- 洛伦兹力和显像管
- 共391题
光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线,如图所示,抛物的方程是y=x2,下半部处在一个水平方向的匀强磁场中,磁场的上边界是y=a的直线(图中虚线所示),一个小金属环从抛物线上y=b(b>a)处以速度v沿抛物线下滑,假设抛物线足够长,金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是( )
正确答案
解析
解:圆环最终在y=a以下来回摆动,以y=b(b>a)处为初位置,y=a处为末位置,知末位置的速度为零,在整个过程中,重力势能减小,动能减小,减小的机械能转化为内能,根据能量守恒得:Q=mg(b-a)+mv2.故C正确,A、B、D错误.
故选:C.
在一个很小的矩形半导体薄片上,制作四个电极E、F、M、N,它就成了一个霍尔元件(如图),在E、F间通入恒定的电流I,同时外加与薄片垂直的磁场B,在M、N间出现了电压UH,称为霍尔电压.
(1)电流和磁场方向如图中所示,载流子是电子,M、N两端中哪端电势较高?
(2)试证明:UH=K,K为与材料有关的常量.
(3)为了提高霍尔元件的灵敏度,可采用哪些方法?
正确答案
解:(1)根据左手定则,电子向N端偏转,则M点电势高 ①
(2)设前后两个表面相距为L,电子所受的电场力等于洛仑兹力
②
设材料单位体积内电子的个数为n,材料截面积为s
I=nesv ③
s=dL ④
由②③④得:
⑤
令,则
⑥
(3)增大电流I、减小厚度d 和减小截流子的密度
答:(1)M点电势高.
(2)证明如上所示.
(3)增大电流I、减小厚度d 和减小截流子的密度
解析
解:(1)根据左手定则,电子向N端偏转,则M点电势高 ①
(2)设前后两个表面相距为L,电子所受的电场力等于洛仑兹力
②
设材料单位体积内电子的个数为n,材料截面积为s
I=nesv ③
s=dL ④
由②③④得:
⑤
令,则
⑥
(3)增大电流I、减小厚度d 和减小截流子的密度
答:(1)M点电势高.
(2)证明如上所示.
(3)增大电流I、减小厚度d 和减小截流子的密度
霍尔效应广泛应用于半导体材料的测试和研究中,例如应用霍尔效应测试半导体是电子型还是空穴型,研究半导体内载流子浓度的变化等.在霍尔效应实验中,如图所示,ab宽为1cm,ad长为4cm,ae厚为1.0×10-3cm的导体,沿ad方向通有3A的电流,当磁感应强度B=1.5T的匀强磁场垂直向里穿过abcd平面时,产生了1.0×10-5V的霍尔电压,(已知导体内定向移动的自由电荷是电子),则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据左手定则可得,载流子受力的方向向上,所以向上运动,聚集在上极板上.所以在导体的上表面聚集自由电子.
稳定时载流子,在沿宽度方向上受到的磁场力和电场力平衡
解得.故AB错误;
C、稳定时载流子,在沿宽度方向上受到的磁场力和电场力平衡所以在其它条件不变的情况下,增大ab的长度,可增大霍尔电压.故C错误;
D、根据电流的微观表达式得,I=nqSv
则单位体积内的载流子个数个.故D正确.
故选:D
如图所示,X1、X2,Y1、Y2,Z1、Z2分别表示导体板左、右,上、下,前、后六个侧面,将其置于垂直Z1、Z2面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中,当电流I通过导体板时,在导体板的两侧面之间产生霍耳电压UH.已知电流I与导体单位体积内的自由电子数n、电子电荷量e、导体横截面积S和电子定向移动速度v之间的关系为I=neSv.实验中导体板尺寸、电流I和磁感应强度B保持不变,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由于磁场的作用,电子受洛伦兹力,向Y2面聚集,在Y1、Y2平面之间累积电荷,在Y1、Y2之间产生了匀强电场,故电子也受电场力,故A错误;
B、电子受洛伦兹力,向Y2面聚集,在Y1、Y2平面之间累积电荷,在Y1、Y2之间产生了电势差UH,故B错误;
C、电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡状态,有:
qvB=qE
其中:E=(d为Y1、Y2平面之间的距离)
根据题意,有:
I=neSv
联立得到:
∝
,故单位体积内的自由电子数n越大,UH越小,故C正确;
D、由于,与导体的电阻无关,故D错误;
故选:C.
磁流体发电机可以把气体的内能直接转化为电能,是一种有着广泛发展前景的低碳环保发电机.其发电原理如图所示,将一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量带正电和负电的微粒,整体上呈电中性)向右喷射入磁感应强度为B垂直纸面向里的匀强磁场中,磁场区域有两块面积为S、相距为d的平行金属板(M、N)与外电阻、开关相连构成电路.设离子的速度均为v,则列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由左手定则知正离子向上偏转,所以M带正电,A错误;
B、开关断开时,两板间电压稳定时满足:qvB=qE=q,所以U=Bdv,B错误;
C、M板相当于电源的正极,开关闭合时,流过R的电流方向是从A至B,C正确;
D、由两板间电压稳定时为U=Bdv可知可以用增大气流速度v的方法提高AB间的电压,D正确;
故选BCD
如图所示,某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道,管道的长为L、宽为d、高为h,上下两面是绝缘板.前后两侧面M、N是电阻可忽略的导体板,两导体板与开关S和定值电阻R相连.整个管道置于磁感应强度大小为B、方向沿z轴正方向的匀强磁场中.管道内始终充满电阻率为ρ的导电液体(有大量的正、负离子),且开关闭合前后,液体在管道进、出口两端压强差的作用下,均以恒定速率v0沿x轴正向流动,液体所受的摩擦阻力不变.
