- 机械能守恒定律
- 共29368题
一个质量为3.0kg的物块，静止在水平面上，物块与水平面的动摩擦因数μ=0.2，现给物块施加一个大小为15N、方向水平向右的力F，并持续作用6s．求：
（1）物块由静止开始，6s内力F所做的功；
（2）6s末拉力F的功率．
正确答案
解：（1）由题意得：物体所受的合外力：F合=F-μmg=15-6=9N，
则物体运动的加速度：a=
物体在6s内的位移：x=
故物块由静止开始，6s内力F所做的功：W=Fx=15×54=810J
（2）6s末物块的速度：v=at=3×6=18m/s
所以6s末拉力F的功率：P=Fv=15×18=270W
答：（1）物块由静止开始，6s内力F所做的功为810J；
（2）6s末拉力F的功率为270W．
解析
解：（1）由题意得：物体所受的合外力：F合=F-μmg=15-6=9N，
则物体运动的加速度：a=
物体在6s内的位移：x=
故物块由静止开始，6s内力F所做的功：W=Fx=15×54=810J
（2）6s末物块的速度：v=at=3×6=18m/s
所以6s末拉力F的功率：P=Fv=15×18=270W
答：（1）物块由静止开始，6s内力F所做的功为810J；
（2）6s末拉力F的功率为270W．
某人用手将1Kg物体由静止向上提起1m，这时物体的速度为2m/s（g取10m/s2），则下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：分析物体的运动的情况可知，物体的初速度的大小为0，位移的大小为1m，末速度的大小为2m/s，
由v2-v02=2ax可得，
加速度a=
由牛顿第二定律可得，
F-mg=ma，
所以F=mg+ma=10+2=12N，
A、手对物体做功W=FL=12×1=12J，所以A正确；
B、合力的大小为ma=2N，所以合力做的功为2×1=2J，所以合外力做功为2J，故BC错误；
D、重力做的功为WG=mgh=-10×1=-10J，所以物体克服重力做功10J，所以D正确；
故选AD．
用竖直向上的拉力将质量为20kg的物块从静止开始以2.5m/s2的加速度竖直向上提升5m，拉力所做的功为______J，拉力做功的平均功率为______W （g取10m/s2）．
正确答案
1250
625
解析
解：根据牛顿第二定律得：F-mg=ma
解得：F=mg+ma=20×（10+2.5）N=250N．
则拉力做的功为：W=Fh=250×5=1250J
根据h=
拉力的平均功率为
故答案为：1250，625
在光滑的水平面上，物体受到两个沿水平方向、互相垂直的大小分别为6N和8N的恒力，从静止开始运动10m，则两个力做的功分别是______和______，这两个力的合力做的功是______，由此可见，总功的运算不遵循______，所以，我们说功虽然有______（填正负或方向）但功是______量．
正确答案
36J
64J
100J
平行四边形定则
正负
标
解析
解：根据W=Fscosθ得：
合力做功W=W1+W2=36+64=100J
总功是各个力做功的代数和，不遵循平行四边形定则，所以功虽然有正负，但正负不表示方向，功是标量．
故答案为：36J；64J；100J；平行四边形定则；正负；标．
（1）飞机的加速大小；
（2）升力所做的功．
正确答案
解：
（1）飞机水平速度不变S=v0t①
竖直方向加速度恒定
由 ①②得 
（2）由牛顿第二定律
升力做功W=Fh⑤
由④⑤得，
答：（1）飞机的加速大小
（2）升力所做的功
解析
解：
（1）飞机水平速度不变S=v0t①
竖直方向加速度恒定
由 ①②得
（2）由牛顿第二定律
升力做功W=Fh⑤
由④⑤得，
答：（1）飞机的加速大小
（2）升力所做的功
重为10N的物体，做自由落体运动下落5m的过程中，重力对物体做了多少功？重力做功的平均功率为多大？（g=10N/kg）
正确答案
解：重力做功W=Gh=10×5J=50J
下降所需时间为t=
故平均功率为P=
