- 机械能守恒定律
- 共29368题
从水平地面上方同一点向东与向西分别平抛出两个质量相等的小物体,抛出速度大小分别为v和2v,不计空气阻力,则两个小物体( )
正确答案
解析
解:A、两物体平抛运动的高度相同,重力做功相等,根据动能定理知,动能的增加量相等,故A正确,B错误.
C、重力做功相同,平抛运动的时间由高度决定,则时间相等,根据P=知,重力的平均功率相同,故C错误.
D、因为高度相等,根据知,落地时瞬时速度相等,根据P=mgvy知,落地时重力做功的瞬时功率相同,故D正确.
故选:AD.
一艘轮船发动机的额定功率为1.8×108W,轮船所受到的阻力为1.2×107N,轮船航行的最大速度是( )
正确答案
解析
解:由题意知,当轮船以额定功率运动时,当牵引力与阻力相等时轮船速度最大.
即=5km/h
故A、B、D错误,C正确.
故选:C
关于功率的概念,下面的说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、功率是描述做功快慢的物理量,所以A错误.
B、由P=可知,只要知道W和t的值就可以计算平均功率而不是瞬时功率,所以B错误.
C、根据P=Fv知,当牵引力一定时,汽车发动机的功率与速度成正比,故C错误.
D、功率是描述做功快慢的物理量,力对物体做功越快,它的功率就一定大,所以D正确.
故选:D.
2013年5月18日第九届中国(北京)国际园林博览会开幕,为了方便游客游览,园中引进了无尾气无噪音的电动观光车,某辆电动观光车从静止开始沿平直公路行驶,达到的最大速度为36km/h,在此过程中,电动观光车发动机的牵引力F与对应速度的倒数
的关系图象如图所示(图中AB、BO均为直线),已知电动观光车的质量为1.2×103kg,行驶中所受的阻力恒定,则该车发动机的额定功率为______W,从静止开始到发动机的功率达到额定功率所需要的时间为______s.
正确答案
5000
2
解析
解:由图知,汽车的最大速度 vm=10m/s时,牵引力为Fm=500N,故恒定阻力 f=Fm=500N
则汽车的额定功率:P=Fmvm=500×10W=5000W
匀加速运动的过程中牵引力为 F=2000N,末速度:v==
=2.5m/s
匀加速运动的加速度:a==
=1.25m/s2
匀加速直线运动的时间,即所求时间为:t==
=2s
故答案为:5000,2.
质量m=5.0kg的物体放在光滑的水平面上,在平行于水平面相互垂直的两个力F1=3N和F2=4N的共同作用下,从静止开始运动.
求:(1)在第2s内,力F2的平均功率为多少?
(2)在第2s末,力F1的瞬时功率P1为多少?
正确答案
解:物体的运动可以看成在两个力方向上的匀加速直线运动的合运动故:
F1方向的加速度为,
F2方向的加速度为
(1)第2s内,F2方向的位移
F2做的功
功率
(2)第2s末F1方向的速度v1=a1t=1.2m/s
在P1=F1v1=3.6W
答:(1)在第2s内,力F2的平均功率为4.8W;
(2)在第2s末,力F1的瞬时功率P1为3.6W.
解析
解:物体的运动可以看成在两个力方向上的匀加速直线运动的合运动故:
F1方向的加速度为,
F2方向的加速度为
(1)第2s内,F2方向的位移
F2做的功
功率
(2)第2s末F1方向的速度v1=a1t=1.2m/s
在P1=F1v1=3.6W
答:(1)在第2s内,力F2的平均功率为4.8W;
(2)在第2s末,力F1的瞬时功率P1为3.6W.
水平恒力F作用于原来静止的物体上,使其分别沿粗糙水平面和光滑水平面移动一段相同距离s,则水平恒力F做的功和功率W1、P1和W2、P2相比较,正确的是( )
正确答案
解析
解:两次水平恒力相等,位移相等,根据W=Fs知,恒力F所做的功相等.在光滑水平面上运动的加速度大,根据位移时间公式知,在光滑水平面上的运动时间短,根据P=知,P1<P2.故A正确.
故选:A.
在平直路面上,一辆质量为2×103kg的小汽车作直线运动,关闭发动机后,小汽车滑行一段距离后停下来,其运动的v-t图象如图所示,那么关于小汽车的运动情况,以下判断正确的是( )
正确答案
解析
解:A、关闭发动机前,汽车的速度时间图象平行于坐标轴,做匀速直线运动,故A错误;
B、关闭发动机后,汽车的加速度为为:a==-1m/s2.故B错误;
C、关闭发动机后,a=-=-1m/s2,
解得:μ=0.1,故C错误;
D、雪橇停止前30s内通过的位移是:s=.故D正确.
