热门试卷

解：（1）小铁块在木箱上的过程，对木箱利用动能定理得：     ①

代入数值得v1=2m/s                                         ②

（2）铁块离开木箱后做自由落体运动，下落时间为  ③

铁块离开后木箱的加速度大小为a2=μg=2m/s                ④

从铁块离开到木箱停下所用的时间为                ⑤

因为t2＜t1，所以，木箱静止后，铁块才着地，故铁块着地时与木块左端距离         ⑥

代入数值解得s2=1m                                         ⑦

答：（1）小铁块与木箱脱离时长木箱的速度大小为2m/s；

（2）小铁块刚着地时与木箱左端的距离为1m．

解：（1）小货箱刚放在A处时，前方相邻的小货箱已经运动了时间T．有

代入数据解得加速度大小

a=1m/s2 

（2）AB的长度至少为l，则货箱的速度达到v=2m/s时，有

v2=2al

代入数据解得AB的长度至少为

l=2m                             

（3）传送带上总有4个货箱在运动，说明货箱在A处释放后经过t=4T的时间运动至B处．货箱匀加速运动的时间分别是

 设货箱受到的滑动摩擦力大小为f，由牛顿定律得

f-mgsinθ=ma

这段时间内，传送带克服该货箱的摩擦力做的功

W1=f-vt1                    

代入数据解得W1=48J

货箱在此后的时间内随传送带做匀速运动，传送带克服该货箱的摩擦力做的功

W2=mgsinθ•v（t-t1）

代入数据解得W2=40J

每运送一个小货箱电动机对外做的功

W=W1+W2=88J              

放置小货箱的时间间隔为T，则每隔时间T就有一个小货箱到达B处，因此电动机的平均输出功率

=88W                   

答：（1）求小货箱在传送带上做匀加速运动的加速度大小为1m/s2 

（2）AB的长度至少为2m才能使小货箱最后的速度能达到v=2m/s

（3）除了刚释放货箱的时刻，若其它时间内总有4个货箱在传送带上运动，求每运送一个小货箱电动机对外做88J功，并求电动机的平均输出功率为88W．

解：（1）吊起过程中当伤员做匀速运动时速度最大，此时悬绳中的拉力

F=mg

根据Pm=Fvm

解得吊起过程中的最大速度vm=12m/s

（2）设伤员向上做匀速加速运动时受到的悬绳的拉力为Fx，做匀加速运动的最大速度为vx，

根据牛顿第二定律得：Fx-mg=mam

再根据Pm=Fxvx，

联立解得：vx=10m/s

所以伤员向上做匀速加速度运动的时间

（3）做竖直上抛的时间

竖直上抛上升的距离为vmt3=7.2m

设伤员从匀加速运动结束到开始做竖直上抛运动的时间为t2，对起重机以最大功率工作的过程应用动能定理得：

解得：t2=6s

所以把伤员从谷底吊到机舱所用的时间t=t1+t2+t3=12.2s

答：（1）吊起过程中伤员的最大速度为12m/s；

（2）伤员向上做匀加速运动的时间为5s．

（3）把伤员从谷底吊到机舱所用的时间为12.2s

解：设三段长度分别为s1、s2、s3，两斜面的倾角分别为θ1、θ2，根据动能定理得，

mgh1-mgh2-μmgcosθ1s1-μmgs2-μmgcosθ2s3=0   ①

因为s1cosθ1+s2+s3cosθ2=s  ②

将②代入①得，．

答：动摩擦因数为0.2．

解：（1）小球释放后沿圆周运动，运动过程中机械能守恒，设运动到最低点速度为v，由机械能守恒定律得：

mgl=，碰钉子瞬间前后小球运动的速率不变，碰钉子前瞬间圆周运动半径为l，碰钉子前瞬间线的拉力为F1，碰钉子后瞬间圆周运动半径为l，碰钉子后瞬间线的拉力为F2，由圆周运动、牛顿第二定律得：

