- 机械能守恒定律
- 共29368题
如图所示,一带电小球的质量m=2×10-4kg,用长为L=0.8m的细线悬挂在水平方向的匀强电场中O点,场强E=3×104N/C,当细线与竖直方向夹角为θ=37°时,摆球恰好静止在A点.(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
求(1)小球带什么电?电量是多少?
(2)某时刻将细线剪断,带电小球将沿什么方向怎么样运动?
(3)若把小球由竖直方向的P点静止释放,到达A位置时,电场力做功是多少?
正确答案
(1)对小球进行受力分析,
由电场力的方向可确定小球带正电,且电量为
q==
=
C=5×10-8C
(2)若细线剪断,则小球沿着重力与电场力的合力方向运动,做匀加速直线运动.
则小球将沿着细线的反方向以加速度为g做匀加速直线运动,
(3)若把小球由竖直方向的P点静止释放,到达A位置时,电场力做功为:
W=FS=mgtan37°Lsin37°=2×10-4×10×0.75×0.8×0.6W=7.2×10-4W.
如图所示的装置中,轻绳将A、B相连,B置于光滑水平面上,拉力F使B以1m/s匀速的由P运动到Q,P、Q处绳与竖直方向的夹角分别为α1=37°,α2=60°.滑轮离光滑水平面高度h=2m,已知mA=10kg,mB=20kg,不计滑轮质量和摩擦,求在此过程中拉力F做的功(取sin37°=0.6,g取10m/s2)
正确答案
A的速度等于绳子收缩的速度,则由运动的合成与分解可得:
物体在P点时,A上升的速度V1=vsinα1=0.6m/s;
物体拉到Q点时,A上升的速度V1′=vsinα2=m/s;
由几何关系可知,物体A上升的高度h′=-
=1.5m
由动能定理可得:
WF-mgh′=mv12;
解得:WF=mAgh′+mAv1′2-
mv12=150+3.75-1.8J=151.95J;
拉力做功为151.95J.
一物体放在水平地面上,如图1所示,已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示,物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示.求:
(1)0~8s时间内拉力的冲量;
(2)0~6s时间内物体的位移;
(3)0~10s时间内,物体克服摩擦力所做的功.
正确答案
(1)由图象知,力F的方向恒定,故力F在0-8s内的冲量
I=F1t1+F2t2+F3t3=1×2+3×4+2×2N•s=18N•s
(2)由图2知,物体在0-2s内静止,2-6s内做匀加速直线运动,初速度为0,末速度为3m/s
所以物体在0-6s内的位移即为2-4s内匀加速运动的位移x1=t=
×4m=6m
(3)由图2知物体在6-8s内做匀直线运动,此时摩擦力与拉力平衡即f=F=2N;
物体在6-8s内做匀速直线运动位移x2=vt=3×2m=6m
物体在8-10s内做匀减速运动位移x3=t=
×2m=3m
所以物体在0-10s内的总位移x=x1+x2+x3=15m
摩擦力做功Wf=-fx=-2×15J=-30J
即物体克服摩擦力做功30J.
答:(1)0~8s时间内拉力的冲量为18N•s;
(2)0~6s时间内物体的位移为6m;
(3)0~10s时间内,物体克服摩擦力所做的功为30J
如图所示,矩形单匝导线框abcd竖直放置,其下方有一磁感应强度为B的有界匀强磁场区域,该区域的上边界PP'水平,并与线框的ab边平行,磁场方向与线框平面垂直。已知线框ab边长为L1, ad边长为L2,线框质量为m,总电阻为R。现无初速度地释放线框,在下落过程中线框所在平面始终与磁场垂直,且线框的ab边始终与PP'平行。重力加速度为g,若线框恰好匀速进入磁场,求:
(1)de边刚进入磁场时,线框受安培力的大小F;
(2)de边刚进入磁场时,线框速度的大小v;
(3)在线框从开始下落到ab边刚进入磁场的过程中,重力做的功W。
正确答案
解:(1)由于线框匀速进入磁场,所以线框进入磁场时受安培力的大小F=mg
(2)线框dc边刚进入磁场时,感应电动势E=BL1v
感应电流
dc边受安培力的大小F=BIL1
又f=mg
解得线框速度的大小
(2)在线框从开始下落到dc边刚进入磁场的过程中,重力做功W1,根据动能定理得W1=
在线框从dc边刚进入磁场到ab边刚进入磁场的过程中,重力做功W2,则W2=mgL2
所以
如图所示,单匝矩形线框的ab边长l1=20cm,bc边长l2=10cm,线框电阻R=2.0Ω,置于B=0.3T的匀强磁场中,磁感线方向与线框平面垂直,ad边恰好处于磁场边缘。若用力拉动线框,使线框沿图中箭头所示方向以v=10.0m/s的速度做匀速直线运动。求:
(1)线框中感应电流的大小;
(2)线框bc边所受的安培力的大小和方向;
(3)在把整个线框拉出磁场外的过程中,外力所做的功。
正确答案
解:(1)线框中感应电动势为:E=Bl2v
则感应电流I ==0.15A
(2)bc边所受的安培力:F=BIl2=4.5×10-3N,方向向右
(3)因线框匀速运动,外力的大小F'等于线框受到的安培力F,即F'=F
外力所做的功:W=F'I=BIl2l1=9.0×10-4J
如图所示,上端开口的光滑圆形气缸竖直放置,截面积为40 cm2的活塞将一定质量的气体封闭在气缸内。在气缸内距缸底60 cm处设有卡环ab,使活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在ab上,缸内气体的压强等于大气压强为P0=1.0×105 Pa,温度为300 K。现缓慢加热汽缸内气体,当温度缓慢升高为330 K,活塞恰好离开ab;当温度缓慢升高为360 K时,活塞上升了4 cm。(g取10 m/s2)求:
(1)活塞的质量;
(2)整个过程中气体对外界做的功。
正确答案
解:(1)气体的状态参量为
T1=300 K,p1=1.0×105 Pa
T2=330 K,
因为V2=V1,则有
代入数据解得m=4 kg
(2)根据公式W=Fh=(P0S+mg)h
代入数据得W=17.6 J
甲物体放在粗糙的水平面上,乙物体放在光滑的水平面,它们在相等的水平推力作用下移动相同的距离,试判断推力对物体做功W甲和W乙及功率P甲和P乙的大小关系为
正确答案
关于功率有以下表述,其中正确的是
正确答案
质量均为m的两个物体,A放在光滑水平面上,B放在粗糙水平面上,在相同水平推力F作用下,两物体移动了相同的位移s,下列说法正确的是
正确答案
下列关于力做功的说法中,正确的是()
正确答案
在高处的同一点将三个质量相同的小球以大小相等的初速度v0分别竖直上抛、平抛和竖直下抛,则
正确答案
对于做直线运动的物体,下列说法正确的是()
正确答案
(2011·扬州检测)一辆汽车从静止出发,在平直的公路上加速前进,如果发动机的牵引力保持恒定,汽车所受阻力保持不变,在此过程中( )
正确答案
下列说法正确的是
正确答案
关于力对物体做功,以下说法正确的是()
正确答案
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