故选:D
在同一高度处将三个质量相同的小球,以大小相等的初速度v0分别上抛、平抛和斜抛.下列相关的说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、重力做功与路径无关,只与初末位置有关,故重力做功相等,
平抛运动的竖直分运动为自由落体运动,故上抛时间最长,下抛时间最短,根据,平均功率不等,故A错误,B正确;
C、重力做功与路径无关,只与初末位置有关,故重力做功相等,根据动能定理知落地时动能相等,故C正确;
D、根据P=FVcosα知重力的瞬时功率P=mgvy,平抛运动的竖直分运动为自由落体运动,落地时平抛运动的竖直方向速度最小,所以三个小球落地前瞬间,重力做功的瞬时功率不相同,故D错误;
故选:BC.
如图所示,摩托车做腾跃特技表演,以某一速度沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台,若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶,经过1.2s到达平台顶部,到达顶部后立即关闭发动机油门,人和车落至地面时,恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑.已知圆弧半径为R=1.0m,人和车的总质量为180kg,特技表演的全过程中不计一切阻力,取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6.求:
(1)发动机所做的功;
(2)人和车从平台飞出到达A点时的速度大小和方向;
(3)人和车运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力F=7740N,求此时的速度大小.
正确答案
解(1)发动机所做的功 W=Pt=1800×1.2J=2.16×103W
(2)如图,到达A点速度的分解如图所示,则
又,vy=
=
=4m/s
由以上两式代入数据得vA=5m/s,方向与水平方向成53°
(3)在O点,由牛顿第二定律有:F-mg=m
由题和牛顿第三定律有 F=7740N
代入数据得:7740-1800=180×
则得最低点O速度
答:
(1)发动机所做的功为2.16×103W;
(2)人和车从平台飞出到达A点时的速度大小为5m/s,方向与水平方向成53°;
(3)人和车运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力F=7740N,此时的速度大小为m/s.
解析
解(1)发动机所做的功 W=Pt=1800×1.2J=2.16×103W
(2)如图,到达A点速度的分解如图所示,则
又,vy=
=
=4m/s
由以上两式代入数据得vA=5m/s,方向与水平方向成53°
(3)在O点,由牛顿第二定律有:F-mg=m
由题和牛顿第三定律有 F=7740N
代入数据得:7740-1800=180×
则得最低点O速度
答:
(1)发动机所做的功为2.16×103W;
(2)人和车从平台飞出到达A点时的速度大小为5m/s,方向与水平方向成53°;
(3)人和车运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力F=7740N,此时的速度大小为m/s.
一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物,当重物的速度为υ1时,起重机达到额定功率P.以后起重机保持该功率不变,继续提升重物,直到达到最大速度υ2为止,则整个过程中,下列说法正确的是(重力加速度为g)( )
正确答案
解析
解:A、加速过程物体处于超重状态,钢索拉力较大,重物匀加速运动的末速度为v1,此时的拉力为F=,所以最大拉力为
,故A错误,B正确;
C、此过程不是初速度为υ1,末速度为υ2的匀变速直线运动,所以平均速度不等于,故C错误;
D、由牛顿第二定律得;a=-g,故D错误;
故选:B
一个质量为m=1kg的物体从光滑斜面顶端由静止开始下滑,斜面高1.25m,长2.5m,不计空气阻力,求:(g=10m/s2)
(1)物体滑到斜面底端时速度是多大?
(2)物体滑到斜面底端时机械能多大?
(3)物体滑到斜面底端时重力的功率是多大?
正确答案
解:(1)从顶端到底端的过程中,由动能定理可得:
mgh=mv2-0,到达斜面底端时的速度v=5m/s;
(2)物体机械能守恒,物体到达斜面底端时的机械能:
E=mgh=1×10×1.25=12.5J;
(3)设斜顶角为α,cosα==
=0.5,
到达斜面底端时,重力的功率P=mgvcosα=1×10×5×0.5=25W;
答:(1)物体滑到斜面底端时速度是5m/s.
(2)物体滑到斜面底端时机械能是12.5J.
(3)物体滑到斜面底端时重力的功率是25W.
