- 机械能守恒定律
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人的心脏每跳动一次大约输送8×10-5 m3血液,人的收缩压为90 mm汞柱~130 mm汞柱,计算他的心脏每收缩一次所做的功大约是________ J(汞的密度是13.6×103 kg/m3,g取10 m/s2).
正确答案
1.3
人的收缩压为90 mm汞柱~130 mm汞柱,取120 mm汞柱代入,心脏收缩一次所做的功为W=Fl=plS=pV=ρghV=13.6×103×10×120×10-3×8×10-5 J="1.3" J.
一辆汽车的质量是5×10
甲同学的解法：
W=Pt=6×10
乙同学的解法：F=ma+f=5×10
W=Fs=1.2×10
请对上述两位同学的解法的正误做出判断并说明理由。若你认为两同学的解法都不正确，请给出你的解法。
正确答案
理由见解析；2.45×106J
试题分析:甲同学的解法错误，在①中把100m作为匀变速直线运动的位移，
在②中错用公式W=Pt求牵引力的功，汽车在匀加速过程中功率逐渐变大，不是定值，不能用W=Pt求功；
乙同学的解法也是错误的，
在④中用W=Fs求功，汽车以额定功率运动时，牵引力是变力，不能用W=Fs求功；
正确解法：汽车匀速运动时，速度最大，设为vm，
此时汽车的牵引力与阻力大小相等，F=f，额定功率P =Fvm=fvm，则得：vm=30m/s
对全程应用动能定理：W-fs=
汽车牵引力做功：W=fs+
在水平地面上铺着n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h，如将砖一块一块地叠放起来，至少需做的功为_________。
正确答案
质量为m的物体静止在倾角θ的斜面上，并与斜面一起在水平面上向左作加速度为a 的匀加速运动，如图所示，当通过距离为S时，弹力对物体做的功为_ ___焦。合力对物体做功为______焦。
正确答案
m(g cosθ-a sinθ) s sinθ、mas
试题分析：物体受重力、支持力、摩擦力，竖直方向平衡，
重力对物体不做功，所以斜面对物体做的功等于合外力做的功，
点评：对物体受力分析，求出力的大小，再由功的公式即可求得功的大小．
起重机竖直吊起质量为m的重物，上升的加速度是α，上升的高度是h，则起重机对货物所做的功是______，重力所做的功为______．
正确答案
对货物进行受力分析，货物受重力和起重机对货物拉力F．
根据牛顿第二定律得：
F合=F-mg=ma
F=m（a+g）
上升h高度，起重机对货物拉力做功w=Fh=m（a+g）h．
重力做的功为：WG=-mgh
故答案为：mgh+mah；-mgh
静止在光滑水平面上质量为1kg的物体，受到图所示水平变力的作用，则在这2s内力F共对物体做了多少功？
正确答案
0J
如图所示，水平地面上的物体质量为m，跨过动滑轮的绳子一端沿水平方向固定在墙上，另一端与水平方向成θ角，且受恒力F作用．在物体沿水平地面向右移动l的过程中，绳子的拉力所做的功W＝________。
正确答案
Fl(1＋cosθ)
试题分析：绳子的拉力所做的功等于水平方向的绳子拉力做的功与斜向上的绳子拉力做的功的和，即
以一定的初速度竖直向上抛出质量为m的小球，它上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f．则从抛出点至回到原出发点的过程中，各力做功的情况正确的是（ ）
正确答案
A、由于重力做功只与物体的初末位置有关，与物体所经过的路径无关，所以从抛出点至回到原出发点的过程中，重力做功为零，所以A错误．
B、阻力对物体做功与物体经过的路径有关，上升和下降阻力做的功都是-fh，所以空气阻力做的总功为-2fh，所以B正确．
C、由于重力不做功，所以合力的功即为全程中阻力做的功，应该是-2fh，所以C错误．
D、物体克服重力做的功大小与重力做功的大小相同，由A的分析可知D错误．
故选B．
如图所示，一个质量m=2kg的物体，受到与水平方向成α=370角斜向上方的拉力F=10N，在水平地面上移动的距离L=2m，地面对物体的滑动摩擦力f=4.2N（已知cos37°=0.8）求：
（1）此过程中F对物体所做的功；
（2）此过程中外力对物体所做的总功．
正确答案
（1）拉力F1对物体所做的功为：W1=F1scosθ=10×2×0.8J=16J
（2）摩擦力F2对物体所做的功为：Wf=-fs=-μ（mg-F1sin37°）s=-0.3×（20-10×0.6）×2J=-8.4J
