机械能守恒定律_章节学习

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题型：多选题

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多选题

物体沿直线运动的v-t图如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则下列结论正确的是（　　）

A从第1秒末到第3秒末合外力做功为W

B从第3秒末到第5秒末合外力做功为-2W

C从第5秒末到第7秒末合外力做功为W

D从第3秒末到第4秒末合外力做功为-0.75W

正确答案

C,D

解析

解：在第一秒内，物体做匀加速直线运动，做功为W，设此时的合外力为F，位移为x，从第3秒末到第7秒末由图象的斜率可以知道，此时的合力大小F2=F，第3秒末到第5秒末合外力的方向与速度方向相反，第5秒末到第7秒末力的方向与速度方向相同．所以有第三秒末到第5秒末的位移为2x，第5秒末到第7秒末的位移也为2x，所以合力做功为W2=F×2x×cos180°=-W，W3=F×2x×cos0°=W，第3秒末到第4秒末物体的位移为x，所以W4=F2×xcos180°=-0.75W，所以CD正确．

故选CD．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，某人用同一水平力F先后两次从静止开始拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进L的距离，第二次使此物体沿粗糙水平面也前进L的距离．若先后两次拉力做的功分别为W1和W2，平均功率分别为P1和P2，则（　　）

AW1=W2，P1=P2

BW1=W2，P1＞P2

CW1＞W2，P1＞P2

DW1＞W2，P1=P2

正确答案

B

解析

解：由题知，用同一水平力F拉物体，物体运动的距离s相同，由功的公式有：

W=Fs，

可知拉力做的功为：W1=W2；

又因为P=，由于第二次在粗糙水平面上运动；故运动时间：t1＜t2，

拉力做功功率：P1＞P2．

故选：B．

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题型：简答题

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简答题

把质量为3.0kg的石块，从距地高20m的某处由静止释放，求：（g取10m/s2）

（1）若不计空气阻力，石块落地时的速率是多少？

（2）若石块在运动过程中克服空气阻力做了262.5J的功，石块落地时的速率又为多少？

正确答案

解：（1）不计空气阻力时，设石块落地时的速率为v1．根据动能定理得

mgh=

解得：

（2）若有空气阻力时，设石块落地时的速率为v2．根据动能定理得

mgh+W阻=

解得：

答：（1）若不计空气阻力，石块落地时的速率是20m/s；

（2）若石块在运动过程中克服空气阻力做了262.5J的功，石块落地时的速率是15 m/s．

解析

解：（1）不计空气阻力时，设石块落地时的速率为v1．根据动能定理得

mgh=

解得：

（2）若有空气阻力时，设石块落地时的速率为v2．根据动能定理得

mgh+W阻=

解得：

答：（1）若不计空气阻力，石块落地时的速率是20m/s；

（2）若石块在运动过程中克服空气阻力做了262.5J的功，石块落地时的速率是15 m/s．

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题型：简答题

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简答题

在光滑的水平地面上有一质量为M的长木块A，平板上放一质量为m的物体B，A，B之间动摩擦因数为μ．今在物体B上加以恒力F，使B和A发生相对滑动，经过时间t，B在A上滑动了一小段距离但并未脱离A，求：

（1）摩擦力对A所做的功；

（2）摩擦力对B所做的功．

正确答案

解：（1）物体A产生的加速度为μmg=Ma，a=

经过时间t物体A前进的位移为x=

摩擦力对A做功为W=

（2）B产生的加速度为F-μmg=ma′

a

在时间t内B前进位移为

故摩擦力对B做功为W

答：（1）摩擦力对A所做的功；

（2）摩擦力对B所做的功．

解析

解：（1）物体A产生的加速度为μmg=Ma，a=

经过时间t物体A前进的位移为x=

摩擦力对A做功为W=

（2）B产生的加速度为F-μmg=ma′

a

在时间t内B前进位移为

故摩擦力对B做功为W

答：（1）摩擦力对A所做的功；

（2）摩擦力对B所做的功．

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题型：填空题

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填空题

一定质量为m的物体从原点出发沿x轴运动，当物体在x=0时有一定的速度．现有一个作用在物体上的力F，F随位移的变化情况如图所示．则在第1个1m的位移中，力F对物体做的功W=______J；在x=0至x=5.0m位移内，力F做的总功W总=______ J．

正确答案

2

-12

解析

解：第1个1m的位移内合力对物体做的功W等于0-1m内图象的面积，则有W=J=2J

由图分析可知：0-1m内，合力为做正功，合力是动力，物体的动能增大；

1-2m内，合力开始做负功，合力为阻力，由图可知前2s力做功为零；故总功等于2-5s内拉力所做的功；

故合力的功W总=-4×（5-2）=-12J；

故答案为：2；-12．

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题型：简答题

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简答题

如图在光滑的水平面上，物块在恒力F=100N作用下从A点运动到B点，不计滑轮的大小，不计绳与滑轮的质量及绳、滑轮间的摩擦，H=2.4m，α=37°，β=53°．求拉力F做的功？

