洛伦兹力和显像管_章节学习

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题型：单选题

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单选题

北碚区嘉陵污水处理站的管道中安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极，当含有大量正负离子（其重力不计）的污水充满管口从左向右流经该装置时，利用电压表所显示的两个电极间的电压U，就可测出污水流量Q（单位时间内流出的污水体积）．则下列说法正确的是（　　）

A前表面的电势一定高于后表面的电势

B若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零

C污水中离子数越多，两个电极间的电压U越大

D流量Q越大，两个电极间的电压U越大

正确答案

D

解析

解：A、大量正负离子从左向右运动时，根据左手定则，正离子向后表面偏转，负离子向前表面偏转，知后表面的电势一定高于前表面的电势，则前后表面的电势差不为零，故AB错误．

C、最终离子受电场力和洛伦兹力平衡，有：qvB=q 得，v=．

Q=vS=vbc=bc=．知流量越大，两个电极间的电压U越大，与正负离子的数目无关．故C错误，D正确．

故选：D．

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题型：单选题

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单选题

利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B的方向垂直于霍尔元件的工作面向下，沿EF方向通入图示的电流I，C、D两侧面会形成电势差UCD．下列说法中正确的是（　　）

A电势差UCD仅与材料有关

B若霍尔元件的电流是由自由电子定向移动形成的，则电势差UCD＞0

C仅增大磁感应强度时，电势差UCD变大

D在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平

正确答案

C

解析

解：A、根据CD间存在电势差，之间就存在电场，电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，设霍尔元件的长宽高分别为a、b、c，有q=qvB，I=nqvS=nqvbc，则UCD=，n由材料决定，故U与材料有关；U还与厚度c成反比，与宽b无关，同时还与磁场B与电流I有关，故A错误、C正确．

B、根据左手定则，电子向C侧面偏转，C表面带负电，D表面带正电，所以D表面的电势高，则UCD＜0．故B错误．

D、在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，应将元件的工作面保持竖直，让磁场垂直通过．故D错误．

故选：C．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，把一块长为a、宽为b、厚为．d的矩形金属导体放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导体前、后表面垂直．当导体中通以图示方向电流I，且装置中的各物理量处于稳定状态时，用电压表测得导体上、下表面间电压为U，已知自由电子的电量为e．下列说法中正确的是（　　）

A上表面比下表面电势高

B导体中自由电子定向移动的速度为v=U/Bd

C导体单位体积内的自由电子数为BI/eUb

D导体单位体积内自由电子数越多，电压表的示数越大

正确答案

B,C

解析

解：A、根据左手定则，知电子向上表面偏转，上表面带负电，下表面带正电，所以上表面比下表面电势低．故A错误．

B、最终电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，有：evB=e，解得，v=．故B正确．

C、电流的微观表达式为I=nevS=nevbd，又v=，联立解得n=．故C正确．

D、n=，则，单位体积内的自由电子数越多，则电压表的示数越小．故D错误．

故选BC．

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题型：单选题

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单选题

（2016•南平模拟）如图所示，一正方形盒子处于方向竖直向上，磁感应强度为B的匀强磁场中，盒子的边长为L，盒子的前后两面为金属板，其余四面均为绝缘材料，在盒的左面正中间和底面上各有一小孔，底面小孔的位置可沿底面中线MN移动．现有带负电、电量为Q的液滴持续从左侧小孔以某一水平速度进入盒内，液滴到达金属板和底板（落在底板的液滴，仍将向前后金属板运动且最终到达前后金属板，所有液滴将电荷量全部传给金属板后即被引出盒子）．形成稳定的电势差后，立即移动底部小孔的位置，恰能使射入的所有液滴都能从底部的小孔穿出，测出此时小孔到M点的距离d．下列说法正确的是（　　）

A稳定后，前金属板电势较高

B稳定后，液滴将做圆周运动

C稳定电压U=Bd

D稳定电压U=Bd

正确答案

A

解析

解：A、由左手定则，带-Q电量的液滴所受洛伦兹力方向指向后金属板，带-Q电量的液滴向后金属板偏转，后金属板带负电，稳定后前金属板电势较高，故A正确．

B、稳定后液滴所受电场力和洛伦兹力大小相等，方向相反，液滴在重力作用下运动，故将做匀变速曲线运动，故B错误．

C、D、稳定后洛伦兹力等于电场力qvB=q，又因为在重力作用下v2=2g•，所以U=BL，故CD错误．

故选：A．

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题型：简答题

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简答题

1879年美国物理学家霍尔在研究载流导体在磁场中受力情况时，发现了一种新的电磁效应：将导体置于磁场中，并沿垂直磁场方向通入电流，则在导体中垂直于电流和磁场的方向会产生一个横向电势差，这种现象后来被称为霍尔效应，这个横向的电势差称为霍尔电势差．

