- 机械能守恒定律
- 共29368题
汽车发动机的额定功率为30kW，质量为2000kg，汽车在水平路面上行驶时受到阻力恒为车重的0.1倍，汽车以额定功率在水平路面上行驶．汽车在水平路面上能达到的最大速度是______m/s，当汽车速度为10m/s时的加速度为______m/s2．（g=10m/s2）
正确答案
解：汽车有最大速度时，此时牵引力与阻力平衡，由：P=Fv=fvm
可得汽车最大速度为：
当速度v=10m/s时，牵引力为：F牵=
故此时加速度为：a=
故答案为：15，0.5
解析
解：汽车有最大速度时，此时牵引力与阻力平衡，由：P=Fv=fvm
可得汽车最大速度为：
当速度v=10m/s时，牵引力为：F牵=
故此时加速度为：a=
故答案为：15，0.5
正确答案
解析
解：A、设物体向右做匀减速直线运动的加速度为a1，则由v-t图得：
加速度大小a1=2 m/s2方向与初速度方向相反 ①
设物体向左做匀加速直线运动的加速度为a2，则由v-t图得：
加速度大小a2=1m/s2 方向与初速度方向相反 ②
根据牛顿第二定律，有
F+μmg=ma1 ③
F-μmg=ma2 ④
解①②③④得：
F=3N
μ=0.05，故A错误．
B、10s末恒力F的瞬时功率P=Fv=3×6W=18W．故B错误．
C、根据v-t图与横轴所围的面积表示位移得：x=
D、0-10s内恒力F做功W=Fx=3×2J=6J，则平均功率P=
故选：D．
（1）沪昆高铁的最大时速v为多少km/h？
（2）当动车组以加速度1.5m/s2加速行驶时，第3节车厢对第4节车厢的作用力为多大？
（3）沪昆高铁以题（1）中的最大速度运行时，测得此时风相对于运行车厢的速度为100m/s，已知横截面积为1m2的风翼上可产生1.29×104N的阻力，此阻力转化为车厢与地面阻力的效率为90%．沪昆高铁每节车厢顶安装有2片风翼，每片风翼的横截面积为1.3m2，求此情况下“风阻制动”的最大功率为多大？
正确答案
解：（1）当牵引力等于阻力时速度最大
由P=3kmgv0
2P=8kmgv
联立解得：
（2）设各动车的牵引力为F牵，第3节车对第4节车的作用力大小为F，以第1、2、3节车箱为研究对象，由牛顿第二定律得：F牵-3kmg-F=3ma
以动车组整体为研究对象，由牛顿第二定律得：2F牵-8kmg=8ma
由上述两式得：
（3）由风阻带来的列车与地面的阻力为：
“风阻制动”的最大功率
答：（1）沪昆高铁的最大时速v为3500km/h
（2）当动车组以加速度1.5m/s2加速行驶时，第3节车厢对第4节车厢的作用力为1.1×105N
（3）此情况下“风阻制动”的最大功率为2.3×107W
解析
解：（1）当牵引力等于阻力时速度最大
由P=3kmgv0
2P=8kmgv
联立解得：
（2）设各动车的牵引力为F牵，第3节车对第4节车的作用力大小为F，以第1、2、3节车箱为研究对象，由牛顿第二定律得：F牵-3kmg-F=3ma
以动车组整体为研究对象，由牛顿第二定律得：2F牵-8kmg=8ma
由上述两式得：
（3）由风阻带来的列车与地面的阻力为：
“风阻制动”的最大功率
答：（1）沪昆高铁的最大时速v为3500km/h
（2）当动车组以加速度1.5m/s2加速行驶时，第3节车厢对第4节车厢的作用力为1.1×105N
（3）此情况下“风阻制动”的最大功率为2.3×107W
下表是辆电动自行车的部分技术指标，其中额定车速是指自行车满载的情况下在平直道路上以额定功率匀速行驶的速度．
请参考表中数据，完成下列问题：（取g=10m/s2）
（1）此车所配电动机的内阻是多少？
