- 洛伦兹力和显像管
- 共391题
霍尔效应是电磁基本现象之一,近期我国科学家在该领域的实验研究上取得了突破性进展.如图1所示,在一矩形半导体薄片的P、Q间通入电流I,同时外加与薄片垂直的磁场B,在M、N间出现电压UH,这个现象称为霍尔效应,UH称为霍尔电压,且满足UH=K,式中d为薄片的厚度,k为霍尔系数.某同学通过实验来测定该半导体薄片的霍尔系数.
①若该半导体材料是空穴(可视为带正电粒子)导电,电流与磁场方向如图1所示,该同学用电压表测量UH时,应将电压表的“+”接线柱与______(填“M”或“N”)端通过导线相连.
②已知薄片厚度d=0.40mm,该同学保持磁感应强度B=0.10T不变,改变电流I的大小,测量相应的UH值,记录数据如下表所示.
根据表中数据在给定区域内画出UH-I图线,利用图线求出该材料的霍尔系数为______×10-3V•m•A-1•T-1(保留2位有效数字).
③该同学查阅资料发现,使半导体薄片中的电流反向再次测量,取两个方向测量的平均值,可以减小霍尔系数的测量误差,为此该同学设计了如图2所示的测量电路,S1、S2均为单刀双掷开关,虚线框内为半导体薄片(未画出).为使电流从Q端流入,P端流出,应将S1掷向______(填“a”或“b”),S2掷向______(填“c”或“d”).
为了保证测量安全,该同学改进了测量电路,将一合适的定值电阻串联在电路中.在保持其它连接不变的情况下,该定值电阻应串联在相邻器件______和______(填器件代号)之间.
正确答案
解:①由于导电空穴为带正电的粒子,由电流方向和磁场方向结合左手定则可判断出正粒子向M板偏转,故M板的电势高,电压表的“+”接线柱应与M端连接.
②根据表格数据,在坐标纸上描点、连线,注意使图线尽可能多的穿过坐标点,不在线上的点均匀分布在线的两侧,误差较大的点予以舍去;
UH-I图线如图所示.
根据UH=k 知,
图线的斜率为k=k
=0.375,
解得霍尔系数k=1.5×10-3V•m•A-1•T-1.
③为使电流从Q端流入,P端流出,应将S1掷向b,S2掷向c,为了保护电路,定值电阻应串联在S1,E(或S2,E)之间.
故答案为:①M;②1.5(1.4或1.6均算正确); ③b,c,S1,E(或S2,E).
解析
解:①由于导电空穴为带正电的粒子,由电流方向和磁场方向结合左手定则可判断出正粒子向M板偏转,故M板的电势高,电压表的“+”接线柱应与M端连接.
②根据表格数据,在坐标纸上描点、连线,注意使图线尽可能多的穿过坐标点,不在线上的点均匀分布在线的两侧,误差较大的点予以舍去;
UH-I图线如图所示.
根据UH=k 知,
图线的斜率为k=k
=0.375,
解得霍尔系数k=1.5×10-3V•m•A-1•T-1.
③为使电流从Q端流入,P端流出,应将S1掷向b,S2掷向c,为了保护电路,定值电阻应串联在S1,E(或S2,E)之间.
故答案为:①M;②1.5(1.4或1.6均算正确); ③b,c,S1,E(或S2,E).
如图所示,一段长方体形导电材料,左右两端面的边长都为a和b,内有带电量为q的某种自由运动电荷.导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中,内部磁感应强度大小为B.当通以从左到右的稳恒电流I时,测得导电材料上、下表面之间的电压为U,且上表面的电势比下表面的低.由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为( )
正确答案
解析
解:因为上表面的电势比下表面的低,根据左手定则,知道移动的电荷为负电荷.因为qvB=q,解得v=
,因为电流I=nqvs=nqvab,解得n=
.故C正确,A、B、D错误.
故选C.