答：重力对物体做功为10J，重力做功的平均功率为10W
解析
解：重力做功W=Gh=10×5J=50J
下降所需时间为t=
故平均功率为P=
答：重力对物体做功为10J，重力做功的平均功率为10W
一位滑雪者质量为60kg，从竖直高度为20m赛道顶端由静止滑下．忽略阻力的情况下，滑雪者由顶端滑到赛道底端的过程中（重力加速度g取l0m/s2）．求：
（1）重力做多少功？
（2）滑到底端时速度大小是多少？
正确答案
解：（1）由重力做功表达式有：
WG=mgh=60×10×20=12000J
（2）由动能定理或机械能守恒定律有：
WG=
代入数据解得：v=20m/s
答：（1）重力做功为12000J；
（2）滑到底端时速度大小是20m/s．
解析
解：（1）由重力做功表达式有：
WG=mgh=60×10×20=12000J
（2）由动能定理或机械能守恒定律有：
WG=
代入数据解得：v=20m/s
答：（1）重力做功为12000J；
（2）滑到底端时速度大小是20m/s．
某人用手将1kg的物体由静止向上提起1m，这时物体的速度为2m/s，下列说法中正确的有（ ）
正确答案
解析
解：分析物体的运动的情况可知，物体的初速度的大小为0，位移的大小为1m，末速度的大小为2m/s，
由v2-
加速度a=2m/s2，
由牛顿第二定律可得，
F-mg=ma，
所以F=mg+ma=12N，
A、手对物体做功W=FL=12×1=12J，所以A正确；
B、重力做的功为WG=mgh=-10×1=-10J，所以物体克服重力做功10J，所以B、D错误；
C、合力的大小为ma=2N，所以合力做的功为2×1=2J，所以合外力做功为2J，所以C错误；
故选：A．
（1）在图中画出人的受力示意图；
（2）船的位移大小；
（3）人至少要做多少功．
正确答案
解：（1）人受到重力、支持力和水平向右的摩擦力，
受力分析如图所示：
（2）此过程人和船都是做初速度为零的匀加速直线运动，
设人和船之间的静摩擦力大小为f，船受到的阻力系数为k，船和人的加速度大小分别为a1和a2，船和人的位移大小分别为s1和s2，则有
对船分析有：f-k（m1+m2）g=m1a1 ①
对人分析有f=m2a2 ③
依题意有：s1+s2=L ⑤
①②③④⑤联立并代入数据可得f=290N，
即船的位移大小为0.4m
（3）根据能量守恒，此过程中人至少所做的功应包括人和船动能的增加及此过程中船克服阻力所做的功．
人和船动能的增加
船克服阻力所做的功W1=k（m1+m2）gs1 ⑧
W=△Ek+W1 ⑨
⑥⑦⑧⑨联立代入数据得W=3480J
答：（1）人的受力如图所示：
（2）船的位移大小为0.4m；
（3）人至少要做3480J的功．
解析
解：（1）人受到重力、支持力和水平向右的摩擦力，
受力分析如图所示：
（2）此过程人和船都是做初速度为零的匀加速直线运动，
设人和船之间的静摩擦力大小为f，船受到的阻力系数为k，船和人的加速度大小分别为a1和a2，船和人的位移大小分别为s1和s2，则有
对船分析有：f-k（m1+m2）g=m1a1 ①
对人分析有f=m2a2 ③
依题意有：s1+s2=L ⑤
①②③④⑤联立并代入数据可得f=290N，
即船的位移大小为0.4m
（3）根据能量守恒，此过程中人至少所做的功应包括人和船动能的增加及此过程中船克服阻力所做的功．
人和船动能的增加
船克服阻力所做的功W1=k（m1+m2）gs1 ⑧
W=△Ek+W1 ⑨
⑥⑦⑧⑨联立代入数据得W=3480J
答：（1）人的受力如图所示：
（2）船的位移大小为0.4m；
（3）人至少要做3480J的功．
A地板对物体的支持力做的功等于
B地板对物体的支持力做的功等于mgH+
C钢索的拉力做的功等于
D合力对电梯M做的功等于
正确答案
解析
解：电梯由静止开始向上做加速运动，设加速度的大小为a，
由速度和位移的关系式可得，V2=2aH，
所以a=
对电梯由牛顿第二定律可得，
FN-mg=ma，
所以 FN=mg+ma=mg+m
地板对物体的支持力做的功为W=FN H=（mg+ma）H=mgH+
