- 机械能守恒定律
- 共29368题
重机将质量为1.0×104kg的货物在4s的时间内匀速提升8m，不计额外功，起重机在这4s内的平均速度为______m/s，重力做的功为______J，起重机在这4s内的平均功率为______W．（g取10m/s2）
正确答案
2
-8×105
8×105
解析
解：平均速度为v=
重力做功为
物体匀速运动，故拉力等于重力，即F=mg
平均功率为P=Fv=mgv=8×105W
故答案为：2，-8×105，8×105
（1）汽车在BC段所能达到的最大速度v1；
（2）若汽车以最短的时间从C出发再返回A点，则汽车所做的功为多大．
正确答案
解：（1）汽车在BC段达到匀速行驶时，速度达到最大v1，即满足F=f时，速度最大，所以有：
（2）汽车要想在最短时间内返回A点，必须满功率行驶，同时达到A点时的速度达到最大．
汽车返回A点时满足：F+mgsinα=f，
最大速度为：
根据功能关系：W-kmg（x1+x2）+mgs1sinα=
代入数据解得：W=
答：（1）汽车在BC段所能达到的最大速度为15m/s；
（2）汽车所做的功为4×106J．
解析
解：（1）汽车在BC段达到匀速行驶时，速度达到最大v1，即满足F=f时，速度最大，所以有：
（2）汽车要想在最短时间内返回A点，必须满功率行驶，同时达到A点时的速度达到最大．
汽车返回A点时满足：F+mgsinα=f，
最大速度为：
根据功能关系：W-kmg（x1+x2）+mgs1sinα=
代入数据解得：W=
答：（1）汽车在BC段所能达到的最大速度为15m/s；
（2）汽车所做的功为4×106J．
在光滑的水平面上，用一水平恒力F将物体由静止开始水平移动s，作用力的平均功率是P，如果力变为4F，则此力使同一物体同样移动s，在后一过程中，力做功的平均功率为______．
正确答案
解：设物体的质量为m，用水平恒力F作用时，根据牛顿第二定律得：
平均功率P=
用水平恒力4F作用时，根据牛顿第二定律得：
平均功率P′=
则P′=8P
故答案为：8P
解析
解：设物体的质量为m，用水平恒力F作用时，根据牛顿第二定律得：
平均功率P=
用水平恒力4F作用时，根据牛顿第二定律得：
平均功率P′=
则P′=8P
故答案为：8P
汽车发动机额定功率为60kW，汽车质量为5.0×103kg，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的0.1倍，试求：
（1）汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少？
（2）汽车保持额定功率从静止出发后速度为最大速度的1/3时的加速度是多少？
（3）若汽车从静止开始，以0.5m/s2的加速度匀加速运动，则这一加速度能维持多长时间？
正确答案
解：（1）达最大速度是vm时，a=0 F=f=0.1mg
vm=
（2）静止出发后速度为最大速度的
此时牵引力为F=
由牛顿第二定律可知 
（3）由牛顿第二定律F-f=ma
F=f+ma=7500N
V=
t=
答：（1）汽车在此路面上行驶的最大速度为12m/s；
（2）加速度是2m/s2
（3）这一过程能保持16s．
解析
解：（1）达最大速度是vm时，a=0 F=f=0.1mg
vm=
（2）静止出发后速度为最大速度的
此时牵引力为F=
由牛顿第二定律可知
（3）由牛顿第二定律F-f=ma
F=f+ma=7500N
V=
t=
答：（1）汽车在此路面上行驶的最大速度为12m/s；
（2）加速度是2m/s2
（3）这一过程能保持16s．
正确答案
解析
解：在v-t时间图象中，斜率代表加速度，与时间轴所围的面积表示位移，
A、在0～t1时间内，由图象可知，加速度越来越小，由牛顿第二定律可知，外力减小，故A错误；
B、由P=F•v可知，在t=t2时刻，速度为零，外力功率为零，v-t图象中的图线的斜率代表加速度，在t1时刻a=0，则F=0，外力功率为0，所以外力的功率先增大后减小，选项B正确；
C、在t2～t3时刻，动能改变量为
D、在t1～t3时间内，动能改变量为零，由动能定理得，外力做的总功为零，故D错误．
故选：B