（2）在行驶过程电动自行车动受到的阻力是车重（包括载重）的k倍，试推算k的大小？若电动自行车以额定功率行驶，当速度为3m/s时的加速度是多少？
正确答案
解：（1）对于电动机P入=UI=36×6W=216W
Pr=I2r=P入-P出
由表得P出=180w I=6 A
解得：r=1Ω
（2）对于车：由P出=Fv
v=18Km/h=5m/s
车匀速运动：F=f
则f=k （m+M）g
所以：k=0.03
当 v′=3m/s时 牵引力F
由牛顿第二定律 F′-k（m+M）g=（m+M）a
解得：a=0.2m/s2
答：（1）此车所配电动机的内阻是1Ω；
（2）k的大小为0.03；若电动自行车以额定功率行驶，当速度为3m/s时的加速度是0.2m/s2．
解析
解：（1）对于电动机P入=UI=36×6W=216W
Pr=I2r=P入-P出
由表得P出=180w I=6 A
解得：r=1Ω
（2）对于车：由P出=Fv
v=18Km/h=5m/s
车匀速运动：F=f
则f=k （m+M）g
所以：k=0.03
当 v′=3m/s时 牵引力F
由牛顿第二定律 F′-k（m+M）g=（m+M）a
解得：a=0.2m/s2
答：（1）此车所配电动机的内阻是1Ω；
（2）k的大小为0.03；若电动自行车以额定功率行驶，当速度为3m/s时的加速度是0.2m/s2．
（1）这一过程中，拉力所做的功；
（2）这一过程中，拉力的平均功率；
（3）第3s末拉力的瞬时功率．
正确答案
解：（1）物体受重力、支持力和拉力，合力等于拉力，根据动能定理，有：
W=
（2）这一过程中，拉力的平均功率为：
（3）根据动量定理，有：
Ft=mv
解得：F=
第3s末拉力的瞬时功率为：
P=Fv=4×6=24W
答：（1）这一过程中，拉力所做的功为36J；
（2）这一过程中，拉力的平均功率为12W；
（3）第3s末拉力的瞬时功率为24W．
解析
解：（1）物体受重力、支持力和拉力，合力等于拉力，根据动能定理，有：
W=
（2）这一过程中，拉力的平均功率为：
（3）根据动量定理，有：
Ft=mv
解得：F=
第3s末拉力的瞬时功率为：
P=Fv=4×6=24W
答：（1）这一过程中，拉力所做的功为36J；
（2）这一过程中，拉力的平均功率为12W；
（3）第3s末拉力的瞬时功率为24W．
质量为m的汽车在长平直公路上行驶，汽车所受阻力为Ff且保持不变．当汽车以速度v、加速度a加速前进时，发动机的实际功率恰好等于额定功率，从此时开始汽车发动机始终在额定功率下工作，则（ ）
A汽车从此时开始将以加速度a做匀加速直线运动
B汽车从此时开始将做加速度逐渐减小的加速运动
C汽车发动机的额定功率为P额=mav
D汽车最终运动的速度为（1+
正确答案
解析
解：A、当功率达到额定功率，根据P=Fv，速度增大，牵引力减小，根据a=
C、根据牛顿第二定律得，F=Ff+ma，则额定功率P=Fv=（Ff+ma）v，故C错误．
D、当加速度为零时，速度最大，P=Ffvm，解得
故选：BD．
正确答案
30m/s
88
解析
解：汽车速度最大时，牵引力F=f=3.5×103N，
汽车的最大速度v最大=
汽车做匀加速运动，由牛顿第二定律得：F-f=ma，
客车速度达到v=8m/s时的瞬时功率：P=Fv，解得：P=88kW；
故答案为：30m/s；88．
额定功率为80kW，质量为2×103kg的汽车在平直公路上行驶．假设汽车在运动过程中所受阻力大小恒为f=4.0×103N，g=10m/s2，求：
（1）汽车所能达到的最大速度v；
（2）如果汽车以2m/s2的加速度匀加速行驶，则汽车匀加速行驶能维持多长时间；
