- 机械能守恒定律
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如图为轿车中用于改变车速的挡位．手推变速杆到达不同挡位可获得不同的运行速度，从“1～5”逐挡速度增大，R 是倒车挡．试问轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至哪一挡？该车以额定功率和最高速度运行时，轿车的牵引力为多大？（ ）
正确答案
解析
解：变速杆应推至“1”挡
由F=
由P=Fv得：F=
轿车做匀速运动，所以f=F=3000N
故选：A．
一辆汽车以额定功率在平直的公路上行驶，经过3分钟，速度由10m/s提高至20m/s，则在这段时间内，汽车驶过的路程（设车受到阻力恒定）（ ）
正确答案
解析
解：汽车功率恒定不变，根据P=Fv，可知，速度增大，F减小，根据牛顿第二定律a=
速度时间图象如图：
由图可知，3min内的平均速度20m/s
根据x=
故选：A．
正确答案
解析
解：A、根据功率与牵引力的关系P=Fv可知，当速度最小时，牵引力最大，变速杆应推至“1”挡，故A正确，B错误；
C、252km/h=70m/s，在额定功率下以最高速度行驶时，合力为零，牵引力F=
故选：AC．
At=6s时，拉力F的功率为8W
B此木块的质量为4kg
C拉力在MO段做功的平均功率为
D木块在NO段克服摩擦力做功的平均功率为
正确答案
解析
解：A、MN段的加速度
C、MO段的位移x=
D、物体在NO段的位移
因选不正确的，故选：D．
正确答案
解析
解：A、根据动能定理得，mgR=
B、两物块运动到底端的过程中，下落的高度相同，都是R，但质量不同，故重力做功不同．故B错误．
C、由Ek=
D、在底端甲速度与重力垂直，重力的瞬时功率为0，一定小于乙重力瞬时功率．故D错误．
故选：C
一个质量为200g的物体做自由落体运动，在下落的前3s内，重力做功是______；下落的第3s内重力做的功是______，此物体在下落的前3s内重力做的功的功率是______，第3s内重力做功的平均功率是______，第3s末重力做功的瞬时功率是______．
正确答案
90J
50J
30W
50W
60W
解析
解：物体做自由落体运动，前3s内的位移h3=
前2s内的位移h2=
前3s内重力做的功的功率是 
3s末的速度 v3=gt3=10×3=30m/s，第3s末重力做功的瞬时功率是 P=mgv3=0.2×10×30=60W
故答案为：90J，50J，30W，50W，60W．
正确答案
解析
解：A、通过对国旗与悬挂物的受力分析可知，T=
B、拉力做功为W=Tsinθ•x=mgxtanθ，故B错误；
C、由于匀速运动，受到空气的阻力，若细线突然断掉时，还受到空气阻力的作用，故加速度大于g，故C错误；
D、国旗与悬挂物受到的阻力f=mgtanθ，故国旗与悬挂物克服阻力做功的功率为mgvtanθ，故D正确
故选：D
额定功率为80kW的汽车，在某平直的公路上行驶的经15秒时达最大速度为20m/s，已知汽车的质量m=2×103kg，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动过程中阻力不变．求：
（1）汽车匀加速阶段能维持多长时间？
（2）在匀加速过程中，汽车牵引力做的功是多少？
（3）20秒内通过的总位移多少？
正确答案
解：（1）因为牵引力等于阻力时，速度最大．
根据P=Fvm=fvm得，汽车所受的阻力f=
根据牛顿第二定律得，F-f=ma，
则匀加速直线运动的牵引力F=f+ma=4000+2000×2N=8000N．
匀加速直线运动的末速度v1=
则匀加速直线运动的时间t1=
（2）匀加速运动的位移为s，则
x1=
所以牵引力做的功为：W=Fs=8000×25=2×105J；
（3）根据动能定理得，
代入数据解得变加速运动的位移大小x2=225m．
则总路程s=x1+x2=250m．
答：（1）匀加速直线运动的时间是5s；
（2）匀加速直线运动中，汽车的牵引力做得功是2×105J．
（3）20秒内通过的总位移为250m．
解析
解：（1）因为牵引力等于阻力时，速度最大．
根据P=Fvm=fvm得，汽车所受的阻力f=
根据牛顿第二定律得，F-f=ma，
则匀加速直线运动的牵引力F=f+ma=4000+2000×2N=8000N．
匀加速直线运动的末速度v1=
则匀加速直线运动的时间t1=
（2）匀加速运动的位移为s，则
x1=
所以牵引力做的功为：W=Fs=8000×25=2×105J；
（3）根据动能定理得，
代入数据解得变加速运动的位移大小x2=225m．
则总路程s=x1+x2=250m．
答：（1）匀加速直线运动的时间是5s；
（2）匀加速直线运动中，汽车的牵引力做得功是2×105J．
（3）20秒内通过的总位移为250m．
节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车．有一质量m=1000kg的混合动力轿车，在平直公路上以v=90km/h匀速行驶，发动机的输出功率为P=50kw，此时，轿车所受阻力F阻的大小为______N．
正确答案
2000
解析
解：功率P=50kW=50000W，速度v=90km/h=25m/s，
