交集及其运算
共152题

· 交集及其运算

交集及其运算
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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知集合，则 ( )

正确答案

知识点

交集及其运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

设集合A={x|1≤x≤5},Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是( )

正确答案

知识点

元素与集合关系的判断交集及其运算

题型：简答题

简答题 · 16 分

20.记 .对数列和的子集T，若,定义;若，定义.例如：时，.现设是公比为3的等比数列，且当时，.

(1) 求数列的通项公式；

(2) 对任意正整数，若，求证：；

（3）设,求证：.

正确答案

（1）当时，，因此，从而，；

⑵ ；

⑶    设，，则，，，，因此原题就等价于证明．
由条件可知．
① 若，则，所以．
② 若，由可知，设中最大元素为，中最大元素为，
   若，则由第⑵小题，，矛盾．
   因为，所以，所以，
   ，即．
综上所述，，因此．

知识点

交集及其运算

题型：填空题

填空题 · 5 分

1.已知集合则．

正确答案

；

解析

由交集的定义可得．

考查方向

集合运算

解题思路

在中找出A中的数。

易错点

范围与具体数字取交集的计算。

知识点

交集及其运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

1．若集合（是虚数单位），，则等于（）

正确答案

解析

由已知得，故，故选C．

考查方向

1、复数的概念；2、集合的运算．

解题思路

利用虚数单位i的运算性质化简A,然后利用交集运算得到答案。

易错点

虚数单位i及其性质掌握不好，交集运算错误

知识点

交集及其运算

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