(1)求开关闭合前,M、N两板间的电势差大小U0;
(2)求开关闭合前后,管道两端压强差的变化△p;
(3)调整矩形管道的宽和高,但保持其他量和矩形管道的横截面积S=dh不变,求电阻R可获得的最大功率Pm及相应的宽高比的值.
正确答案
解:(1)设带电离子所带的电荷量为q,当其所受的洛伦兹力与电场力平衡时,U0保持恒定,
有qv0B=q①
解得:U0=Bdv0②
(2)设开关闭合前后,管道两端压强差分别为p1、p2,
液体所受的摩擦阻力均为f,开关闭合后管道内液体受到的安培力为F安,
有p1hd=f③p2hd=f+F安④
F安=BId⑥
根据欧姆定律,有I=⑥
两导体板间液体的电阻r=ρ⑦
由②③④⑤⑥⑦式得△p=⑧
(3)电阻R获得的功率为P=I2R⑨
P=⑩
当=
时,⑪
电阻R获得的最大功率Pm=
答:(1)开关闭合前,M、N两板间的电势差大小Bdv0;
(2)开关闭合前后,管道两端压强差的变化;
(3)调整矩形管道的宽和高,但保持其他量和矩形管道的横截面积S=dh不变,电阻R可获得的最大功率
及相应的宽高比的值
.
解析
解:(1)设带电离子所带的电荷量为q,当其所受的洛伦兹力与电场力平衡时,U0保持恒定,
有qv0B=q①
解得:U0=Bdv0②
(2)设开关闭合前后,管道两端压强差分别为p1、p2,
液体所受的摩擦阻力均为f,开关闭合后管道内液体受到的安培力为F安,
有p1hd=f③p2hd=f+F安④
F安=BId⑥
根据欧姆定律,有I=⑥
两导体板间液体的电阻r=ρ⑦
由②③④⑤⑥⑦式得△p=⑧
(3)电阻R获得的功率为P=I2R⑨
P=⑩
当=
时,⑪
电阻R获得的最大功率Pm=
答:(1)开关闭合前,M、N两板间的电势差大小Bdv0;
(2)开关闭合前后,管道两端压强差的变化;
(3)调整矩形管道的宽和高,但保持其他量和矩形管道的横截面积S=dh不变,电阻R可获得的最大功率
及相应的宽高比的值
.
为监测某化工厂的污水排放量,技术人员在该厂的排污管中安装了如图所示的流量计,该装置由绝缘材料制成,长宽高分别为a、b、c,左右两端开口,在垂直于上下底面的方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场,在前后两个内侧面分别固定有金属钢板作电极,污水充满管口,从左向右流经该装置时,电压表将显示两个电极间的电压U,若用Q表示污水流量 (单位时间内排出污水体积).下列说法中不正确的是( )
正确答案
解析
解:AB、正负离子向右移动,受到洛伦兹力,根据左手定则,正离子向后表面偏,负离子向前表面偏.所以前表面比后表面电势低.故A、B正确.
CD、最终正负离子会受到电场力、洛伦兹力处于平衡,有qE=qvB,即,而污水的流量Q=vS=vbc=
,可知Q与U成正比,与a、b无关.因为
,则
,电压表的示数与磁感应强度、流量Q以及流量计的高有关,与离子浓度无关.故C错误,D正确.
本题选错误的,故选:C.
如图是磁流体发电机的示意图,在间距为d的平行金属板A、C间,存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场,两金属板通过导线与变阻器R相连,等离子体以速度v平行于两金属板垂直射入磁场.若要增大该发电机的电动势,可采取的方法是( )
正确答案
解析
解:根据平衡得,qvB=q,解得电动势E=Bdv,所以可以通过增大B、d、v来增大电动势.故A、B、D正确,C错误.
故选:ABD.
电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(在单位时间内通过管内横截面的流体的体积).为了简化,假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道,长、宽、高分别为图中的a、b、c表示,左右两端开口,流量计的两端与输送流体的管道相连接.图中流量计的前后两面是金属材料,上下两面是绝缘材料.现于流量计所在处加竖直向下磁感应强度为B的匀强磁场,在管外将流量计前后两表面用导线串接一电阻R和电流表,当流体匀速流经流量计时,电流表读数为I.已知流体的电阻率为ρ,不计电流表的内阻,则流体的流量Q可表示为( )
正确答案
解析
解:稳定时流体是电荷所受的洛伦兹力与电场力平衡,则有:qvB=q.则v=
①
根据电阻定律R′=ρ,则总电阻R总=R′+R
所以U=IR总=I(ρ+R) ②
所以流量Q=vS=vbc ③
联立①②③得 Q=(cR+
)
故选C.
磁流体发电机
(1)磁流体发电是一项新兴技术,它可以把______直接转化为电能.
(2)根据左手定则,如图2中的B是发电机______.
(3)磁流体发电机两极板间的距离为l,等离子体速度为v,磁场的磁感应强度为B,则由qE=q=qvB得两极板间能达到的最大电势差U=______.
正确答案
内能
正极
Blv
解析
解:(1)磁流体发电是一项新兴技术,它可以把气体的内能直接转化为电能,
(2)左手定则知正离子向下偏转,所以B带正电,
(3)开关断开时,两板间电压稳定时满足:qvB=qE=q,所以U=Blv,则发电机的电动势E=Blv,
故答案为:(1)内能;(2)正极;(3)Blv.
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