（3）如果汽车从静止驶出，先以2m/s2的加速度匀加速至额定功率，再保持功率不变加速到最大速度，共经历20s，则此过程中汽车行驶的距离为多少．
正确答案
解：（1）汽车匀速行驶时速度最大，由平衡条件得：F=f=4.0×103N，
汽车的最大速度：v=
（2）汽车匀加速运动过程，由牛顿第二定律的：
F1-f=ma，解得：F1=f+ma=4×103+=2×103×2=8×103N，
汽车匀加速结束的速度：v1=
汽车匀加速的时间：t1=
（3）汽车匀加速运动的位移：x1=
汽车以额定功率行驶过程，由动能定理得：
P（t-t1）-fx2=
汽车的总位移：x=x1+x2=250m；
答：（1）汽车所能达到的最大速度v为20m/s．
（2）如果汽车以2m/s2的加速度匀加速行驶，汽车匀加速行驶能维持5s；
（3）此过程中汽车行驶的距离为250m．
解析
解：（1）汽车匀速行驶时速度最大，由平衡条件得：F=f=4.0×103N，
汽车的最大速度：v=
（2）汽车匀加速运动过程，由牛顿第二定律的：
F1-f=ma，解得：F1=f+ma=4×103+=2×103×2=8×103N，
汽车匀加速结束的速度：v1=
汽车匀加速的时间：t1=
（3）汽车匀加速运动的位移：x1=
汽车以额定功率行驶过程，由动能定理得：
P（t-t1）-fx2=
汽车的总位移：x=x1+x2=250m；
答：（1）汽车所能达到的最大速度v为20m/s．
（2）如果汽车以2m/s2的加速度匀加速行驶，汽车匀加速行驶能维持5s；
（3）此过程中汽车行驶的距离为250m．
（sin37°=0.6； cos37°=0.8）
（1）0至2s内拉力F所做功；
（2）物体和地面之间的动摩擦因数；
（3）拉力F的最大功率．
正确答案
解：（1）v-t图象中，面积代表位移，故有：s=
所以有：W=Fscos37°=10×1×0.8J=8J
（2）由图线得匀减速阶段加速度大小为：a=
由牛顿第二定律得：μmg=ma
故有：
（3）由瞬时功率的表达式可得1s末有拉力F的最大功率，为：Pm=Fcos37°×v=10×0.8×1W=8W
答：（1）0至2s内拉力F所做功为8J；
（2）物体和地面之间的动摩擦因数0.1；
（3）拉力F的最大功率8W
解析
解：（1）v-t图象中，面积代表位移，故有：s=
所以有：W=Fscos37°=10×1×0.8J=8J
（2）由图线得匀减速阶段加速度大小为：a=
由牛顿第二定律得：μmg=ma
故有：
（3）由瞬时功率的表达式可得1s末有拉力F的最大功率，为：Pm=Fcos37°×v=10×0.8×1W=8W
答：（1）0至2s内拉力F所做功为8J；
（2）物体和地面之间的动摩擦因数0.1；
（3）拉力F的最大功率8W
质量为2×103kg，发动机额定功率为80kW的汽车在平直公路上行驶；若汽车所受阻力大小恒为4×103N，则下列判断中正确的有（ ）
正确答案
解析
解：A、当牵引力等于阻力时，速度最大，则最大速度为：
则汽车的最大动能为：
B、匀加速运动的牵引力为：F=f+ma=4000+2000×2N=8000N，则2s末的速度为：v=at=2×2m/s=4m/s，匀加速运动的最大速度为：
C、根据题意，无法求出达到最大速度时阻力做功的大小，故C错误．
D、当汽车速度为5m/s时，牵引力为：F=
故选：ABD．
质量m=3kg的物体，在水平力F=6N的作用下，沿光滑水平面上从静止开始运动，则力F在3s内对物体做功的平均功率为______W．3s末力F对物体做功的瞬时功率为______ W．
正确答案
18
36
解析
解：物体加速度a=