(2015秋•黄石期末)霍尔效应广泛应用于半导体材料的测试和研究中,例如应用霍尔效应测试半导体是电子型还是空穴型,研究半导体内载流子浓度的变化等.在霍尔效应实验中,如图所示,ab宽为1cm,ad长为4cm,ae厚为1.0×10-3cm的导体,沿ad方向通有3A的电流,当磁感应强度B=1.5-5的匀强磁场垂直向里穿过abcd平面时,产生了1.0×10-5V的霍尔电压,(已知导体内定向移动的自由电荷是电子),则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据左手定则可得,载流子受力的方向向上,所以向上运动,聚集在上极板上.所以在导体的上表面聚集自由电子.
稳定时载流子,在沿宽度方向上受到的磁场力和电场力平衡evB=
解得v==
=
×10-3m/s.故A正确,B错误;
C、稳定时载流子,在沿宽度方向上受到的磁场力和电场力平衡evB=
所以在其它条件不变的情况下,增大ab的长度,可增大霍尔电压.故C错误;
D、根据电流的微观表达式得,I=nqSv
则单位体积内的载流子个数n==
=2.8×1029个.故D正确.
故选:AD.
用如图所示的装置可以测量磁感应强度B的值,取一长方体金属块置于匀强磁场中,磁场方向垂直于金属块前后两个侧面,左右两侧面接入电路中,测得流过长方体金属块的电流大小为I,用理想电压表测得长方体上下两表面的电势差大小为U,已知长方体金属块的长、宽、高分别为a、b、c,查得该金属材料单位体积内的自由电子数为n,电子的电荷量为e,则可以测出磁感应强度B的值为______.
正确答案
解:由电流定义式:I==
=enbcv,
则电子平均速率:v=;
电子通过金属板,电子受到的电场力与洛伦兹力大小相等,方向相反,
则:evB=e,
磁感应强度:B=,
故答案为:.
解析
解:由电流定义式:I==
=enbcv,
则电子平均速率:v=;
电子通过金属板,电子受到的电场力与洛伦兹力大小相等,方向相反,
则:evB=e,
磁感应强度:B=,
故答案为:.
高血压已成为危害人类健康的一种常见病,现已查明,血管变细是其诱因之一.为研究这一问题,我们可做一些简化和假设:设血液通过一定长度血管时受到的阻力f与血液流速v成正比,即f=kv(其中k与血管粗细无关),为维持血液匀速流动,在这血管两端需要有一定的压强差.设血管内径为d时所需的压强差为△p,若血管内径减为d′时,为了维持在相同时间内流过同样多的血液,压强差必须变为( )
正确答案
解析
解:根据血液是匀速流动,说明受力平衡,即血压产生的压力等于阻力,
则在正常情况下有:△pS=F=f=kv…①
血管变细后有:△p′S′=F′=f′=kv′…②
因为在相同时间内流过的血液量不变,则有:S•v•t=S′v′t,即S•v=S′v′
又因为S=π,所以
=
=
-------③
①②③联立,解得:△p′==
=(
)4△p.
故选:D.
如图,金属导体宽为b、厚度为d,其单位体积内自由电子数为n,置于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中,电子质量为m、电荷量为e.当导体中通入电流强度为I、方向如图所示的电流时,下列判断正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B、电子定向移动的方向沿x轴负向,所以电子向前表面偏转,则前表面带负电,后表面失去电子带正电,后侧面的电势较高,即ABCD面的电势低于EFGH面的电势,故A错误,B正确.
C、D、当金属导体中自由电子定向移动时受洛伦兹力作用向前侧面偏转,使得前后两侧面间产生电势差,当电子所受的电场力与洛伦兹力平衡时,前后两侧面间产生恒定的电势差.因而可得=Bev,
q=n(dbvt)e
I==nevs
由以上几式解得ABCD面与EFGH面的电势差的大小:U=,故D正确,C错误;
故选:BD.
