- 机械能守恒定律
- 共29368题
某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。
①将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹簧一侧,弹簧轴线和刻度尺都应在______方向(填“水平”或“竖直”)
②弹簧自然悬挂,待弹簧______时,长度记为L0,弹簧下端挂上砝码盘时,长度记为Lx;在砝码盘中每次增加10g砝码,弹簧长度依次记为L1至L6,数据如下表表:
表中有一个数值记录不规范,代表符号为_______。由表可知所用刻度尺的最小长度为______。
③图16是该同学根据表中数据作的图,纵轴是砝码的质量,横轴是弹簧长度与_________的差值(填“L0或Lx”)。
④由图可知弹簧的劲度系数为_________N/m;通过图和表可知砝码盘的质量为_________g(结果保留两位有效数字,重力加速度取9.8m/s2)。
正确答案
①竖直②稳定 L3 1mm ③ Lx 4.9N/m 10
:由表中记录的数据可知,实验所用刻度尺最小刻度为1mm,记录数据应该估读到0.1mm,所以L3数值记录不规范。由于纵轴是砝码的质量,横轴应是弹簧长度与弹簧下端挂上砝码盘时长度Lx的差值。由mg=kx可知,图象斜率等于弹簧的劲度系数为4.9N/m;通过图和表可知砝码盘的质量为10g。
在“研究平抛物体的运动”的实验中:
(1)为使小球水平抛出,必须调整斜槽,使其末端的切线成水平方向,检查方法是_________________________________________________________________________
(2)验证实验得到的轨迹是否准确的一般方法是:如下图(a)所示,在水平方向从平抛起点处取两段连续相等的位移与曲线交于两点,作水平线交于y轴,则y1与y2之比为___________.
(3)某同学建立的直角坐标系如下图(b)所示,实验装置的安装准确无误,实验操作中有一处失误,其余操作正确,请指出该处的失误。________________________________
(4)该同学在轨迹上任取一点M,测得坐标为(a,b),运用平抛运动原理计算得到的平抛初速度值与其真实值相比________(选填“偏大”、“相等”或“偏小”).
(5)下列哪些因素会使实验的误差增大
A.小球与斜槽之间有摩擦
B.安装斜槽时其末端不水平
C.根据曲线计算平抛运动的初速度时,在曲线上取作计算的点离O点较远
正确答案
(1)将小球放于斜槽末端,能处于静止状态 (2)1:3(3) 坐标原点的选取错误
(4)偏大(5)B
试题分析:(1)要保证小球从斜槽末端飞出时的速度方向是水平方向,就要使斜槽末端的切线沿水平方向,根据共点力的平衡,小球在斜槽的末端受重力和支持力,若能平衡,则小球不会滚动;所以检查斜槽末端切线水平的方法是置一小球于斜槽末端,若小球不滚动则表示末端是水平.
(2)平抛运动水平方向匀速直线运动,因此在水平方向从起点处取两段连续相等的位移,对应的时间是相同的;竖直方向自由落体运动,自开始连续相当时间的内位移之比为:
(3)小球作平抛运动时,平抛的起点应该在球心处,故其失误是:平抛的起点应该为小球在槽口时球心在木板上的水平投影点.
(4)测量值就是按从O点开始的,故有: ①
②
由①②解得:.
设小球的半径为d,则实际平抛的起点在O点上方d处,则有: ③
④
联立③④得:,故比真实值偏大,
(5)只要小球从同一高度、无初速开始运动,在相同的情形下,即使球与槽之间存在摩擦力,仍能保证球做平抛运动的初速度相同,对实验没有影响,故A错误;当斜槽末端切线没有调整水平时,小球脱离槽口后并非做平抛运动,故B正确;在曲线上找一点,利用水平位移与竖直位移来求出抛出速度,但要求位移大小尽量大点儿.因此D会减小实验误差的,所以C错误
故选B;
点评:熟练掌握平抛运动的特点、规律是解决平抛运动知识的关键,尤其是匀变速直线运动规律与推论的应用.
(7分)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz,记录小车运动的纸带如图所示,在纸带上选择0、1、2、3、4、5的6个计数点,相邻两计数点之间还有四个点未画出,纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺,零点跟“0”计数点对齐,由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离填入下列表格中.
