 如果物体在上升和下降过程中受到的空气阻力大小相等，物体能上升的最大高度为_________.
正确答案
由动能定理, 上升过程：
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