3s末速度v=at=2×3m/s=6m/s，则F的瞬时功率P=Fv=6×6W=36W．
故答案为：18，36．
10米，则这个过程中小球重力势能的改变量以及重力做功的平均功率是（ ）
正确答案
解析
解：△Ep=-mgh=-mgssin30°=-1×10×10×0.5J=-50J
小球沿斜面做匀加速直线运动，a=
根据s=
得：t=
故选A．
如图所示，遥控电动赛车（可视为质点）从A点由静止出发，经过时间t后关闭电动机，赛车继续前进至B点后进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道，通过轨道最高点P后又继续沿轨道运动并进入光滑的水平轨道CD，然后跃到水平轨道EF上（EF轨道足够长）．已知赛车在水平轨道AB部分运动时受到的阻力恒为车重的0.5倍，赛车的质量m=0.4kg，通电后赛车的电动机以额定功率P=20W工作，轨道AB的长度L=2m，圆形轨道的半径R=0.5m，空气阻力可忽略．D、E两点间的高度差为h=0.45m，水平距离是s=1.8m．某次比赛，要求赛车在运动过程中既不能脱离轨道ABPCD、又能跃到EF轨道上．试求：
（1）赛车在P点处的最小速度；
（2）赛车电动机最短的工作时间．
正确答案
解：（1）赛车要越到EF轨道，根据h=
t=
则平抛运动的最小速度为：v1=
根据动能定理得：mg•2R=
代入数据解得：vp=4m/s．赛车要越过最高点，在最高点的最小速度为vp′，
根据mg=m
得：v′p=
所以要求赛车在运动过程中既不能脱离轨道ABPCD，又能跃到EF轨道上，在P点的最小速度为4m/s．
（2）设工作的最短时间为t，根据动能定理得：
Pt-0.5mgL-mg•2R=
代入数据解得：t=0.56s．
答：（1）赛车在P点处的最小速度为4m/s；
（2）赛车电动机最短的工作时间为0.56s．
解析
解：（1）赛车要越到EF轨道，根据h=
t=
则平抛运动的最小速度为：v1=
根据动能定理得：mg•2R=
代入数据解得：vp=4m/s．赛车要越过最高点，在最高点的最小速度为vp′，
根据mg=m
得：v′p=
所以要求赛车在运动过程中既不能脱离轨道ABPCD，又能跃到EF轨道上，在P点的最小速度为4m/s．
（2）设工作的最短时间为t，根据动能定理得：
Pt-0.5mgL-mg•2R=
代入数据解得：t=0.56s．
答：（1）赛车在P点处的最小速度为4m/s；
（2）赛车电动机最短的工作时间为0.56s．
汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t．汽车在水平面上行驶时，阻力与车重成正比，g=10m/s2，当汽车以额定功率匀速行驶时速度达12m/s．突然减小油门，使发动机功率减小到40kW，对接下去汽车的运动情况的描述正确的有（ ）
正确答案
解析
解：A、根据P=Fv知，功率减小，则牵引力减小，开始牵引力等于阻力，根据牛顿第二定律知，物体产生加速度，加速度的方向与速度方向相反，汽车做减速运动，速度减小，则牵引力增大，知汽车做加速度减小的减速运动，当牵引力再次等于阻力时，汽车做匀速运动．故A、B错误，C正确．
D、当额定功率为60kW时，做匀速直线运动的速度为12m/s，则f=
故选CD．
正确答案
解析
解：A、对物体受力分析如图：
因为物体匀速运动，水平竖直方向均受力平衡：Fcosθ=μ（mg-Fsinθ），整理得：F=
C、功率：P=Fvcosθ=
故选：AD．
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