- 机械能守恒定律
- 共29368题
如图所示，质量为m的小物体沿1/4弧面无初速度滑下，圆弧的半径为R，A点与圆心O等高，滑至最低点B 时的速度为v，则在下滑过程中，重力做功为____________，物体克服阻力做功____________。
正确答案
MgR，MgR－1/2MV2
（10分）质量为10 kg的物体在拉力作用下运动, 求下列四种情况拉力做的功: ( sin370=0.6,cos370="0.8," g=10m／s2)
⑴拉力沿水平方向, 物体在动摩擦因数为0.25的水平地面上匀速移动4 m.
⑵拉力沿水平方向, 物体在动摩擦因数为0.25的水平地面上以2 m / s2的加速度匀加速移动4 m.
⑶用大小为50N，沿水平方向的拉力拉物体在光滑的水平地面上移动4 m.
⑷用大小为50N，方向与水平面成37°角的斜向上的拉力拉物体, 使物体沿水平地面移动4m, 物体与地面间的动摩擦因数为0.25.
正确答案
（1）100J；（2）180J；（3）200J；（4）160J
试题分析：（1）F1=μmg 1分
W1=F1S=μmgS 1分
W1=0.25×10×10×4=100J 1分
(2)F2-μmg=ma 1分
F2=μmg+ma
W2=F2S=(μmg+ma)S 1分
W2=(0.25×10×10+10×2) ×4=180J 1分
(3) W3=F3S 1分
W3=50×4=200J 1分
(4) W4=F3Scos370 1分
W4=50×4×0.8=160J 1分
（8分）如图所示，雪橇在与水平雪面成
（1）试求作用在雪橇上的拉力和摩擦力所做的功．
（2）外力对雪橇做的总功是多少．
正确答案
（1）拉力做的功
试题分析：（1）我们将拉力沿水平方向分解为Fcosα，由于雪撬在该方向上通过的距离为s，而在竖直方向上没通过距离，故拉力做功：
又困为雪撬做匀速直线运动，故摩擦力与水平方向的拉力大小相等，故
（2）由于物体做匀速直线运动，故物体受到的力为平衡力，
故外力对雪橇做的总功：
电动机的额定输出功率为10kW，问：
（1）它1min内可以做功多少功？
（2）用这台电动机竖直向上提升质量为2.5×102kg的货物，上升的最大速度为多大？取g=10m/s2，空气阻力不计。
正确答案
（1）6×105J（2）4 m/s
试题分析：（1）根据公式可得W=Pt=6×105J（3分）
（2）根据公式
点评：基础题，关键是对公式的正确掌握
静止在光滑水平面上的物体质量为2 kg，在与水平方向成37°角斜向上的力F作用下运动了10 s，已知F＝10 N，（g取10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）
(1)求10 s内力F所做的功.
(2)若水平面粗糙，且动摩擦因数μ=0.3,求10s内力F所做的功
正确答案
（1）1600 （2）760
试题分析：（1）在水平方向上有：
（2）在水平方向上有：
点评：关键是根据公式
如图所示，物体质量为1kg，一个力F=10N斜向上拉，物体和水平面间的动摩擦因数μ=0.25，物体在F的作用下前进10m，则在这段时间内，摩擦力f对物体做的功是______J（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
正确答案
如图所示，物体受重力、支持力、拉力及摩擦力；
FN=mg-Fcos37°=10-10×0.6N=4N；
摩擦力f=μFN=0.25×4N=1N；
摩擦力所做的功W=-fL=-1×10J=-10J；
故答案为：-10．
如图1所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面上有一质量为m=1kg的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用．力F按图2变化（图中纵坐标是力F与mg的比值，力F沿斜面向上为正）．已知此物体在t=0时速度为零，那么此物体在4s末的速率为______m/s，力F做的功是______J．（g取10m/s2）
正确答案
由题意知：
（1）物体在第1s内不受力F作用，只受竖直向下的重力和垂直斜面向上的弹力作用，物体沿斜面做加速度a=gisnθ=
（2）物体在1-3s内受沿斜面向下的大小为
（3）物体在3-4s内，仅受重力和弹力作用，产生加速度为a=gisnθ=
故答案为：30，150
在2012年 “电动车十大品牌”评选中，由江苏雅迪科技有限公司生产的雅迪电动车凭借其卓越的品质和良好的性能摘取桂冠.图甲为该电动车启动时的加速度随时间变化的图
象，与之对应的牵引力F与 1/v图如图乙所示。已知该电动车的质量为m=200kg，能达到的最大速度vm=20m/s
求：（1）该电动车的额定功率
（2））该电动车匀加速持续的时间t1
（3）若在t1到t2的时间内电动车的位移为5m.求图甲中t2的值
正确答案
（1） 8000 w (2) 5 s (3) 9 s (每小题4分)
本题考查汽车的两种启动方式，由速度时间图像可以看出汽车以匀加速直线运动启动，匀加速的加速度为2m/s2，t1时刻汽车功率增大到最大功率，匀速运动的速度为20m/s，对应的牵引力由乙图可以看出为400N，在功率增大到额定功率以后汽车做变加速直线运动，此时汽车做的功可以根据Pt来求
