- 全反射
- 共59题
(1)如图甲所示,在某一均匀介质中,A、B是振动情况完全相同的两个波源,其简谐运动表达式均为,介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4m和5m,两波源形成的简谐波分别沿AP、BP方向传播,波速都是10m/s。
①求简谐横波的波长。
②P点的振动 (填“加强”或“减弱”)。
(2)如图乙所示,ABCD是一直角梯形棱镜的横截面,位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入。已知棱镜的折射率,AB=BC=8cm,OA=2cm,∠OAB=60°。
①求光线第一次射出棱镜时,出射光线的方向。
②第一次的出射点距C cm。
正确答案
见解析。
解析
(1)①设简谐波的波速为v,波长为,周期为T,由题意知
T=0.1s
由波速公式
打入数据得
②加强
(2)①设发生全反射的临界角为C,由折射定律得
代入数据得
光路图如图所示,
由几何关系可知光线在AB边和BC边的入射角均为60°,均发生全反射。设光线在CD边的入射角为,折射角为,由几何关系得,小于临界角,光线第一次射出棱镜是在CD边,由折射定律得
代入数据得
②
知识点
(1)图(a)为一列简谐横波在t=2s时的波形图,图(b)为媒质中平衡位置在x=1.5m处的质点的振动图像,P是平衡位置为x=2m的质点。下列说法正确的是 。
A,波速为0.5m/s
B,波的传播方向向右
C,0~2s时间内,P运动的路程为8cm
D,0~2s时间内,P向y轴正方向运动
E.当t=7s时,P恰好回到平衡位置
(2)一个半圆柱形玻璃砖,其横截面是半径为R的半圆,AB为半圆的直径,O为圆心,如图所示。玻璃的折射率为n=。
(i)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面,若光线到达上表面后,都能从该表面射出,则入射光束在AB上的最大宽度为多少?
(ii)一细数光线在O点左侧与O相距处垂直于AB从下方入射,求此光线从玻璃砖射出点的位置。
正确答案
(1) ACE
(2)
(i)解:在O点左侧,设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角,则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出,如图。由全反射条件有
①
由几何关系有
②
由对称性可知,若光线都能从上表面射出,光束的宽度最大为
③
联立①②③式,代入已知数据得
④
(ii)
设光线在距O点的C点射入后,在上表面的入射角为,由几何关系及1式和已知条件得
=60°> ⑤
光线在玻璃砖内会发生三次全反射,最后由G点射出,如图。由反射定律和几何关系得
⑥
射到G点的光有一部分被反射,沿原路返回到达C点射出。
解析
略
知识点
(1)一列简谐横波沿直线传播。以波源O由平衡位置开始振动为计时零点,质点A的振动图像如图所示,已知O.A的平衡位置相距0.9m.以下判断正确的是________。(双选,填正确答案标号)
a.波长为1.2m
b.波源起振方向沿y轴正方向
c.波速大小为0.4m/s
d.质点A的动能在时最大
(2)如图,三角形ABC为某透明介质的横截面,O为BC边的中点,位于截面所在平面内的束光线自O以角入射,第一次到达AB边恰好发生全反射。已知,BC边长为2L,该介质的折射率为。求:
(ⅰ)入射角i;
(ⅱ)从入射到发生第一次全反射手忙脚乱的时间(设光在真空中的速度为c,可能用到或)。
正确答案
(1)ab
(2)解:
(ⅰ)根据全反射定律可知,光线在AB面上P点的入射角等于临界角C,由折射定律得:
①
代入数据得
②
设光线在BC面上的折射角为r,由几何关系得
③
由折射定律得
④
联立③④式,代入数据得
⑤
(ⅱ)在中,根据正弦定理得
⑥
设所用时间为t,光线在介质中的速度为v,得
⑦
⑧
联立⑥⑦⑧式,代入数据得
⑨
解析
略。
知识点
(1)如图所示,一列简谐波沿x轴传播,实线为t1=0时的波形图,此时P质点向y轴负方向运动,虚线为t2=0.01s时的波形图。已知周期T >0.01s。
①波沿x轴_______(填“正”或“负”)方向传播。
②求波速。
(2)如图所示,扇形AOB为透明柱状介质的横截面,圆心角∠AOB=60°。一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质,经OA折射的光线恰平行于OB。
①求介质的折射率。
②折射光线中恰好射到M点的光线_______(填“能”或“不能”)发生全反射。
正确答案
(1)①正;②100m/s
(2)①;②不能
解析
(1)①t1=0时,P质点向y轴负方向运动,由波的形成与传播知识可以判断波沿x轴正向传播。
②由题意知 ①
②
联立①②式代入数据求得
(2)①依题意作出光路图,如图所示。由几何知识知入谢角i=600,折射角γ=300。根据折射定律代入数据求得 。
②,
而。
,以不能发生全反射。
知识点
(1)打磨某剖面如题11图1所示的宝石时,必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切割在θ1<θ<θ2的范围内,才能使从MN边垂直入射的光线,在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况),则下列判断正确的是
a,若θ>θ2,光线一定在OP边发生全反射
b,若θ>θ2,光线会从OQ边射出
c,若θ<θ1,光线会从OQ边射出
d,若θ<θ1,光线会在OP边发生全反射
(2)一竖直悬挂的弹簧振子,下端装有一记录笔,在竖直面内放置有一记录纸。当振子上下振动时,以速率水平向左拉动记录纸,记录笔在纸上留下如题11图2所示的图象。y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标。由此求振动的周期和振幅。
正确答案
答案:d;,
解析
略
知识点
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