正确答案

解：物体从A点运动到B点，根据几何关系得：

绳子向下运动的位移x=

则拉力做的功W=Fx=100×1=100J

答：拉力F做的功为100J．

解析

解：物体从A点运动到B点，根据几何关系得：

绳子向下运动的位移x=

则拉力做的功W=Fx=100×1=100J

答：拉力F做的功为100J．

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题型：简答题

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简答题

天花板上的轻质滑轮两侧两物体AB通过悬绳联接，其中A物体5kg，B物体3kg，开始时两物体由静止释放，已知g=9.8m/s2且悬绳两侧足够长．试求：

（1）物体A的加速度；

（2）释放3s的过程中绳子拉力对A物体做的功；

（3）天花板对滑轮的作用力．

正确答案

解：（1）对整体受力分析，根据牛顿第二定律可得

（2）3s内物体下降的高度为h=

对A由牛顿第二定律可知

F=mAg-mAa=36.75N

拉力做功为

W=-Fx=-36.75×10.025J=-368.4J

（2）拉力为F′=2F=73.5N

答：（1）物体A的加速度为2.45m/s2；

（2）释放3s的过程中绳子拉力对A物体做的功为-368.4J；

（3）天花板对滑轮的作用为73.5N力．

解析

解：（1）对整体受力分析，根据牛顿第二定律可得

（2）3s内物体下降的高度为h=

对A由牛顿第二定律可知

F=mAg-mAa=36.75N

拉力做功为

W=-Fx=-36.75×10.025J=-368.4J

（2）拉力为F′=2F=73.5N

答：（1）物体A的加速度为2.45m/s2；

（2）释放3s的过程中绳子拉力对A物体做的功为-368.4J；

（3）天花板对滑轮的作用为73.5N力．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，用水平传送带向车厢装煤，传送带长L=4.5m，速度为v0=3.5m/s．煤斗送到传送带左端的煤为每秒钟m0=2.0kg，煤落到传送带上时速度忽略不计，动摩擦因数为μ=0.10，已知煤在传送带速度始终小于v0，整个装置长时间连续工作．（g=10m/s2，结果保留2位有效数字）