质量为2kg的物体，从长为6.6m的斜面顶端由静止下滑，斜面倾角为30°，物体与斜面间的动摩擦因数为0.2．求：（1）物体从顶端滑到底端过程中，重力做功的功率．
（2）滑到底端时，物体所受重力的瞬时功率．
正确答案
解：（1）根据牛顿第二定律，有：
mgsin30°-μmgcos30°=ma
解得：a=g（sin30°-μcos30°）≈3.3m/s2
根据运动学公式，有：L=
解得：t=
故重力做功的平均功率为：
（2）到达斜面底端时物体的速度为 v=at=3.3×2=6.6m/s
到达斜面底端时物体的重力的瞬时功率为：P=mgvsin30°=2×10×6.6×0.5=66W；
答：
（1）物体从顶端滑到底端过程中，重力做功的功率为33W．
（2）滑到底端时，物体所受重力的瞬时功率为66W．
解析
解：（1）根据牛顿第二定律，有：
mgsin30°-μmgcos30°=ma
解得：a=g（sin30°-μcos30°）≈3.3m/s2
根据运动学公式，有：L=
解得：t=
故重力做功的平均功率为：
（2）到达斜面底端时物体的速度为 v=at=3.3×2=6.6m/s
到达斜面底端时物体的重力的瞬时功率为：P=mgvsin30°=2×10×6.6×0.5=66W；
答：
（1）物体从顶端滑到底端过程中，重力做功的功率为33W．
（2）滑到底端时，物体所受重力的瞬时功率为66W．
起重机以1m/s2的加速度，将质量为2×103kg货物由静止开始匀加速竖直向上提升，若g取10m/s2，则在1s内起重机做功的功率为______，在1s末起重机做功的功率______．
正确答案
1.1×104W
2..2×104W
解析
解：由牛顿第二定律F-ma=ma得拉力为：
F=ma+mg=22000N
1s内上升高度为：
h=
P=
1s末的速度为：v=at
功率为：P=Fv=Fat=22000×1×1W=2.2×104W
故答案为：1.1×104W，2.2×104W
某型号汽车发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶时受到的阻力为1500N，则发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度为（ ）
正确答案
解析
解：当汽车达到最大速度时，牵引力和阻力大小相等，由P=FV=fV可得，
v=
故选B
一物体做自由落体运动．在第1s内和第2s内，重力对该物体做的功之比为______；在第1s末和第2s末，重力做功的即时功率之比为______．
正确答案
1：3
1：2
解析
解：根据h=
根据W=mgh知，重力做功之比为1：3．
根据v=gt知，第1s末和第2s末的瞬时速度之比为1：2，根据P=mgv知，重力做功的即时功率之比为1：2．
故答案为：1：3； 1：2
一质量为4kg的小球从空中做自由落体运动，取g=10m/s2，求物体：
（1）前2s内重力对物体做的功；
（2）前2s内重力的平均功率；
（3）第2s末重力的瞬时功率．
正确答案
解：（1）物体在2s内的位移x=
（2）2s内的平均功率为P=
（3）2s末的速度v=gt=10×2=20m/s，2s末的功率P=mgv=4×10×20=800W．
答：（1）前2s内重力做的功为800J；
（2）前2s内重力的平均功率为400W
（3）第2s秒末重力的瞬时功率为800W
解析
解：（1）物体在2s内的位移x=
（2）2s内的平均功率为P=
（3）2s末的速度v=gt=10×2=20m/s，2s末的功率P=mgv=4×10×20=800W．
答：（1）前2s内重力做的功为800J；
（2）前2s内重力的平均功率为400W
（3）第2s秒末重力的瞬时功率为800W
（2016•宝山区一模）一架质量m=2.0×104kg的飞机在水平跑道上起飞，发动机提供的推力恒为F1，在跑道上经过s1=400m的加速运动，达到起飞速度vM=100m/s．现要使该飞机能在s2=100m的航母跑道上起飞，需用电磁弹射器辅助．假设电磁弹射器对飞机施加恒定推力F2，飞机在地面和航母跑道上运动时所受的阻力均为Ff=1.0×104N，求：
（1）飞机发动机的推力F1大小；
（2）电磁弹射器的推力F2大小；
（3）电磁弹射器的平均输出功率．
正确答案