（1）如图甲所示，某长方体导体abcda′b′c′d′的高度为h、宽度为l，其中的载流子为自由电子，其电荷量为e，处在与ab b′a′面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B0．在导体中通有垂直于bcc′b′面的电流，若测得通过导体的恒定电流为I，横向霍尔电势差为UH，求此导体中单位体积内自由电子的个数．

（2）对于某种确定的导体材料，其单位体积内的载流子数目n和载流子所带电荷量q均为定值，人们将H=定义为该导体材料的霍尔系数．利用霍尔系数H已知的材料可以制成测量磁感应强度的探头，有些探头的体积很小，其正对横截面（相当于图14甲中的ab b′a′面）的面积可以在0.1cm2以下，因此可以用来较精确的测量空间某一位置的磁感应强度．如图乙所示为一种利用霍尔效应测磁感应强度的仪器，其中的探头装在探杆的前端，且使探头的正对横截面与探杆垂直．这种仪器既可以控制通过探头的恒定电流的大小I，又可以监测出探头所产生的霍尔电势差UH，并自动计算出探头所测位置磁场的磁感应强度的大小，且显示在仪器的显示窗内．

①在利用上述仪器测量磁感应强度的过程中，对探杆的放置方位有何要求；

②要计算出所测位置磁场的磁感应强度，除了要知道H、I、UH外，还需要知道哪个物理量，并用字母表示．推导出用上述这些物理量表示所测位置磁感应强度大小的表达式．

正确答案

解：（1）设单位体积内的自由电子数为n，自由电子定向移动的速率为v，

则有 I=nehlv

当形成恒定电流时，自由电子所受电场力与洛仑兹力相等，因此有

evB0=e

解得n=．

（2）①应调整探杆的放置方位（或调整探头的方位），使霍尔电势差达到最大（或使探杆与磁场方向平行；探头的正对横截面与磁场方向垂直；ab b′a′面与磁场方向垂直）

②设探头中的载流子所带电荷量为q，根据上述分析可知，探头处于磁感应强度为B的磁场中，当通有恒定电流I，产生最大稳定霍尔电压UH时，有 qvB=

又因 I=nqhlv和H=

联立可解得 B=

所以，还需要知道探头沿磁场方向的宽度l．

答：（1）导体中单位体积内自由电子的个数为．

（2）①应调整探杆的放置方位（或调整探头的方位），使霍尔电势差达到最大（或使探杆与磁场方向平行；探头的正对横截面与磁场方向垂直；ab b′a′面与磁场方向垂直）．

②还需要知道探头沿磁场方向的宽度l．

解析

解：（1）设单位体积内的自由电子数为n，自由电子定向移动的速率为v，

则有 I=nehlv

当形成恒定电流时，自由电子所受电场力与洛仑兹力相等，因此有

evB0=e

解得n=．

（2）①应调整探杆的放置方位（或调整探头的方位），使霍尔电势差达到最大（或使探杆与磁场方向平行；探头的正对横截面与磁场方向垂直；ab b′a′面与磁场方向垂直）

②设探头中的载流子所带电荷量为q，根据上述分析可知，探头处于磁感应强度为B的磁场中，当通有恒定电流I，产生最大稳定霍尔电压UH时，有 qvB=

又因 I=nqhlv和H=

联立可解得 B=

所以，还需要知道探头沿磁场方向的宽度l．

答：（1）导体中单位体积内自由电子的个数为．

（2）①应调整探杆的放置方位（或调整探头的方位），使霍尔电势差达到最大（或使探杆与磁场方向平行；探头的正对横截面与磁场方向垂直；ab b′a′面与磁场方向垂直）．

②还需要知道探头沿磁场方向的宽度l．

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题型：单选题

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单选题

电磁泵在目前的生产科技中得到了广泛应用．如图所示是电磁泵的原理图，泵体是一个长方体，ab边长为L，两侧端面是边长为a的正方形；流经泵体内的液体密度为ρ，在进口处接入电导率为σ（电阻率的倒数）的导电液，泵体所在处有方向垂直向外的磁场B，泵体的上下两表面接在电压恒为U的电源上．则（　　）