（1）传送带上总是有多少千克煤？

（2）某时刻开始计时，在一分钟时间内传送带对煤做多少功？

（3）传送带由电动机带动，不计转轴的摩擦，求电动机的输出功率．

正确答案

解：（1）煤在传送带是做匀加速直线运动，

根据牛顿第二定律，则有a=μg=0.1×10m/s2=1m/s2

再由运动学公式，则有L=

代入数据，解得：t=3s

因此传送带上总是有M=m0×t=2×3kg=6kg

（2）传送带在每秒内煤获得的动能为=

在一分钟时间内传送带对煤做的功，即为煤获得的动能，则有W=60×9J=540J

（3）根据能量守恒定律，则电动机每秒内输出的电能等于煤获得的动能与摩擦阻力产生的内能，

则有：E==

因此电动机的输出功率为18W．

答：（1）传送带上总是有6.0kg煤；

（2）某时刻开始计时，在一分钟时间内传送带对煤做5.4×102J功；

（3）传送带由电动机带动，不计转轴的摩擦，则电动机的输出功率18W．

解析

解：（1）煤在传送带是做匀加速直线运动，

根据牛顿第二定律，则有a=μg=0.1×10m/s2=1m/s2

再由运动学公式，则有L=

代入数据，解得：t=3s

因此传送带上总是有M=m0×t=2×3kg=6kg

（2）传送带在每秒内煤获得的动能为=

在一分钟时间内传送带对煤做的功，即为煤获得的动能，则有W=60×9J=540J

（3）根据能量守恒定律，则电动机每秒内输出的电能等于煤获得的动能与摩擦阻力产生的内能，

则有：E==

因此电动机的输出功率为18W．

答：（1）传送带上总是有6.0kg煤；

（2）某时刻开始计时，在一分钟时间内传送带对煤做5.4×102J功；

（3）传送带由电动机带动，不计转轴的摩擦，则电动机的输出功率18W．

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题型：单选题

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单选题

一个质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度是2m/s，则下列说法中错误的是（　　）

A手对物体做功12J

B合外力对物体做功12J

C合外力对物体做功2J

D物体克服重力做功10J

正确答案

B

解析

解：根据物体的运动的状态，由V2-V02=2 ax可得，

物体的加速度a===2m/s2，

对物体受力分析可知，

F-mg=ma，

所以F=mg+ma=12N，

所以手对物体做功为W=Fh=12×1J=12J，所以A正确；

物体受到的合力大小为F合=ma=2N，

所以合力的功为W合=F合h=2×1J=2J，所以B错误，C正确；

物体重力做的功为WG=-mgh=-10J，所以物体克服重力做功10J，所以D正确．

本题选错误的，故选B．

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题型：多选题

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多选题

一个人把质量为1kg的物体由静止向上提升2m，同时物体获得2m/s的速度，重力加速度g=10m/s2，关于这个过程，正确的说法是（　　）

A物体克服重力做功20J

B合力对物体做功22J

C合力对物体做功2J

D人对物体做功2J

正确答案

A,C

解析

解：A、重力做功为：WG=-mgh=-20J；故物体克服重力做功20J；故A正确；

B、C、由W合=mv2可得，合外力的功为：W=×1×4=2J；故B错误，C正确；

D、由WF-mgh=mv2，可得：WF=mgh+mv2=1×10×2+×1×4=22J，即人对物体做功22J，故D错误；

故选：AC．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，某一光滑斜面的倾角θ=37°，轻弹簧劲度系数为k，上端固定在斜面的挡板上，下端连接一个质量为m的砝码A，一同学手拿一块质量为2m的木板B，用B托住A缓缓向上压弹簧，至斜面上的P点位置静止，若此时若突然撤去B，则A向下的瞬时加速度为g，现用手控制B使B以的加速度沿斜面向下做匀加速直线运动，求：

（1）求砝码A做匀加速直线运动的时间；

（2）分别求出这段时间的起始和终了时刻手对木板的作用力；

（3）砝码A做匀加速直线运动过程中，木板B对它的支持力做了多少功？

正确答案

解：（1）撤去B的瞬间，A的加速度为g，对整体分析，有：

F弹+3mgsn37°=3ma，

解得：F弹=1.2mg．

当A、B的弹力为零时，匀加速运动结束，

当A、B弹力为零时，有：，

弹簧的弹力为：F弹′=0.4mg，

可知弹簧形变量的变化量为：，

根据

得：t=．

（2）初始时刻，对整体分析，有：F弹+3mgsin37°-F1=3ma，a=，

解得：F1=2.4mg．

终了时刻，对整体分析，有：3mgsin37°-F弹′-F2=3ma，

解得：F2=0.8mg．

（3）B的末速度为：v=at=，

对B运用动能定理得：mg△xsin37°+WN+W弹=，

弹簧弹力做功等于弹性势能的变化量为：

==，

则有：WN=．

答：（1）砝码A做匀加速直线运动的时间为．

（2）这段时间的起始和终了时刻手对木板的作用力分别为2.4mg、0.8mg．

（3）木板B对它的支持力做功为．

解析

解：（1）撤去B的瞬间，A的加速度为g，对整体分析，有：

F弹+3mgsn37°=3ma，

解得：F弹=1.2mg．

当A、B的弹力为零时，匀加速运动结束，

当A、B弹力为零时，有：，

弹簧的弹力为：F弹′=0.4mg，

可知弹簧形变量的变化量为：，

根据

得：t=．

（2）初始时刻，对整体分析，有：F弹+3mgsin37°-F1=3ma，a=，

解得：F1=2.4mg．

终了时刻，对整体分析，有：3mgsin37°-F弹′-F2=3ma，

解得：F2=0.8mg．

（3）B的末速度为：v=at=，

对B运用动能定理得：mg△xsin37°+WN+W弹=，

弹簧弹力做功等于弹性势能的变化量为：

==，

则有：WN=．

答：（1）砝码A做匀加速直线运动的时间为．

（2）这段时间的起始和终了时刻手对木板的作用力分别为2.4mg、0.8mg．

（3）木板B对它的支持力做功为．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，质量m=1kg的物体在水平地面上做直线运动，物体对地面压力FN=______N；物体受到的滑动摩擦力f=2N，物体与地面之间的动摩擦因数μ=______；若物体运动的距离s=0.5m，此过程中摩擦力做功Wf=______J．

正确答案

9.8

0.2

-1

解析

解：物体在竖直方向受力平衡，故压力等于重力，故压力F=mg=9.8N；

由f=μF可得

μ==≈0.2；

摩擦力所做的功Wf=-fs=2×0.5=1J；

故答案为：9.8；0.2；-1．

1

题型：简答题

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简答题

质量为m=4Kg的物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，今用F=16N的水平恒力使该物体由静止开始在水平面内做匀加速直线运动（g取10m/s2）．求：

