- 交集及其运算
- 共152题
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题型：
单选题
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已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{x|x＝n2，n∈A}，则A∩B＝( )。
正确答案
A
解析
∵B＝{x|x＝n2，n∈A}＝{1,4,9,16}，
∴A∩B＝{1,4}。
知识点
交集及其运算
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题型：简答题
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如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D.
（1）证明：DB=DC；
（2）设圆的半径为1，BC=√3，延长CE交AB于点F，求BCF外接圆的半径。
正确答案
见解析
解析
（1）证明：连结DE，交BC于点G.
由弦切角定理得，∠ABE＝∠BCE.
而∠ABE＝∠CBE，
故∠CBE＝∠BCE，BE＝CE.
又因为DB⊥BE，
所以DE为直径，∠DCE＝90°，
由勾股定理可得DB＝DC.
（2）由（1）知，∠CDE＝∠BDE，DB＝DC，
故DG是BC的中垂线，
所以BG＝
设DE的中点为O，连结BO，则∠BOG＝60°。
从而∠ABE＝∠BCE＝∠CBE＝30°，
所以CF⊥BF，
故Rt△BCF外接圆的半径等于
知识点
交集及其运算
1
题型：
单选题
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已知集合M＝{x|－3＜x＜1}，N＝{－3，－2，－1,0,1}，则M∩N＝( )。
正确答案
C
解析
由题意可得，M∩N＝{－2，－1,0}，故选C.
知识点
交集及其运算
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题型：
单选题
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设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的( )
正确答案
A
解析
l1与l2平行的充要条件为a(a＋1)＝2×1且a×4≠1×(－1)，可解得a＝1或a＝－2，故a＝1是l1∥l2的充分不必要条件
知识点
交集及其运算
1
题型：
单选题
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设集合
正确答案
C
解析
∵
知识点
交集及其运算
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