（1）由P=Fv可知，当速度为20m/s时，牵引力为400N，所以额定功率P=Fv=8000W（2）匀加速的加速度为2m/s2，当匀速时牵引力等于阻力，所以阻力为f=400N，由
一辆汽车的质量是5×103kg，发动机的额定功率为60kW，汽车所受阻力恒为5000N，如果汽车从静止开始以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，达到额定功率后又运动了一段距离，汽车达到了最大速度．在整个过程中，汽车运动了125m．问在这个过程中，汽车发动机的牵引力做功多少？
下面是甲、乙两位同学的解法：
甲同学：
W=Pt=6×104×22.36(J)=1.34×106 (J)
乙同学：F=ma+f=5×103×0.5+5000 (N)="7500" (N)
W=Fs=7500×125(J)=9.375×105 (J)
请对上述两位同学的解法做出评价，若都不同意请给出你的解法．
正确答案
甲同学的解法错误（得1分）,
乙同学的解法错误（得1分）
正确解法:
汽车达到的最大速度为:
略
如图：用F=40N的水平推力推一个质量m=3.0kg的木块，使其沿着光滑斜面向上移动2m，则在这一过程中，F做的功为_______J，重力做的功为_______J。（g=10m/s2）
正确答案
69.3，-30
用汽车从井下提重物，重物质量为m=1kg，定滑轮高H=6m，如图所示，已知汽车从A静止开始运动至B点时速度为
正确答案
（1）
（2）由动能定律，得：
略
每年5月1—7日是人们走亲访友、旅游度假的黄金季节,有一辆豪华卧铺大客车由南京开往北京.已知该车发动机额定牵引功率为180 kW,汽车及客人的总质量为25 t,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重的0.1倍,试问：
(1)汽车保持以额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多少?
(2)汽车从静止开始,保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速运动,这一过程能维持多长时间?
正确答案
(1)vm="7.2" m/s (2)t="9.6" s
(1)汽车受力如图所示,汽车一开始就保持额定功率,运动中牵引力、加速度、速度的动态变化过程可用下面的方框流程图表示：
汽车达到最大速度时,a=0.此时
(2)汽车以恒定加速度启动时牵引功率、牵引力、加速度、速度变化的动态过程可用下面的方框流程图表示：
所以v在达到最大值之前已经历了两个过程：匀加速
匀加速运动的加速度a=(F-μmg)/m
设保持匀加速的时间为t,匀加速所能达到的最大速度为vt,则此时：
vt=at,P额=F·vt,求解得到
t=
所以把已知条件代入可求得t="9.6" s
如图所示，质量为
（1）人水平跳出平板车时相对于地面的速度为多大?
（2）在此人跑步的全过程中，平板车向他提供了多少能量?
正确答案
(1)
（1）。设人经历时间
所以，人跳出时的速度为：
（2）。人向右跑步时，所受静摩擦力为：
所以，人对平板车产生了向左的摩擦力
在人跑步全程中，平板车向右发生的位移为：
则平板车克服f′做的功为：
即平板车向人提供了
用起重机把质量为2.0×103kg的物体匀速地提高9m。重力加速度g取10m/s2。试求：（1）钢绳的拉力做了多少功？
（2）重力做了多少功？
（3）若钢绳拉力改为2.4×104N，起重机把物体由静止开始匀加速提高9m，则在此过程中钢绳拉力做功的功率为多少？
正确答案
(1)
(1)匀速运动，拉力与重力大小相等，
W=Fh=mgh=
（2）
（3）
或
(2009年高考四川卷)图为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×104 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功
率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02 m/s的匀速运动．取g＝10 m/s2，不计额外功．求：
(1)起重机允许输出的最大功率．
(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．
正确答案
(1)5.1×105 W
(2)5 s 2.04×105 W
(1)当起重机的功率达到允许最大值，且重物达到最大速度vm时，拉力和重力相等，
即F＝mg.
根据P＝Fv
Pm＝mgvm＝5×104×10×1.02 W＝5.1×105 W.
(2)根据牛顿第二定律
F－mg＝ma
又Pm＝Fv
v＝at
解得：t＝5 s.
当t′＝2 s时v′＝at′
P′＝Fv′
解得P′＝2.04×105 W.
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