（1）物体运动的加速度；（2）前4s内力F对物体所做的功．

正确答案

解：

（1）设物体的加速度为a，根据牛顿第二定律得

F-μmg=ma

得到 a==（m/s2）=2m/s2

（2）前4s内物体的位移为x==

前4s内F对物体所做的功W=Fx=16×16J=256J．

答：（1）物体运动的加速度是2m/s2；（2）前4s内力F对物体所做的功是256J．

解析

解：

（1）设物体的加速度为a，根据牛顿第二定律得

F-μmg=ma

得到 a==（m/s2）=2m/s2

（2）前4s内物体的位移为x==

前4s内F对物体所做的功W=Fx=16×16J=256J．

答：（1）物体运动的加速度是2m/s2；（2）前4s内力F对物体所做的功是256J．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，质量m=2kg的重物用不可伸长的轻绳悬挂于天花板上的O点，一辆汽车在平台MN上通过固定在尾部的滑轮拖动重物，悬点O到平台的距离h=4m．开始时轻绳竖直，滑轮轻靠轻绳．汽车从N点以v=5m/s匀速向左运动，经过t=0.6s的时间到达M点，（不计一切摩擦、重力加速度g取10m/s2）以下判断正确的是（　　）

A在此过程中重物沿直线运动

B汽车到达M点时，重物的速度大小为3m/s

C汽车达到M点时，轻绳对物体的拉力大于20N

D在此过程中轻绳对重物做的功为54J

正确答案

C,D

解析

解：A、设绳子OM与竖直方向的夹角为θ，重物在竖直方向上运动的位移，可知重物在竖直方向上做变速运动，水平方向上运动规律与汽车运动规律相同，做匀速直线运动，根据运动的合成知，重物的运动一定是曲线运动，故A错误．

B、到达M点时，MN间的距离为MN=5×0.6m=3m，可知OM绳与竖直方向的夹角为37°，根据平行四边形定则知，重物的竖直方向上的速度v′=vsinθ=5×0.6m/s=3m/s，则合速度大于3m/s，故B错误．

C、重物的速度v′=vsinθ，θ逐渐增大，则重物的速度增大，重物做加速运动，加速度方向向上，可知轻绳的拉力大于重力，大于20N，故C正确．

D、根据功能关系知，W=mgy+，y=，v′=，

解得W=54J，故D正确．

故选：CD．

1

题型：简答题

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简答题

如图所示，静止放在水平桌面上的薄木板，其上有一质量为m=0.1kg的铁块，它与薄木板右端的距离为L=0.5m，铁块与薄木板、薄木板与桌面间动摩擦因数均为μ=0.1．现用力F水平向左将薄木板从铁块下抽出，当薄木板全部抽出时铁块恰好到达桌面边缘，铁块抛出后落地点离抛出点的水平距离为x=1.2m．已知g=10m/s2，桌面高度为H=0.8m，不计薄木板质量及铁块大小，铁块不滚动．求：

（1）铁块抛出时速度大小；

（2）薄木板从铁块下抽出所用时间t；

（3）薄木板抽出过程中拉力F所做功W．

正确答案

解：（1）设铁块抛出时的初速度为v0，由平抛运动规律，有

水平方向：x=v0t，

竖直方向：H=gt2解得：

v0=3m/s．

（2）纸带从铁块下抽出所用的时间与铁块向左运动到桌边的时间相等．

开始时距离桌面左端的距离就等于铁块在桌面上向左运动的位移．

铁块向左运动过程中，a=μg=1m/s2，

由公式，v0=at，

则有纸带抽出后铁块的速度可得：t==3s，

（3）铁块的位移为：，

设薄木板的位移为x2，有题意：

x2-x1=L，

由功能关系可得：

，

解得：

W=1J．

答：

（1）铁块抛出时速度大小为3m/s；

（2）纸带从铁块下抽出所用时间为3s；

（3）纸带抽出过程拉力F所做功W=1J．

解析

解：（1）设铁块抛出时的初速度为v0，由平抛运动规律，有

水平方向：x=v0t，

竖直方向：H=gt2解得：

v0=3m/s．

（2）纸带从铁块下抽出所用的时间与铁块向左运动到桌边的时间相等．

开始时距离桌面左端的距离就等于铁块在桌面上向左运动的位移．

铁块向左运动过程中，a=μg=1m/s2，

由公式，v0=at，

则有纸带抽出后铁块的速度可得：t==3s，

（3）铁块的位移为：，

设薄木板的位移为x2，有题意：

x2-x1=L，

由功能关系可得：

，

解得：

W=1J．

答：

（1）铁块抛出时速度大小为3m/s；

（2）纸带从铁块下抽出所用时间为3s；

（3）纸带抽出过程拉力F所做功W=1J．

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