计算小车通过计数点“2”的瞬时速度为v2 ="_____" m/s,小车的加速度是a ="____" m/s2。
正确答案
表格见解析 0.21m/s
试题分析:读数时估读到分度值下一位,分度值为1mm。
交流电频率50hz即计时点间隔0.02 s,相邻两计数点之间还有四个点未画出即相邻计数点之间时间间隔为0.1 s。匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于中间时刻的瞬时速度,即计数点“2”的瞬时速度等于计数点1和计数点3之间的平均速度,根据刻度尺读数1到3记做
,3到5之间记做
,匀变速直线运动连续相等时间间隔内的位移之差
,即
计算得
图15为验证机械能守恒定律的实验装置示意图.现有的器材为:带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平.回答下列问题:
(1)为完成此实验,除了所给的器材,还需要的器材有________.
(填入正确项前的字母)
(2)实验中误差产生的原因有(写出两个原因)
__________________________________________.
正确答案
(1)AD (2)纸带和打点计时器之间有摩擦;用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差.
(1)A本实验中要测量高度h,所以需要米尺,打点计时器需要低压交流电源,所以需要D(2)纸带和打点计时器之间有摩擦;用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差
某同学用如图9所示装置测量重力加速度g,所用交流电频率为50 Hz。在所选纸带上取某点为0号计数点,然后每3个点取一个计数点,所有测量数据及其标记符号如题图所示。该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点的时间间隔):
方法A:由……,
取平均值g="8.667" m/s2;
方法B:由取平均值g="8.673" m/s2。
小题1:从实验装置看,该同学所用交流电的电压为_________伏特.
小题2:从数据处理方法看,在S1、S2、S3、S4、S5、S6中,对实验结果起作用的,方法A中有_____ _____;方法B中有_________________。 因此,选择方法___________(A或B)更合理,这样可以减少实验的__________(填写系统或偶然)误差。
小题3:本实验误差的主要来源有______________________________(试举出两条)。
正确答案
小题1:220
小题2:S1、S6 S1、S2、S3、S4、S5、S6 B 偶然
小题3:重物下落过程中受到阻力; S1、S2、S3、S4、S5、S6 长度测量;
交流电频率波动; 数据处理方法等。(每答对1条得1分)
小题1:看实验装置用的是电火花打点计时器,所以工作电压为220伏交流电源。
小题2:按照方法A:
×
=
,只利用上了两个数据
和
;
方法B:×
利用上了六个数据,S1、S2、S3、S4、S5、S6
利用数据越多,可以尽量避免偶然误差,合理的是方法B;
小题3:本实验误差的主要来源:人为测量长度带来的误差;纸带和限位孔之间的摩擦使运动加速度小于g;实验数据处理方法也会使偶然误差增大;等等。
如图为“用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度与质量关系”的实验装置。
(1)在图示装置中,①是固定在小车上位移传感器的发射器部分,②是接收部分。在该实验中采用控制变量法,保持小车所受拉力不变,用钩码所受的重力作为小车所受拉力,为了减小实验误差,应使钩码质量尽量__________些。(填“大”或“小”)
(2)改变小车的质量,多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据可画出a-1/M关系图线,
①如果摩擦力不能忽略,则画出的a-1/M图线为图示中的____________。(填“甲”或“乙”或“丙”)
②(单选题)该实验中某同学画出的图线中AB段明显偏离直线,造成此误差的主要原因是( )
正确答案
小 丙 C
】①只有当砂和砂桶质量远小于小车质量的时候,绳子的拉力才近似等于砂和砂桶的重力②(i)摩擦力不能忽略时,当a=0时,F=f,丙图(ii) 线中AB段明显偏离直线原因是钩码质量太大,钩码的重力不再近似等于绳子的拉力
用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。重物从高处由静止开始下落,重物拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点,对纸带上的点进行测量,即可验证机械能守恒定律。下面列举了该实验的几个操作步骤:
A.按照如图所示的装置安装器件
B.给打点计时器接上低压直流电源
C.用天平测量出重物的质量
D.接通电源开关、释放纸带,打出一条纸带
E.测量纸带上某两点之间的距离
F.利用纸带,测量计算出打上述两点时的瞬时速度
G.计算比较重物在两点间下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能
(1)指出其中不必要的步骤是________,错误的步骤是________。(填步骤前的字母)
(2)利用这个装置也可以测量重物下落的加速度a的数值。如下图所示,是某次实验打出的一条纸带,选取纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E,每隔时间T打一次点。测出A点距起始点O的距离为x0,点A、C间的距离为x1,点C、E间的距离为x2,根据这些条件,计算在打B点时,重物的瞬时速度为________;在打D点时,重物的瞬时速度为________;重物下落的加速度a的表达式为a=________.
