- 洛伦兹力和显像管
- 共391题
为了测量某地地磁场的磁感应强度的水平分量,课外兴趣小组进行了如图所示的实验:在横截面为长方形、只有上下表面A、B为金属板的导管中通以带电液体,将导管按东西方向放置时,A、B两面出现电势差,测出相应的值就可以求出地磁场的水平分量.假如在某次实验中测得液体的流动速度为v、导管横截面的宽为a、导管横截面的高为b,A、B面的电势差为U.则下列判断正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B、地磁场的水平分量从南向北,根据左手定则,正电荷向A板偏转,负电荷向B板偏转,故A面的电势高于B面,与溶液的电性无关,故A错误,B正确;
C、D、导电液体流过磁场区域稳定时,电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡,则有qE=q=qvBx;
解得:Bx=,故C正确,D错误;
故选:BC.
利用霍尔效应测量磁感应强度的原理如图所示,元件中通以正x方向的电流I,置于沿z轴方向的磁场中,其前、后表面垂直于z轴,在元件上、下表面之间产生电势差U.若磁感应强度B=B0+kz(B0、k均为常数),由于沿z轴方向位置不同,电势差U 也不同,则( )
正确答案
解析
解:A、霍尔元件中移动的是自由电子,根据左手定则,电子向下表面偏转,所以上表面电势高.故A错误.
B、最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡,设霍尔元件的长宽高分别为a、b、c,有q=qvB,电流的微观表达式为I=nqvS=nqvbc,所以U=
.上、下表面的电势差U越大,则B越大;当电流越大,上、下表面的电势差U越大.故BC正确.
D、k越大,根据磁感应强度B=B0+kz,知B随z的变化越大,根据U=.知,U随z的变化越大,测得的电势差U的差值越大,故D正确;
故选:BCD.
一导体材料的样品的体积为a×b×c,A′、C、A、C′为其四个侧面,如图所示.已知导体样品中载流子是自由电子,且单位体积中的自由电子数为n,电阻率为ρ,电子的电荷量为e,沿x方向通有电流I.
(1)导体样品A′、A两个侧面之间的电压是______,导体样品中自由电子定向移动的速率是______.
(2)将该导体样品放在匀强磁场中,磁场方向沿z轴正方向,则导体侧面C的电势______(填“高于”、“低于”或“等于”)侧面C′的电势.
(3)在(2)中,达到稳定状态时,沿x方向的电流仍为I,若测得C、C′两侧面的电势差为U,则匀强磁场的磁感应强度B的大小为______.
正确答案
高于
解析
解:(1)导体材料的电阻为:R=ρ,则电压:U=IR=
;由电流的微观表达式:I=nesv,则电子定向移动的速率:v=
(2)根据左手定则,电子向侧面C′运动,C′有了多余的电子,电势低,所以导体的侧面C的电势高于侧面C′的电势.
(3)电子受到的洛伦兹力与电场力平衡,有:e=evB,得:B=
;
故答案为:(1),
;(2)高于;(3)
.
如图所示的磁流量计示意图.在非磁性材料做成的圆管道外加一匀强磁场时,小灯光就会发光.如果导电液体流过磁场区域能使额定电压为U=3.0V的小灯泡正常发光.已知磁感应强度B=0.20T,圆管的直径d=0.10m,导电液体的电阻忽略不计,导电液体充满圆管流过,则管中液体流量的表达式Q=______,其数值为______m/s(保留两位有效数字).
正确答案
1.2
解析
解:导电液体流过磁场区域时,正负电荷受到洛伦兹力,a、b两个表面积累电荷,形成电场,最终正负电荷在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡,有
qvB=q,则:v=
则液体流量的表达式Q==vS=
•
=
将d=0.10m,U=3.0V,B=0.20T,代入解得Q=1.2m3/s
故答案为:;1.2.
如图所示是电磁流量计的示意图.圆管由非磁性材料制成,空间有匀强磁场.当管中的导电液体流过磁场区域时,测出管壁上MN两点的电动势U,就可以知道管中液体的流量Q--单位时间内流过管道横截面的液体的体积.已知管的直径为d,磁感应强度为B,则关于Q的表达式正确的是( )
正确答案
解析
解:最终正负电荷在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡,有qvB=q,则v=
流量Q=vS=.故B正确,A、C、D错误.
故选B.
