- 机械能守恒定律
- 共29368题
如图所示，一物块质量
（1）物块水平抛出的初速度
（2）若取
（3）从滑块第一次到达
正确答案
(1)
试题分析：1.物块自平台做平抛运动，由平抛运动知识得：
由于物块恰好沿斜面下滑，则
2.物块在A点时的速度
从A到B的运动过程中由动能定理得
在B点时的机械能：
3.物块在B点时的速度
滑块沿BC段向上运动时的加速度大小
返回时的加速度大小
BC间的距离
点评：小球在接触斜面之前做的是自由落体运动，在斜面上时小球做匀加速直线运动，根据两个不同的运动的过程，分段求解即可．
(20分）如图所示，半圆弧区域AKD的半径为R，圆心为O，∠COK＝30°。O点有一粒子源，可向半圆弧AKD发射速度为v0的各个方向的带负电的粒子。显微镜可以沿半圆弧AKD移动，用以记录有无粒子射到圆弧上。半圆区域内存在水平向右的匀强电场和垂直于纸面向内的匀强磁场，不计粒子间的相互作用力和粒子的重力。带电粒子的电量－q、带电粒子的质量m
（1）如只加电场，场强为E，求所有可能到达A点的粒子的速度大小
（2）如只加磁场，磁感应强度B=mv0/qR,，则在整个圆弧线AKD上显微镜能记录到粒子与无粒子可记录的弧线长度之比为多少。
（3）若电场强度E、磁感应强度B，且
正确答案
（1）
（1）①只加电场，水平向左或向右的粒子能到达A点，由动能定理
（2）
（3）电场与磁场共存时，有
撤去磁场后，粒子做类平抛运动
又
由几何关系
解得
本题考查的是电场与磁场和力学综合的问题，开始只有电场，根据动能定理可求出粒子的速度；电场与磁场共存时，电场力与洛伦兹力平衡，去掉磁场，粒子类平抛运动，根据相关的公式即可计算出；
将一根橡皮筋的上端固定，下端拴一个钩码，当钩码静止后，用手向下拉钩码，释放后你会看到哪些现象？向下拉的长度不同，看到的现象有什么不同？
正确答案
释放后钩码先加速上升，后减速上升，到达最高点时的速度为0，然后再加速下降，周而复始地上下振动，向下拉的长度小时，钩码获得的最大速度小，上升的最大高度也小；向下拉的长度大时，钩码上升的最大高度大，获得的最大速度也大．
质量m=1kg的小车左端放有质量M=3kg的铁块，两者以v0=4m/s的共同速度沿光滑水平面向竖直墙运动，车与墙的碰撞时间极短，无动能损失。铁块与车间的动摩擦因数为μ=1/3，车足够长，铁块不会到达车的右端。从小车第一次与墙相碰开始计时，取水平向右为正方向，g=10m/s2，求：（1）当小车和铁块再次具有共同速度时，小车右端离墙多远？（2）在答卷的图上画出第二次碰撞前，小车的速度时间图象。不要求写出计算过程，需在图上标明图线的起点、终点和各转折点的坐标。
正确答案
（1）0.6m（2）（2）如图，要求：坐标系完整正确；
0~0.6s内图象及坐标完整正确；
0.6~0.9s内图象及坐标完整正确
（1）撞墙后至两者具有共同速度，小车和铁块系统动量守恒：
（M-m）v0=（M+m）v1，
此时小车右端离墙距离s1，由动能定理知：
（2）如图，要求：坐标系完整正确；
0~0.6s内图象及坐标完整正确；
0.6~0.9s内图象及坐标完整正确
本节教材篇末提出了两个值得思考的问题：“势能和动能如何定量地量度？势能和动能的转化是怎样进行的？”对这两个问题，我们将在下面几节中逐步加以解决。有余力的同学可先进行预习，就能得到正确答案。
正确答案
“略”（按题目要求去做）
如图所示质量为M的天车静止在光滑水平轨道上，下面用长为L的细线悬挂着质量为m的沙箱，一颗质量为m0的子弹以v0的水平速度射入沙箱，并留在其中，在以后运动过程中
（1）沙箱上升的最大高度。
（2）天车的最大速度。
正确答案
（1）
（1）子弹打入沙箱过程中动量守恒
摆动过程中，子弹、沙箱、天车系统水平方向动量守恒，机械能守恒。
沙箱到达最大高度时系统有相同的速度，设为v2，则有
联系①②③可得
（2）子弹和沙箱再摆回最低点时，天车速度最大，设此时天车速度为v3，沙箱速度为v4
由动量守恒得
由系统机械能守恒得
联立④⑤求解得天车最大速度
把废钟表或废玩具里的发条拆下来看看它是怎样工作的。为什么发条拧得紧些时钟表或玩具走的时间就长些？
正确答案
紧发条时，就是增加发条的势能，工作的时候，发条的势能逐渐释放，发条拧得紧些，钟表或玩具的势能就越大，则走的时间就越长。
对于斜面实验，若小球与斜面间的摩擦力及空气阻力不能忽略，小球将不能达到起始点相同的高度，而是在两个斜面间来回滚动，所能达到的高度越来越低，最终停在最低处。这种情况还能说明能量在小球运动过程中是不变的吗？
正确答案
小球的机械能不再守恒，但总能量依然是守恒的，因为由于摩擦和空气阻力的作用，有部分机械能转化成了内能。
如图所示，光滑水平面上有一小车B，右端固定一个砂箱，砂箱左侧连着一水平轻弹簧，小车和砂箱（包含沙的质量）的总质量为M，车上放有一物块A，质量也是M。物块A和小车以相同的速度