正确答案
⑴C,B⑵,
,
试题分析:(1)因为质量在计算过程中会抵消掉,所以无需测量质量,C是不必要的,打点计时器都是使用的交流电,B是错误;(2)匀变速直线运动过程中中间时刻的瞬时速度等于该段过程中的 平均速度,所以有,
,根据公式
可得
。
某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中,先测得摆线长为97.50cm,摆球直径为2.00cm,然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为99.9s.则
①该摆摆长为_______cm。
②如果他测得的g值偏大,可能的原因是
正确答案
98.50cm AD
试题分析:①摆长
②根据知,测摆线长时摆线拉得过紧,导致摆长偏大,重力加速度偏大.故A正确.实验中不需要测量小球的质量,B错误,简谐运动是一种理想的运动模型,单摆只有在摆角很小,空气阻力影响不计的情况下单摆的振动才可以看成简谐运动,所以摆角过小,不影响周期,C错误;实验中误将49次全振动记为50次,导致周期变小,根据
知,,重力加速度偏大.故D正确.
故选AD
点评:简谐运动是一种理想的运动模型,单摆只有在摆角很小,空气阻力影响不计的情况下单摆的振动才可以看成简谐运动,实验时要保证满足实验的条件.
(6分)如右图所示装置可用来验证机械能守恒定律。摆锤A栓在长L的轻绳一端,另一端固定在O点,在A上放一个小铁片,现将摆锤拉起,使绳偏离O竖直方向成θ角时由静止开始释放摆锤,当其到达最低位置时,受到竖直挡板P阻挡而停止运动,之后铁片将飞离摆锤而做平L抛运动。
(1)为了验证摆锤在运动中机械能守恒,必须求出摆锤在最低点的速度。为了求出这一速度,实验中还应该测量哪些物理量:___________________________。
(2)根据测得的物理量表示摆锤在最低点的速度v=_______________。
(3)根据已知的和测得的物理量,写出摆锤在运动中机械能守恒的关系式为______。
正确答案
(1)遇到挡板之后铁片的水平位移s和坚直下落高度h (2分)
(2) (2分) (3)
(2分)
试题分析:(1)平抛运动竖直方向为自由落体运动,运动时间
,水平方向匀速直线运动
,所以只要测量出竖直下落的高度
和水平位移
即可。(2)根据平抛运动规律可得
。(3)摆锤下落过程,重力势能转化为动能,摆锤下落过程,减少的重力势能为
,增加的动能为
,若减少的重力势能等于增加的动能则有
,整理可得
。
(10分)某同学分别做“探究加速度与力、质量关系”的实验.如图甲所示是该同学探究小车加速度与力的关系的实验装置,他将光电门固定在水平轨道上的B点,用不同重物通过细线拉同一小车,每次小车都从同一位置A由静止释放.