解析
解:(1)从顶端到底端的过程中,由动能定理可得:
mgh=mv2-0,到达斜面底端时的速度v=5m/s;
(2)物体机械能守恒,物体到达斜面底端时的机械能:
E=mgh=1×10×1.25=12.5J;
(3)设斜顶角为α,cosα==
=0.5,
到达斜面底端时,重力的功率P=mgvcosα=1×10×5×0.5=25W;
答:(1)物体滑到斜面底端时速度是5m/s.
(2)物体滑到斜面底端时机械能是12.5J.
(3)物体滑到斜面底端时重力的功率是25W.
放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用,在0~6s内其速度与时间图象和该拉力的功率与时间图象分别如图所示,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、0~6s内物体的位移大小x==30m.故A错误.
B、在0~2s内,物体的加速度a==3m/s2,由图,当P=30W时,v=6m/s,得到牵引力F=
=5N.在0~2s内物体的位移为x1=6m,则拉力做功为W1=Fx1=5×6J=30J.2~6s内拉力做的功W2=Pt=10×4J=40J.所以0~6s内拉力做的功为W=W1+W2=70J.故B错误.
C、在2~6s内,物体做匀速运动,合力做零,则合外力在0~6s内做的功与0~2s内做的功相等.故C正确.
D、在2~6s内,v=6m/s,P=10W,物体做匀速运动,摩擦力f=F,得到f=F==
.故D错误.
故选:C
如图所示为水平面上的物体在水平拉力F作用下的v-t 图线和拉力F的功率-时间图线,则物体跟水平面间的动摩擦因数为(g=10m/s2)( )
正确答案
解析
解:结合v-t图象可知,物体在0-2s内作加速度a=3m/s2的匀加速直线运动,在2-6s内作v=6m/s的匀速直线运动.
在p-t图象中,结合公式:p=Fv,在0-2s内,p=Fv=Fat,F1=5N;在2-6s内,F2==
. F1-μmg=ma
F2=μmg
带入数据,消去m可得:μ=
故选:B
如图所示是放置于水平地面上的简易滑梯示意图,一小孩从滑梯斜面顶点A开始无初速度下滑,在AB段匀加速下滑,在BC段匀减速下滑,滑到C点恰好速度为零(B点为AC的中点),整个过程中滑梯保持静止状态.假设该小孩在AB段和BC段滑动时与斜面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2,斜面倾角为θ,则( )
正确答案
解析
解:小孩在AB段做匀加速直线运动,将小孩的加速度a1分解为水平和竖直两个方向,由于小孩有水平向右的分加速度即有向右的力,根据牛顿定律知,地面对滑梯的摩擦力方向先水平向左;有竖直向下的分加速度,则由牛顿第二定律分析得知:小孩处于失重,地面对滑梯的支持力FN小于小朋友和滑梯的总重力.同理,小朋友在BC段做匀减速直线运动时,小孩处于超重,地面对滑梯的支持力大于小朋友和滑梯的总重力,地面对滑梯的摩擦力方向水平向左.故A错误.
B、设AB的长度为L,AB间的高度为h,则sinθ=,小孩在B点的速度为v.
小孩从A到B为研究对象,由动能定理得:
-μ1mgLcosθ+mgh=mv2-0…①
小孩从B到C为研究过程,由动能定理得:
-μ2mgLcosθ+mgh=0-mv2..②
联立①②代入数据得:μ1+μ2=2tanθ,故B正确.
C、A开始无初速度下滑,在AB段匀加速下滑,在BC段匀减速下滑,滑到C点恰好速度为零,根据=
知两段的平均速度相等,因为距离相同,故时间也相同,故C正确;
D、因为动摩擦因数不一样,故摩擦力不一样,所以W=fs不同,时间相同,根据知平均功率不同,故D错误;
故选:BC
一个质量为50kg的人乘坐电梯,由静止开始上升,整个过程中电梯对人做功的功率随时间变化的P-t图象如图所示,其中电梯在0~2s做匀加速直线运动,2~5s做匀速直线运动,5~9s做匀减速直线运动,g=10m/s2,则以下说法错误的是( )
正确答案
解析
解:A、在2-5s内功率恒定,故此时拉力等于重力,物体匀速运动,由P=mgv得v=,故在前2s内由P=Fv得F=
,故前2s内电梯对人的支持力为550N,故AB正确;
C、在加速阶段由牛顿第二定律可得F-mg=ma解得a=1m/s2,故C正确
D、加速阶段电梯对人做功为W1=Pt=,减速阶段电梯对人做功为
,故电梯加速运动过程中对人所做的功小于减速阶段对人所做的功,故D错误
因选错误的,故选:D
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