正确答案
在m落在砂箱砂里的过程中，车及砂、泥球组成的系统的水平方向动量守恒，则有：
得：
此时物块A继续向右做匀速直线运动再与轻弹簧相碰，以物块A、弹簧、车系统为研究对象，系统动量守恒，当弹簧被压缩到最短，达最大弹性势能Ep时，整个系统的速度为v2，
则由动量守恒和机械能守恒有：
由②式解得：
由③式解得：
汤姆生在测定阴极射线荷质比时采用的方法是利用电场、磁场偏转法。即测出阴极射线在匀强电场或匀强磁场中穿过一定距离时的偏角。设匀强电场的电场强度为E，阴极射线垂直电场射入、穿过水平距离L后的运动偏角为θ（θ较小，θ≈tanθ）（如图8-15A）；以匀强磁场B代替电场，测出经过同样长的一段弧长L的运动偏角为φ（如图8-15B），试以E、B、L、θ、φ表示组成阴极射线粒子荷质比q/m的关系式（重力不计）
正确答案
在电场中偏转
得：
在磁场中偏转：设电子在磁场中做匀速圆周运动半径为R
由
联立消去
传送带在工农业生产和日常生活中都有广泛的应用，例如在港口用传送带中运输货物，在机场上用传送带将地面上的行李传送到飞机上等。现有一个水平传送带装置AB，如图所示。传送带的长度L=1m，质量M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动(传送带移动的速率始终恒定)，木块与传送带间动摩擦因数μ=0.5。当木块运动到传送带最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以v0=300m/s水平向右迎面射向木块并从木块中穿出，穿出时速度为u=50m/s。设子弹穿出木块的时间极短，且穿出木块以后子弹未与传送带作用。（传送带装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦，g=10m/s2）
(1)试论述木块能否从传送带右端B点离开传送带；
(2)在子弹击中木块到木块离开传送带的整个过程中，子弹、木块和传送带这一系统间所产生的总内能是多少；
(3)子弹击中木块后，传送带由于传送木块多消耗的电能。
正确答案
解：（1）子弹射入并穿出木块瞬间，设木块的速度为v2，取向右为正方向，由动量守恒定律有：mv0－Mv1=mu+Mv2
代入数据解得，木块的速度：v2=3m/s，方向水平向右
之后木块向右做匀减速运动，假设木块滑至传送带右端之前对地的速度为零，设此过程中木块对地的位移大小为X1，对木块向右减速为零的过程由动能定理：
- μMgX1=0-
解得：1=0.9m＜1m，因此，物块不会从右端离开传送带
（2）通过上问分析可知，木块先向右匀减速运动直至对地速度为零，接着返回做匀加速运动。设匀减速运动的时间为t1，反向匀加速运动与传送带共速所走的位移大小为X2，所用的时间为t2对木块向右减速运动过程中由动量定理，取向右为正：-μMgt1=0-Mv2
解得：t1=0.6s
对木块向左加速运动的过程由动能定理：μMgX2=
得X2=0.4m＜X1=0.9m，即物块到达传送带左端之前已共速
对木块向左加速运动由动量定理，取向左为正：μMgt2=Mv1得t2=0.4s
设子弹击穿木块过程中产生的热量为Q1：
代入数据得Q1=872.5J
木块向右减速过程中与传送带摩擦生热为Q2：Q2=μMg(v1t1+ X1)
代入数据得：Q2=10.5J
木块向左加速过程中直至与传送带共速摩擦生热为Q3：Q3=μMg(v1t2- X2)
代入数据得Q3=2J
所以系统所产生的总内能：Q=Q1+Q2+Q3=885J
（3）子弹击穿木块后，设传送带由于传送木块多消耗的电能为△E电由能量守恒定律：
得△E电=10J
（或由功能关系可知，传送带克服摩擦力做功等于消耗的电能△E电=μMg(v1t1+ v1t2)，解得：△E电=10J）
一物体做匀速圆周运动，下列有关说法正确的是（ ）
正确答案
在2010年2月10日进行的东亚足球四强赛中，终于有了血性的中国队最终以3：0击败韩国队，结束了32年在国际A级赛中不胜对手的尴尬纪录．在足球比赛中存在着广泛的物理知识的应用，则下列有关物理表述中正确的是（ ）
正确答案
一辆汽车的质量为m，额定功率为P，运动中阻力大小为车重的k倍．汽车在水平路面上从静止开始受恒定的牵引力F启动，已知重力加速度为g．则根据上述信息不能求出（ ）
正确答案
将一小球在有空气阻力（大小恒定）的情况下以初速度v1竖直向上抛出，当落回原地时速度大小为v2，若上升过程时间为t1，加速度大小为a1，克服空气阻力做功为W1，下落过程时间为t2，加速度大小为a2，克服空气阻力做功为W2，则有（ ）
正确答案
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