整个过程中只有拉力和滑动摩擦力做功，重力和支持力不做功，
故W合=W1+Wf=16-8.4J=7.6J
答：（1）拉力F1对物体所做的功为16J；
（2）合外力F对物体所做的总功为7.6J．
如图所示，均匀正方体边长为0.5m，重为12N，在上端加一水平力F，恰能绕O轴翻动，则F＝ N。若要使正方体能绕O轴翻动，则至少需要做的功为 J。
正确答案
6 1.24或
试题分析：由力矩公式
点评：本题难度较小，注意恰能绕O点转动和能绕O轴翻动的不同临界情况的区别
(10分)一列火车总质量m＝500 t，机车发动机的额定功率P＝6×105 W，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力Ff是车重的0.01倍，g取10 m/s2，求：
(1)火车在水平轨道上行驶的最大速度；
(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v＝10 m/s时，列车的瞬时加速度a是多少；
(3)在水平轨道上以36 km/h速度匀速行驶时，发动机的实际功率P′；
(4)若火车从静止开始，保持0.5 m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间和发动机在这段时间内做的功。
正确答案
(1)12 m/s (2)1.1 m/s2 0.02 m/s2 (3)5×105 W (4)4 s W=1.2×106J
(1)列车以额定功率工作时，当牵引力等于阻力，即F＝Ff＝kmg时列车的加速度为零，速度达最大vm，则：vm＝
(2)当v＜vm时列车加速运动，当v＝v2＝10 m/s时，F2＝
据牛顿第二定律得：a2＝
(3)当v＝36 km/h＝10 m/s时，车匀速运动，发动机的实际功率P、＝Ffv＝5×105 W.（2分）(4)据牛顿第二定律得牵引力F′＝Ff＋ma＝3×105 N，在此过程中，速度增大，发动机功率增大．
当功率为额定功率时速度大小为vm′，即vm′＝
据vm′＝at，得：t＝
根据动能定理：
本题考查机车启动的两种形式，列车以额定功率工作时，当牵引力等于阻力，速度达到最大，由P=Fv，F=f可求得最大速度，当当v＜vm时列车加速运动，当速度增大到10m/s时，由P=Fv可求得牵引力大小，再由牛顿第二定律可求得此时加速度大小，如果火车匀加速启动，当匀加速的速度达到最大时，功率增大到额定功率，先由牛顿第二定律求得匀加速直线运动过程中的牵引力大小，再由P=Fv求得匀加速运动的最大速度，再由v=at可求得运动时间，根据运动学公式求得位移大小，从而求得阻力做功，再由动能定理可求得牵引力做功
如图所示，一子弹以水平速度射入放置在光滑水平面上原来静止的木块，并留在木块中，在此过程中子弹钻入木块的深度为d，木块的位移为s，木块对子弹的摩擦力大小为F，则木块对子弹的摩擦力做的功为________；子弹对木块的摩擦力做的功为________。
正确答案
－F（s＋d），Fs
如图，传送带与水平面倾角θ=37°，以10米/秒的速率逆时针转动，在传送带上端A处轻轻放一质量m=2千克的物块，它与传送带间的摩擦系数μ=0．5。若两轮间传送带的长度L=29米。（g取10米/秒2， sin37°=0．6，cos37°=0．8）求：（1）物块从传送带上端A运动到 B处所用时间和到B处时的速度大小。（2）物块从传送带上端A运动到 B处的过程中摩擦力对物块所做的功。(3) 物块从传送带上端A运动到 B处的过程中物块和传送带所产生的总热量。
正确答案
（1）3s，14m/s （2）-152J（3）72J
如图所示，用同种材料制成的一个轨道，AB段为
正确答案
BC段物体受摩擦力f=μmg，位移为R，故BC段摩擦力对物体做功W=-fR=-μmgR； 即物体克服摩擦力做功为μmgR；
对全程由动能定理可知，mgR+W1+W=0
解得W1=μmgR-mgR；
故AB段克服摩擦力做功为mgR-μmgR．
故答案为：μmgR；mgR-μmgR
放在粗糙水平地面上的物体，在10N的水平拉力作用下，匀速运动20m，则摩擦力对物体做的功是______J，合外力对物体做功是______J．
正确答案
物体在水平地面上匀速运动时，由平衡条件得到，摩擦力大小等于水平拉力大小，即f=F=10N，合外力F合=0，根据公式W=Fscosα得，摩擦力做功Wf=-fs=-10×20J=-200J，合外力对物体做功W合=0．
故答案为：-200；0
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