，

得F1=3mg，F2=5mg

（2）设在D点绳刚好承受最大拉力，记DE=x1，则：AD=

悬线碰到钉子后，绕钉做圆周运动的半径为：r1=l-AD=l-

当小球落到D点正下方时，绳受到的最大拉力为F，此时小球的速度v1，由牛顿第二定律有：

F-mg=m结合F≤9mg

由机械能守恒定律得：mg （+r1）=mv12

由上式联立解得：x1≤

随着x的减小，即钉子左移，绕钉子做圆周运动的半径越来越大．转至最高点的临界速度也越来越大，但根据机械能守恒定律，半径r越大，转至最高点的瞬时速度越小，当这个瞬时速度小于临界速度时，小球就不能到达圆的最高点了．

设钉子在G点小球刚能绕钉做圆周运动到达圆的最高点，设EG=x2，

则：AG=，r2=l-AG=l-

在最高点：mg≤ 由机械能守恒定律得：mg （-r2）=mv12 联立得：x2≥

钉子位置在水平线EF上距E点距离的取值范围是：≤x≤

答：（1）若钉铁钉位置在E点，细线与钉子碰撞前后瞬间，细线的拉力分别是3mg和5mg；

（2）若小球能绕钉子在竖直面内做完整的圆周运动，则钉子位置在水平线EF上距E点距离的取值范围为≤x≤．

解：（1）物体离开B点做平抛运动，则有：

   2R= …①

   sAC=vBt …②

在B点：由牛顿第二定律得：NB+mg=m…③

代入数据解得：NB=52.5N …④

（2）C到B过程，由动能定理得：

  FsAC+Wf-mg•2R=-0…⑤

代入数据得：Wf=-9.5J…⑥

（3）小物体要到达最高点B时，至少应使≥mg

解得，vB2≥=2m/s…⑦

由C到B过程，由动能定理得：

  WF+Wf-mg•2R=-0…⑧

⑥⑦⑧联解得：WF≥19.5J…⑨

答：

（1）在B点时半圆轨道对物体的弹力是52.5N；

（2）若F=15N，则物体从C到A的过程中，摩擦力做的功是-9.5J．

（3）水平拉力至少做19.5J功才能使小物体到达B点．

解：（1）小球与转盘一起做匀速圆周运动时Tcosθ=mg①

Tsinθ=mω2R②

③

根据几何关系有R=d+Lsinθ④

由①②③④得T=750N

（2）小球从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子对小球做的功为W，根据动能定理⑤

v=ω（d+Lsinθ）⑥

由③⑤⑥式代入数据解得W=2370J

答：（1）小球与转盘一起做匀速圆周运动时，绳子的拉力为750N，转盘的角速度为；

（2）小球从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子的拉力对小球所做的功为2370J

解：（1）在10s末撤去牵引力后，小车只在阻力f作用下做匀减速运动，设加速度大小为a，

根据a=，由图象可得：a=2m/s2

由 f=ma得 f=2N

（2）小车的匀速运动阶段即7s-10s内，设牵引力为F，则   F=f

 由P=Fvm

小车速度v1=5m/s时牵引力为F1=

由牛顿第二定律F1-f=ma1 得 a1=0.4m/s2

（3）小车的加速运动过程可以分解为0-2s和2s-7s两段，设对应的位移分别为s1和s2，设在0-2s内的加速度大小为a2，则由图象可得a2=2m/s2

由s1=t  得 s1=4m

在2s-7s内由动能定理可得 Pt-fs2=-

解得：s2=25m

∴s=s1+s2=29m

答：（1）小车关闭发动机继续滑行时的加速度大小为2m/s2，所受阻力的大小为2N；

（2）当速度为5m/s时小车的加速度为0.4m/s2；

（3）小车在加速运动过程中的总位移为29m．

解：（1）对滑块从A点运动到D点过程，由动能定理有：

-μmgL-mgR=-　　①

代入数据解得：vD=4m/s

（2）若滑块沿圆轨道运动最终竖直下落到E点，则滑块必须通过最高点C，设滑块在C点

的最小速度为vC，有：

   mg=m　　　②

对滑块从E点运动到C点过程，由动能定理有：

-μmgR-2mgR=-　　　③

由②③式并代入数据可解得：vE=2m/s

答：

（1）滑块运动到D点时的速度大小vD是4m/s．

（2）初速度vE的最小值是2m/s．