对于整体由牛顿第二定律可得，
F-（M+m）g=（M+m）a，
所以钢索的拉力为F=（M+m）g+（M+m）a，
钢索的拉力做的功等于FH=（M+m）gH+
根据动能定理可得，合力对电梯M做的功等于电梯的动能的变化即为
故选BD．
人骑自行车下坡，坡长l=500m，坡高h=8m，人和车总质量为100kg，下坡时初速度为4m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车的速度为10m/s，g取10m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为（ ）
正确答案
解析
解：下坡过程中运用动能定理得：
解得：Wf=-3800J
故选B
正确答案
1：2
1：2
1：7
1：1
解析
解：设加速与减速过程的时间分别为t1、t2，加速度大小分别为a1、a2．
则v=a1t1，v=a2t2，
得t1：t2=a2：a1=1：2．
匀加速运动位移为：x1=
匀减速位移为：x2=
所以加速与减速过程的位移之比为1：2．
由t1：t2=1：2，又t1+t2=3s，
得：t1=1s，t2=2s，a1=
根据牛顿第二定律得
加速过程：mg-f1=ma1，f1=mg-ma1=2m
减速过程：f2-mg=ma2，f2=mg+ma2=14m
所以有：f1：f2=1：7；
根据动能定理，加速过程：W1=
减速过程：-W2=0-
得：W1：W2=1：1
故答案为：1：2，1：2，1：7，1：1．
A木板对小物块做功为
B摩擦力对小物块做功为mgLsinα
C支持力对小物块做不做功
D滑动摩擦力对小物块做功为
正确答案
解析
解：
A、设在整个过程中，木板对物块做功为W，根据动能定理得：W=
B、在木板从水平位置开始转动到与水平面的夹角为α的过程中，摩擦力不做功，物块沿木板下滑过程中，摩擦力对物块做功．由于摩擦力小于重力沿斜面向下的分力，即f＜mgsinα，则摩擦力对物块做功Wf=-fL≠-mgLsinα．故B错误．
C、在木板从水平位置开始转动到与水平面的夹角为α的过程中，支持力对物块做功，设为WN，根据动能定理得：
WN-mgLsinα=0，得WN=mgLsinα．故C错误．
D、在物块下滑的过程中，根据动能定理得：mgLsinα+Wf=
故选：AD
正确答案
解析
解：物体受到水平力F和摩擦力f的作用，由静止开始向右做匀加速直线运动，设加速度为a1，1s末速度为v1，
由牛顿第二定律：F1-µmg=ma1
代入数据解得：a1=1m/s2
故1s末速度为：v1=at1=1m/s
1s内通过的位移为：x1=
由图知，1-2s内物体受到水平力F，设加速度为a2，
根据牛顿第二定律，有：F2-µmg=ma2
代入数据解得：a2=-3m/s2
减速到0所需时间为：0=v1+a2t′
t
减速到0前进的位移为：
拉力F做功为：W=
故答案为：
（1）力F做多少功？
（2）若直接用手把物体匀速提高3m，人做功为多少？
（3）比较以上两种情况，能得到什么结论呢？（g取10m/s2）
正确答案
解：（1）拉力为：F=
重物提升3m的过程中，在拉力方向上的位移为：x=9m，
则拉力做功为：WF=Fx=
（2）直接提升拉力做功为：W=mgh=200×3J=600J；
（3）利用动滑轮可知，动滑轮省力不省功
答：（1）力F做功为600J
（2）若直接用手把物体匀速提高3m，人做功为600J
（3）利用动滑轮可知，动滑轮省力不省功
解析
解：（1）拉力为：F=
重物提升3m的过程中，在拉力方向上的位移为：x=9m，
则拉力做功为：WF=Fx=
（2）直接提升拉力做功为：W=mgh=200×3J=600J；
（3）利用动滑轮可知，动滑轮省力不省功
答：（1）力F做功为600J
（2）若直接用手把物体匀速提高3m，人做功为600J
（3）利用动滑轮可知，动滑轮省力不省功
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