(1)若用游标卡尺测出光电门遮光条的宽度d如图乙所示,则d = cm;实验时将小车从图示位置由静止释放,由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间∆t,则小车经过光电门时的速度为 (用字母表示);
(2)实验中可近似认为细线对小车的拉力与重物重力大小相等,则重物的质量m与小车的质量M间应满足的关系为 ;
(3)测出多组重物的质量m和对应遮光条通过光电门的时间∆t,并算出相应小车经过光电门时的速度v,通过描点作出线性图象,研究小车加速度与力的关系.处理数据时应作出 (选填“v—m”或“v2—m”)图象;
(4)该同学在③中作出的线性图象不通过坐标原点,开始实验前他应采取的做法是
正确答案
(1)1.050 (2分), (2分)
(2)m<<M (2分) (3) v2—m (2分) (4) C(2分)
(1)主尺读数为10mm,游标尺读数为10×0.05mm=0.50mm,读数为10mm+10×0.05mm=1.050cm,由于通过光电门的速度较大,小车的宽度较窄,可看做匀速运动(2)只有满足m<<M绳子的拉力才约等于mg(3)由,做出v2—m图线为一条倾斜直线
三位同学用不同的器材分别进行如下实验:
小题1:甲同学利用现代信息技术进行DIS实验。如图所示为用DIS测变速直线运动的瞬时速度的装置图,图中①所示的器材为________
小题2:乙同学利用打点计时器在探究小车速度随时间变化的规律时,得到一条如下图所示的纸带。该同学从某点O开始,在纸带上每隔4个点连续取了7个计数点(图中相邻两个计数点间的4个点没有画出)。已知交流电频率50Hz,根据纸带提供的数据可得:打点计时器在打下A点时的速度vA=______m/s,纸带运动的加速度大小为____________m/s2。(结果均保留两位有效数字)
小题3:丙同学用数码摄像机对平抛运动进行研究,他拍摄并记录了抛物线轨迹的一部分,如图所示。O点不是抛出点,x轴沿水平方向,由图中所给的数据可求出平抛物体的初速度是 m/s 。(g取10m/s2)
正确答案
小题1:D
小题2:0.72 0.64
小题3:4
分析:(1)用DIS测变速直线运动的瞬时速度的是光电门传感器,通过测定挡光的时间,从而得出在挡光时间内的平均速度,用平均速度代替瞬时速度.
(2)A点是0B的中间时刻,通过求OB的平均速度表示A点的瞬时速度.通过△x=aT2,利用逐差法求出纸带运动的加速度.
(3)竖直方向上做自由落体运动,通过△y=gT2求出相等的时间间隔,再通过水平方向上的匀速直线运动求出平抛运动的初速度.
解:(1)用DIS测变速直线运动的瞬时速度的是光电门传感器,故选D.
(2)vA==
m/s≈0.72m/s.
利用逐差法求出加速度a==
m/s2=0.64m/s2.
(3)根据△y=gT2得,T==
s=0.1s.则平抛运动的初速度v0=
=
m/s=4m/s.
故答案:(1)D (2)0.72 0.64(3)4
“探究动能定理”的实验装置如图所示,当小车在两条橡皮筋作用下弹出时,橡皮筋对小车做的功记为W0。当用4条、6条、8条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次…实验时,橡皮筋对小车做的功记为2W0、3W0、4W0…,每次实验中由静止弹出的小车获得的最大速度可由打点计时器所打的纸带测出。
(1)该实验 (填“需要”或“不需要”)平衡摩擦力。
(2)关于该实验,下列说法正确的是 ;
正确答案
(1)需要;(2)CD。
试题分析:(1)由于实验中要求橡皮筋对小车做的功是合外力做的功,故需要平衡摩擦力,让重力做的功与摩擦力做的功相等;(2)打点计时器使用的是交流低压电源,故A错误;实验中使用的橡皮筋的原长应该相等,这样增加橡皮筋的条数才能使外力做功增加相应的倍数,故B也错误;而C中每次实验中应使小车从同一位置由静止弹出是正确的;D中依次做出W—vm、W—vm2、W—vm3、W2—vm…的图象,直到找出合力做功与物体速度变化的关系也是正确的。
(9分)现要用如图所示的装置探究“加速度与物体受力的关系”。小车所受拉力和及其速度可分别由拉力传感器和速度传感器记录下来。速度传感器安装在距离L= 48.0cm的长木板的A、B两点。