解：（1）设第一阶段的加速度大小为a1，飞机在地面和航母跑道上运动时所受的阻力均为Ff=1.0×104N，根据牛顿第二定律得
F1-Ff=ma1…①
根据运动学知识知
联立①②解得：F1=2.6×105N．
（2）令飞机在电磁弹射区的加速度大小为a2，
a2=
由F2+F1-f1=ma1…④
解③④得：F2=7.5×105N．
（3）平均速度为：
平均功率为：
答：（1）飞机发动机的推力F1大小为2.6×105N；
（2）电磁弹射器的推力F2大小为=7.5×105N；
（3）电磁弹射器的平均输出功率3.75×107W．
解析
解：（1）设第一阶段的加速度大小为a1，飞机在地面和航母跑道上运动时所受的阻力均为Ff=1.0×104N，根据牛顿第二定律得
F1-Ff=ma1…①
根据运动学知识知
联立①②解得：F1=2.6×105N．
（2）令飞机在电磁弹射区的加速度大小为a2，
a2=
由F2+F1-f1=ma1…④
解③④得：F2=7.5×105N．
（3）平均速度为：
平均功率为：
答：（1）飞机发动机的推力F1大小为2.6×105N；
（2）电磁弹射器的推力F2大小为=7.5×105N；
（3）电磁弹射器的平均输出功率3.75×107W．
A、B两车在同一直线上运动，质量为103Kg的A车在前，以恒功率80KW从静止开始行驶，行驶过程所受阻力为104N，经3s后速度达到稳定．之后在后面的B车以速度vB=16m/s与A车同向行驶，当A、B两车相距x=20m时，B车开始刹车，做匀减速运动．计算过程 g=10m/s2
（1）A车从开始行驶到速度稳定时经过的路程x是多少？
（2）为避免两车相撞，刹车后B车的阻力至少应为车总重的多少倍？
正确答案
解：（1）对A车，根据动能定理，有：
Pt-fs=
A车达到最大速度时，根据平衡条件，有：
F-f=0 ②
功率为：
P=Fv ③
联立解得：
v=8m/s
s=20.8m
（2）以以A车为参考系，B车做匀减速直线运动，初速度：16-8=8m/s，末速度为零，位移为20m，根据速度位移关系公式，有：
解得：
a=
根据牛顿第二定律，有：
-f=ma
故：
答：（1）A车从开始行驶到速度稳定时经过的路程s是20.8m；
（2）为避免两车相撞，刹车后B车的阻力至少应为车总重的0.16倍．
解析
解：（1）对A车，根据动能定理，有：
Pt-fs=
A车达到最大速度时，根据平衡条件，有：
F-f=0 ②
功率为：
P=Fv ③
联立解得：
v=8m/s
s=20.8m
（2）以以A车为参考系，B车做匀减速直线运动，初速度：16-8=8m/s，末速度为零，位移为20m，根据速度位移关系公式，有：
解得：
a=
根据牛顿第二定律，有：
-f=ma
故：
答：（1）A车从开始行驶到速度稳定时经过的路程s是20.8m；
（2）为避免两车相撞，刹车后B车的阻力至少应为车总重的0.16倍．
额定功率是80KW的无轨电车，其最大速度是72km/h，质量是2000kg，如果它从静止先以2m/s2的加速度匀加速开出，阻力大小一定，
（1）则电车匀加速运动行驶能维持多少时间？匀加速行驶通过的距离为多大？
（2）又以知电车从静止驶出到增至最大速度共经历21s在整个过程中电车发生的总距离是多大？
正确答案
解：（1）72km/h=20m/s，
根据P=fvm得，阻力的大小f=
根据牛顿第二定律得，F-f=ma，解得牵引力F=ma+f=2000×2+4000N=8000N．
则匀加速运动的末速度v=
匀加速行驶的距离
（2）变加速运动的时间t2=21-5s=16s，
根据动能定理得，
代入数据解得x2=245m．
则总距离x=x1+x2=25+245m=270m．
答：（1）电车匀加速运动行驶能维持5s，匀加速行驶通过的距离为25m．
（2）整个过程中电车发生的总距离是270m．
解析
解：（1）72km/h=20m/s，
根据P=fvm得，阻力的大小f=
根据牛顿第二定律得，F-f=ma，解得牵引力F=ma+f=2000×2+4000N=8000N．
则匀加速运动的末速度v=
匀加速行驶的距离
（2）变加速运动的时间t2=21-5s=16s，
根据动能定理得，
代入数据解得x2=245m．
则总距离x=x1+x2=25+245m=270m．