在一个很小的矩形半导体薄片上,制作四个电极E、F、M、N,它就形成了一个霍尔元件,如图所示,在E、F间通入恒定的电流I,同时外加与薄片垂直的磁场B,则薄片中的自由电荷就在洛伦兹力的作用下向着与电流和磁场都垂直的方向漂移,使M、N间出现了电压.设薄片中的自由电荷为正电荷.下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B:根据左手定则,电流的方向向里,自由电荷受力的方向指向N端,向N端偏转,则N点电势高.故A错误,B正确;
C:设左右两个表面相距为d,电子所受的电场力等于洛仑兹力,即: ①
设材料单位体积内电子的个数为n,材料截面积为s,则
I=nesv ②
s=dL ③
由①②③得:
令,则
④
所以若保持电流I恒定,则M、N间的电压与磁感虑强度B成正比.故C正确;
D、在公式④中,如测得了k与d,通上电流I,测量出霍尔电压,即可计算出磁感应强度.故D正确.
故选:BCD
医生做某些特殊手术时,利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度.电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成,磁极间的磁场是均匀的.使用时,两电极a、b与血管壁接触,两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直,如图所示.由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中(由内向外)运动,电极a、b之间会有微小电势差.在某次监测中,两触点的距离、磁感应强度的大小不变.则( )
正确答案
解析
解:对血液中的正粒子由左手定则分析可知,正离子所受洛伦兹力方向向上(负离子受到的洛伦兹力方向向下),即a端是正极,或a端电势高,所以C、D错误;
又匀速时正粒子受到向上的洛伦兹力f和向下的电场力F,因f=qvB,F=qE=q,所以qvB=q
,解得U=Bvd,故A正确B错误.
故选A.
将导体放在匀强磁场中,当通有电流时,在导体的两个侧面会出现电势差,此现象称为霍尔效应.利用霍尔效应原理可以制造磁强计、测量磁场的磁感应强度.磁强计的原理如图所示,电路中有一段金属导体,它的横截面积是边长为a的正方形,放在沿x正方向的匀强磁场中,导体中通有沿y方向、电流强度为I电流,已知导体单位体积中的自由电子数为n,电子电量为e,导体导电过程中,自由电子所做的定向移动可认为是匀速运动,测出导体上下两侧面间的电势差为U,则( )
正确答案
解析
解:根据左手定则知,电子向下侧偏转,则导体下表面电势较低,上侧电势高;
自由电子做定向移动,视为匀速运动,速度设为v,则单位时间内前进的距离为v,对应体积为va2,此体积内含有的电子个数为:nva2,电量为:neva2,有:
I==
=nea2v
电子受电场力和洛伦兹力平衡,有:
e=Bev
解得:
B=
故AC正确,BD错误;
故选:AC.
如图所示为一块长为a,宽为b,厚为c的金属霍尔元件放在直角坐标系中,电流为I,方向沿x轴正方向,强度为B的匀强磁场沿y轴正方向,单位体积内自由电子数为n,自由电子的电量为e,与z轴垂直的两个侧面有稳定的霍尔电压.则______ 电势高(填“上表面”或“下表面”),霍尔电压UH=______.
正确答案
解:电子定向移动的方向沿x轴负向,所以电子向上表面偏转,则上表面带负电,下表面失去电子带正电,下表面的电势较高,
当金属导体中自由电子定向移动时受洛伦兹力作用向上表面偏转,使得上下两面间产生电势差,当电子所受的电场力与洛伦兹力平衡时,上下表面间产生恒定的电势差.因而可得=Bev,
根据电量表达式,q=n(cbvt)e;
且I==nevcb;
解得:UH=;
故答案为:下表面,.
解析
解:电子定向移动的方向沿x轴负向,所以电子向上表面偏转,则上表面带负电,下表面失去电子带正电,下表面的电势较高,
当金属导体中自由电子定向移动时受洛伦兹力作用向上表面偏转,使得上下两面间产生电势差,当电子所受的电场力与洛伦兹力平衡时,上下表面间产生恒定的电势差.因而可得=Bev,
根据电量表达式,q=n(cbvt)e;
且I==nevcb;
解得:UH=;
故答案为:下表面,.
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