(1)实验主要步骤如下:
①将拉力传感器固定在小车上;
②平衡摩擦力,让小车在没有拉力作用时能做 ___________ 运动;
③把细线的一端固定在拉力传感器上,另一端通过定滑轮与钩码相连;
④接通电源后自C点释放小车,小车在细线拉动下运动,记录细线拉力F的大小及小车分别到达A、B时的速率vA、vB;
⑤改变所挂钩码的数量,重复④的操作。
(2)下表中记录了实验测得的几组数据,是两个速度传感器记录速率的平方差,则加速度的表达式a = ____ 。表中的第3次实验数据应该为a= ____ m/s2(结果保留三位有效数字)。
(3)如图所示的坐标纸上已经绘出了理论上的a-F图象。请根据表中数据,在坐标纸上作出由实验测得的a-F图线。
(4)对比实验结果与理论计算得到的两个关系图线,分析造成上述偏差的主要原因是 。
正确答案
(1)匀速直线
(2) , 2.44
(3)如图
(4)没有完全平衡摩擦力或拉力传感器读数偏大
试题分析:(1)平衡摩擦力后,小车在没有拉力作用时,应该能做匀速直线运动。
(2)小车从A到B匀加速运动,由运动学公式,得加速度
。将表中的第3次实验数据
和L=0.48m代入上式,解得a=2.44m/s2。
(3)描点后作出图象如图所示。
(4)实验所得图线为直线,但不过原点,当F有一定数值时,小车加速度仍为零,说明没有完全平衡摩擦力,也可能拉力传感器读数存在误差,即读数偏大。
( 6分)某同学设计了以下的实验来验证机械能守恒定律:在竖直放置的光滑的塑料米尺上套一个磁性滑块m,滑块可沿米尺自由下落.在米尺上还安装了一个连接了内阻很大数字电压表的多匝线框A,线框平面在水平面内,滑块可穿过线框,如图所示.把滑块从米尺的0刻度线处释放,记下线框所在的刻度h和滑块穿过线框时的电压U,改变h,调整线框的位置,多做几次实验,记录各次的h,U.
(l)如果采用图象法对得出的数据进行分析论证,用图线______(选填“U-h”或“-h”更容易得出结论.
(2)影响本实验精确程度的因素主要是_______(至少列举一点).
正确答案
(1) U2-h (2)空气阻力(或电磁感应损失机械能)
试题分析:(1)线框下落到A点时的速度满足:;根据法拉第电磁感应定律:
,而
,所以可认为电压表读数
(k为常数),则
,所以如果采用图象法对得出的数据进行分析论证,用图线
-h”更容易得出结论.(2)空气阻力(或电磁感应损失机械能)都会影响实验的精确度。
某实验小组采用图甲所示的装置探究“合外力做功与物体动能变化的关系”。
①实验前,木板左端被垫起一些,使小车在不受拉力作用时做匀速直线运动。这样做的目的是 。
②如果需要用图中砝码和吊盘的总重力来表示小车受到的合外力,必须满足的条件是 。
③同学甲选取一条比较理想的纸带做分析。小车刚开始运动时对应在纸带上的点记为起始点O,在点迹清楚段依次选取七个计数点。通过测量纸带计算出计数点与O点之间的速度平方差△v2、起始点O到计数点过程中细绳对小车做的功W。以W为纵坐标,以△v2为横坐标在方格纸中作出W—△v2图象,如图乙所示。那么,根据图像可以得到的结论是 。
④如果要验证“动能定理”,还需要测量的物理量是 。
⑤如果“动能定理”成立,那么W—△v2图像的斜率的物理意义是 。
正确答案
①平衡摩擦力;②小车的质量远大于砝码和吊盘的总质量;③小车合外力所做的功W与其速度平方差△v2成正比;④小车的质量;⑤小车的质量的一半。
试题分析:①小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力,要使细绳拉力等于合力,则应该用重力沿斜面的分力来平衡摩擦力;②砝码和吊盘加速下滑,处于失重状态,其对细线的拉力小于重力,设拉力为T,根据牛顿第二定律,有
对砝码和吊盘,有 mg-T=ma
对小车,有 T=Ma
解得
故当M>>m时,有T≈mg
③因W—△v2图象是一条过原点的倾斜直线,则合外力所做的功W与其速度平方差△v2成正比
④由动能定理知,要验证此式成立,则必须测出小车的质量M。
⑤由知,W—△v2图象的斜率表示小车质量的一半。(评分标准:每空2分,共10分)
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