答：（1）电车匀加速运动行驶能维持5s，匀加速行驶通过的距离为25m．
（2）整个过程中电车发生的总距离是270m．
汽车在水平直线公路上行驶，额定功率为P0=60kW，汽车行驶过程中所受阻力恒为f=5×103N，汽车的质量M=5×103kg．求：
（1）汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度；
（2）当汽车的速度为5m/s时的加速度；
（3）若汽车以0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间．
正确答案
解：（1）当汽车的牵引力和阻力相等时，汽车达到最大速度，
即F=f=2.5×103N，
由P=Fv可得，此时的最大的速度为
vm=
（2）由P=Fv可此时汽车的牵引力为
F=
所以此时的加速度的大小为
a=
（3）当汽车的加速度为0.5m/s2时，
由F-f=ma可得此时的牵引力的大小为
F=f+ma=5000+5000×0.5=7500N，
由P=Fv可得，此时的速度的大小为
v=
持续时间为t=
答：（1）汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度为12m/s；
（2）当汽车的速度为5m/s时的加速度的大小为1.4m/s2；
（3）当汽车的加速度为0.5m/s2时持续时间为16s．
解析
解：（1）当汽车的牵引力和阻力相等时，汽车达到最大速度，
即F=f=2.5×103N，
由P=Fv可得，此时的最大的速度为
vm=
（2）由P=Fv可此时汽车的牵引力为
F=
所以此时的加速度的大小为
a=
（3）当汽车的加速度为0.5m/s2时，
由F-f=ma可得此时的牵引力的大小为
F=f+ma=5000+5000×0.5=7500N，
由P=Fv可得，此时的速度的大小为
v=
持续时间为t=
答：（1）汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度为12m/s；
（2）当汽车的速度为5m/s时的加速度的大小为1.4m/s2；
（3）当汽车的加速度为0.5m/s2时持续时间为16s．
在水平路面上运动的汽车的额定功率为100kW，质量为10t，设阻力恒定，且为车重的0.1倍，求：
（1）汽车在运动过程中所能达到的最大速度．
（2）若汽车以0.5m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
（3）若汽车的额定功率不变，从静止启动后，当汽车的加速度为2m/s2时，速度多大？
正确答案
解：（1）当汽车速度最大时，有：
F=f=0.1mg，P=P 额，
得：vm=
（2）汽车由静止开始做匀加速起动的过程中a不变，当v增大时，P增大．当P=P额时，此过程结束，有：
F=Ff+ma=（0.1×104×10+104×0.5）N=1.5×104N
v=
解得：t=
（3）F‘=Ff+ma'=（0.1×104×10+104×2）N=3×104N
v′=
答：（1）汽车在运动过程中所能达到的最大速度10m/s；
（2）若汽车以0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持13.3s；
（3）若汽车以额定功率不变由静止起动后，当汽车的加速度为2m/s2时，速度是
解析
解：（1）当汽车速度最大时，有：
F=f=0.1mg，P=P 额，
得：vm=
（2）汽车由静止开始做匀加速起动的过程中a不变，当v增大时，P增大．当P=P额时，此过程结束，有：
F=Ff+ma=（0.1×104×10+104×0.5）N=1.5×104N
v=
解得：t=
（3）F‘=Ff+ma'=（0.1×104×10+104×2）N=3×104N
v′=
答：（1）汽车在运动过程中所能达到的最大速度10m/s；
（2）若汽车以0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持13.3s；
（3）若汽车以额定功率不变由静止起动后，当汽车的加速度为2m/s2时，速度是
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