(2016•江苏一模)如图所示元件的材料为N型半导体,半导体内导电的粒子-“载流子”为自由电子.已知元件长为a、宽为b、厚为c,现将该半导体材料板放匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向沿y轴正方向的.当有大小为I、沿x轴正方向的恒定电流通过该材料板时,会在与z轴垂直的两个侧面之间产生霍尔电势差UH,已知k为材料的霍尔系数,且k=
,其中每个载流子所带电量的绝对值为e,n为单位体积内载流子数,则下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、半导体内导电的粒子-“载流子”为自由电子,根据左手定则,则电子受到洛伦兹力方向向上,导致上表面的电势低于下表面的,故A错误,
B、根据电场力与洛伦兹力平衡,则有evB=e,而电流的微观表达式为:I=nevS,且k=
,因此霍尔电势差大小满足关系UH=k
,故B错误;
C、k=,且I=nevS,单位体积内的载流子数目与电流大小无关,故C错误,
D、最终洛伦兹力和电场力平衡,有:
evB=e,而电流的微观表达式为:I=nevS,
联立解得:n=,故D正确;
故选:D.
霍尔元件是一种基于霍尔效应的磁传感器,已发展成一个品种多样的磁传感器产品族,得到广泛应用.如图为某霍尔元件的工作原理示意图,该元件中电流I由正电荷定向运动形成,下列说法错误的是( )
正确答案
解析
解:A、根据左手定则知,正电荷向N点偏转,所以N点这一侧得到正电荷,另一端失去正电荷带负电,所以M点的电势低于N点的电势.故A错误.
B、根据qvB=q 得,UH=
由电流的微观定义式:I=nesv,n是单位体积内的正电荷数,e是单个导电粒子所带的电量,s是导体的横截面积,v是导电粒子运动的速度.
整理得:v=,
联立解得UH=,可知用霍尔元件可以测量地磁场的磁感应强度,保持电流不变,霍尔电压UH与B成正比.故B、D正确.
C、霍尔元件能够把磁学量转换为电学量.故C正确.
本题选择错误的,故选:A.
如图所示,有一金属块放在垂直于侧面C的匀强磁场中,当有稳恒电流自左向右的方向通过时,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据左手定则,知电子向上表面偏转,上表面带负电,下表面带正电,所以上表面比下表面电势低.故A错误.
B、最终电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡,有:evB=e,得U=Bvd,故B增大时M、N两表面间的电压U增大,B正确.
C、电流的微观表达式为I=nevS=nevbd,电流增大,则v增大,又U=Bvd则U增大,故C错误;
D、由C选项分析可知,n=,则U=
,单位体积内的自由电子数越多,则电压表的示数越小.故D正确.
故选:BD.
磁流体发电机可以把气体的内能直接转化为电能,是一种低碳环保发电机,有着广泛的发展前景,其发电原理示意图如图所示,将一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量带正电和负电的微粒,整体上呈电中性)沿垂直于磁场方向喷射入磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场区域有两块面积S、相距为d的平行金属板与外电阻R相连构成闭合电路,设气流的速度为v,平行金属板间的气体电阻为r,则( )
正确答案
解析
解:A、根据qvB=q得电动势的大小为:E=Bdv,
则流过R的电流为:I=,
两极板间电势差为:U=IR=.故A错误,C错误,D正确.
B、根据qvB=q知,电荷的电量约去,电动势的大小与电荷的电量无关,则流经R的电流与电荷量无关.故B错误.
故选:D.
据报道,我国实施的“双星”计划所发射的卫星中放置一种磁强计(霍尔元件传感器),用于测定地磁场的磁感应强度等研究项目.磁强计的原理如图所示,电路中有一段金属导体,它的横截面是宽为a、高为b的长方形,放在沿y轴正方向的匀强磁场中,导体中通有沿x轴正方向、电流强度为I的电流.已知金属导体单位体积中的自由电子数为n,电子电量为e.金属导电过程中,自由电子所做的定向移动可视为匀速运动.测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U.则:
(1)金属导体前后两个侧面哪个电势较高?
(2)求磁场磁感应强度B的大小.
正确答案
解:(1)电子定向移动的方向沿x轴负向,所以电子向前表面偏转,则前表面带负电,后表面失去电子带正电,后侧面的电势较高.
(2)当金属导体中自由电子定向移动时受洛伦兹力作用向前侧面偏转,使得前后两侧面间产生电势差,当电子所受的电场力与洛伦兹力平衡时,前后两侧面间产生恒定的电势差.因而可得
q=n(abvt)e
由以上几式解得磁场的磁感应强度 .
答:(1)后侧面的电势较高.
(2)磁场磁感应强度B的大小为.
解析
解:(1)电子定向移动的方向沿x轴负向,所以电子向前表面偏转,则前表面带负电,后表面失去电子带正电,后侧面的电势较高.
(2)当金属导体中自由电子定向移动时受洛伦兹力作用向前侧面偏转,使得前后两侧面间产生电势差,当电子所受的电场力与洛伦兹力平衡时,前后两侧面间产生恒定的电势差.因而可得
q=n(abvt)e
由以上几式解得磁场的磁感应强度 .
答:(1)后侧面的电势较高.
(2)磁场磁感应强度B的大小为.
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