P=
则发动机的牵引力为：F=
当轿车匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，所以受阻力F阻的大小为：F阻=2000N；
故答案为：2000
A当物体滑至斜面底端时重力的瞬时功率为mg
B当物体滑至斜面底端时重力的瞬时功率为mg
C物体下滑过程中重力的平均功率为mg
D物体下滑过程中重力的平均功率为 
正确答案
解析
解：A、B到达底部时的速度为：v=at=
故瞬时功率为：P=mgv•sinθ=mgsinθ
故A正确，B错误
C、D下滑过程重力做功；有：W=mgh；
下滑过程加速度为：a=gsinθ；
位移为：x=
由位移公式可得时间为：t=
平均功率为：P=
故选：AD
某同学用水平恒力F作用于质量为m的物体，使该物体在光滑的水平面上沿力的方向移动位移x，力F做功为W1；如果该同学还是用恒力F作用于同一个物体，而使它在粗糙水平面上移动同样的距离x，此时力F做功为W2．那么两次恒力做功和功率的关系为（ ）
正确答案
解析
解：两次水平恒力相等，位移相等，根据W=Fx知，恒力F所做的功相等．在光滑水平面上运动的加速度大，根据位移时间公式知，在光滑水平面上的运动时间短，根据P=
故选：B．
汽车的质量为2t，汽车发动机的额定功率为80kw它在平直的公路上行驶时所受的阻力是4000N，试求：
（1）汽车保持额定功率从静止起动后达到的最大速度？
（2）若汽车以2m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，可维持多长时间？
正确答案
解：（1）当汽车做匀速运动时，牵引力等于阻力F=f，则由P=Fv可知：
vm=
（2）匀加速启动时，牵引力F2恒定，且：F2-f=ma；
解得：F2=Ff+ma=4000+2000×2=8000N；
达到最大功率时，匀加速过程终止，此时汽车的速度为：v1=
匀加速持续时间为：t=
答：（1）最大速度为20m/s；
（2）匀加速的时间为5s；
解析
解：（1）当汽车做匀速运动时，牵引力等于阻力F=f，则由P=Fv可知：
vm=
（2）匀加速启动时，牵引力F2恒定，且：F2-f=ma；
解得：F2=Ff+ma=4000+2000×2=8000N；
达到最大功率时，匀加速过程终止，此时汽车的速度为：v1=
匀加速持续时间为：t=
答：（1）最大速度为20m/s；
（2）匀加速的时间为5s；
关于功率，以下说法中正确的是（ ）
A据P=
B由P=
C根据P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比
D由P=Fv只能求某一时刻的瞬时功率
正确答案
解析
解：A、据P=
B、据P=
C、根据P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比，故C正确；
D、由P=Fv可知，当v为瞬时速度时，的是求某一时刻的瞬时功率，当v为平均速度时求的是平均功率，故D错误．
故选：C．
汽车发动机的额定功率为60KW，质量为2000kg，当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍，g=10m/s2．
（1）汽车在路面上能达到的最大速度vm是多少？
（2）若汽车保持额定功率启动，当其速度为v1=10m/s时，加速度a1多大？
（3）若汽车从静止开始保持a2=1.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，则这一过程能持续多长时间？
正确答案
解：（1）汽车有最大速度时，此时牵引力与阻力平衡，由此可得：
P=F牵•vm=f•vm
（2）当速度v=10m/s时，则
（3）若汽车从静止作匀加速直线运动，
则当P=P额时，匀加速结束
P额=F牵•vt
F牵-f=ma
vt=at
联立解得t=8s
答：（1）汽车在路面上能达到的最大速度vm是30m/s
（2）若汽车保持额定功率启动，当其速度为v1=10m/s时，加速度a1为2m/s2
（3）若汽车从静止开始保持a2=1.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，则这一过程能持续8s
解析
解：（1）汽车有最大速度时，此时牵引力与阻力平衡，由此可得：
P=F牵•vm=f•vm
（2）当速度v=10m/s时，则
（3）若汽车从静止作匀加速直线运动，
则当P=P额时，匀加速结束
P额=F牵•vt
F牵-f=ma
vt=at
联立解得t=8s
答：（1）汽车在路面上能达到的最大速度vm是30m/s
（2）若汽车保持额定功率启动，当其速度为v1=10m/s时，加速度a1为2m/s2
（3）若汽车从静止开始保持a2=1.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，则这一过程能持续8s
正确答案
解析
解：高三某同学的质量约为50kg，
每次跳跃的时间：
腾空时间：
腾空高度：h=
上升过程中克服重力做功：W=mgh=50×10×0.1125J=56.25J
则跳绳的平均功率：
故选：C
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