A泵体上表面应接电源负极

B通过泵体的电流I=

C增大磁感应强度每秒被抽液体的质量就越大

D增大导电液σ，电磁驱动力所产生的附加压强越小

正确答案

C

解析

解：A、当泵体上表面接电源的正极时，电流从上向下流过泵体，这时受到的磁场力水平向左，拉动液体，故A错误；

B、根据电阻定律，泵体内液体的电阻：R=ρ=×=；

因此流过泵体的电流I==UL•σ，故B错误；

C、增大磁感应强度B，受到的磁场力变大，因此可获得更大的抽液高度，则质量就增大，故C正确；

D、若增大液体的电导率，可以使电流减增大，受到的磁场力增大，使附加压强越大，故D错误；

故选：C．

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题型：简答题

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简答题

磁强计是一种测量磁感应强度的仪器，其原理如图所示，电路中有一段金属导体，它的横截面是宽为a，高为b的长方形，放在沿y轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x轴正方向、电流强度为I的电流．已知导体中单位体积的自由电子数为n，电子电量为e．测出导体前后两个侧面的电势差为U．

（1）导体前后两个侧面哪个面电势较高？

（2）磁感应强度B的大小为多大？

正确答案

解：（1）根据左手定则知，电子向下侧偏转，则导体下表面电势较低，上侧电势高；

（2）自由电子做定向移动，视为匀速运动，速度设为v，则单位时间内前进的距离为v，对应体积为va2，此体积内含有的电子个数为：nva2，电量为：neva2，有：

I===nea2v

电子受电场力和洛伦兹力平衡，有：

e=Bev

解得：

B=

答：（1）导体上侧面电势较高；

（2）磁感应强度B的大小为．

解析

解：（1）根据左手定则知，电子向下侧偏转，则导体下表面电势较低，上侧电势高；

（2）自由电子做定向移动，视为匀速运动，速度设为v，则单位时间内前进的距离为v，对应体积为va2，此体积内含有的电子个数为：nva2，电量为：neva2，有：

I===nea2v

电子受电场力和洛伦兹力平衡，有：

e=Bev

解得：

B=

答：（1）导体上侧面电势较高；

（2）磁感应强度B的大小为．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，长方体发电导管的前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，两极间距为d，极板面积为S，这两个电极与可变电阻R相连．在垂直前后侧面的方向上，有一匀强磁场，磁感应强度大小为B．发电导管内有电阻率为ρ的高温电离气体，气体以速度v向右流动，并通过专用管道导出．由于运动的电离气体，受到磁场的作用，将产生大小不变的电动势．若不计气体流动时的阻力，由以上条件可推导出可变电阻消耗的电功率．调节可变电阻的阻值，根据上面的公式或你所学过的物理知识，可求得可变电阻R消耗电功率的最大值为（　　）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解：根据平衡有：qvB=q，解得电源的电动势E=Bdv．

当外电阻与内阻相等时，可变电阻消耗的电功率最大．内阻r=．

则电流I=

．故B正确，A、C、D．

故选B．

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题型：填空题

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填空题

如图所示为磁流体发电机的示意图．在距离为d的两平行金属板间，有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．左侧有高速运动的等离子体（含有相等数量的正、负离子）射入其间，设每个离子所带的电量为q，射入速度为V，重力不计，离子在洛仑兹力的作用下发生偏转，分别聚集在M、N板上，使该装置成为一个电源，则此发电机的电动势为______．当闭合开关K时通过R的电流方向为______ （填“向上”或“向下”）

正确答案

Bvd

向下

解析

解：当等离子体受电场力和洛伦兹力处于平衡时，有：．则电动势E=Bvd．正电荷向上偏，负电荷向下偏，最终上极板带正电，下极板带负电，则闭合开关K时通过R的电流方向为：向下．

故答案为：Bvd，向下．

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题型：单选题

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单选题

利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域；如图所示是霍尔元件的工作原理示意图，磁场方向垂直于霍尔元件的工作面向下，磁感应强度大小为B，通入图示方向的电流I，在M、N两侧面就会出现电压，称为霍尔电压UN，下列说法中正确的是（　　）

A霍尔电压UN仅与材料有关

B若霍尔元件的载流子是自由电子，则M侧面的电势高

C仅增大磁感应强度时，霍尔电压UN变大

D在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平

正确答案

C

解析

解：ABC、电流的方向由E到F，则电子定向移动的方向由F到E，根据左手定则，电子向M侧面偏转，则M侧面带负电，N侧面失去电子带正电，所以N侧面的电势高于M侧面．最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，有：，设MN间的距离为d，厚度为a，电流I=nevs=nevda，则．知霍尔电压UN与材料、以及磁感应强度和电流有关．仅增大磁感应强度，霍尔电压UN变大．故A、B错误，C正确．

D、在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，由于磁场方向是水平方向，所以元件的工作面应保持竖直．故D错误．

故选C．

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