洛伦兹力和显像管_章节学习

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题型：简答题

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简答题

一种测量血管中血流速度的仪器原理如图所示，在动脉血管两侧分别安装电极并加有磁场．设血管直径是2.0mm，磁场的磁感应强度为0.080T，电压表测出的电压为0.10mV，求血流速度的大小．

正确答案

解：当电场力和洛伦兹力相等时有：qE=qvB，E=

则v=

答：血流速度的大小为0.625m/s．

解析

解：当电场力和洛伦兹力相等时有：qE=qvB，E=

则v=

答：血流速度的大小为0.625m/s．

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题型：单选题

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单选题

2013年4月中国科学家首次观察到反常霍尔效应．以下来分析一个常规霍尔效应：如图所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中．当电流通过导体板时，在导体板的上表面A和下表面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应．实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系式为U=，式中的比例系数K称为霍尔系数，设导体板单位体积中自由电子的个数为n，电子量为e．则下列说法正确的是（　　）

AA的电势高于A′的电势，霍尔系数K=ne

BA的电势低于A′的电势，霍尔系数K=ne

CA的电势高于A′的电势，霍尔系数K=

DA的电势低于A′的电势，霍尔系数K=

正确答案

D

解析

解：根据左手定则知，电子向A板偏转，则A的电势低于A′的电势，

因为I=nevS=nevhd，解得v=，

根据，解得U=，因为U=，则霍尔系数K=．故D正确，A、B、C错误．

故选：D．

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题型：简答题

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简答题

在研究某些物理问题时，有很多物理量难以直接测量，我们可以根据物理量之间的定量关系和各种效应，把不容易测量的物理量转化成易于测量的物理量．

（1）在利用如图1所示的装置探究影响电荷间相互作用力的因素时，我们可以通过绝缘细线与竖直方向的夹角来判断电荷之间相互作用力的大小．如果A、B两个带电体在同一水平面内，B的质量为m，细线与竖直方向夹角为θ，求A、B之间相互作用力的大小．

（2）金属导体板垂直置于匀强磁场中，当电流通过导体板时，外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成电场，该电场对运动的电子有静电力的作用，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，在导体板这两个表面之间就会形成稳定的电势差，这种现象称为霍尔效应．利用霍尔效应可以测量磁场的磁感应强度．

如图2所示，若磁场方向与金属导体板的前后表面垂直，通过如图所示的电流I，可测得导体板上、下表面之间的电势差为U，且下表面电势高．已知导体板的长、宽、高分别为a、b、c，电子的电荷量为e，导体中单位体积内的自由电子数为n．求：

a、导体中电子定向运动的平均速率v；

b、磁感应强度B的大小和方向．

正确答案

解：对B球受力分析，它受重力、拉力与库仑力，如图所示，根据力的平行四边形定则，将F与G进行合成，

结合三角知识，则有：F=mgtanθ，

根据平衡条件，可知，A、B之间相互作用力的大小为mgtanθ，

（2）a．因为I===nevbc

所以v=

b．电子通过金属板，电子受到的电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反，

则：eE=Bev

因 E=

所以B=

根据左手定则可得：磁场的方向为垂直于前后表面向里；

答：（1）A、B之间相互作用力的大小mgtanθ；

（2）a、导体中电子定向运动的平均速率；

b、磁感应强度B的大小和方向为垂直于前后表面向里．

解析

解：对B球受力分析，它受重力、拉力与库仑力，如图所示，根据力的平行四边形定则，将F与G进行合成，

结合三角知识，则有：F=mgtanθ，

根据平衡条件，可知，A、B之间相互作用力的大小为mgtanθ，

（2）a．因为I===nevbc

所以v=

b．电子通过金属板，电子受到的电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反，

则：eE=Bev

因 E=

所以B=

根据左手定则可得：磁场的方向为垂直于前后表面向里；

答：（1）A、B之间相互作用力的大小mgtanθ；

（2）a、导体中电子定向运动的平均速率；

b、磁感应强度B的大小和方向为垂直于前后表面向里．

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题型：简答题

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简答题

磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为电能，如图所示，平行金属板A、B之间相距为d，板间的磁场按匀强磁场处理，磁感应强度为B，等离子体以速度v沿垂直于B的方向射入磁场，金属板A、B是边长为a的正方形，等离子体的电阻率为ρ，外接电阻R．求：

（1）发电机的电动势；

（2）电阻R上的电流；

（3）要使等离子体能进入磁场所需的外力．

正确答案

解：（1）最终电荷在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，有：qvB=q，得发电机的电动势 E=Bdv；

（2）内阻：，外电阻R；

根据闭合电路欧姆定律有：I=

通过电阻R的电流大小为：；

（3）等离子体能进入磁场所需的外力，等于安培力大小，则有：F=，

因此外力F=．

答：（1）发电机的电动势Bdv；

（2）电阻R上的电流；

（3）要使等离子体能进入磁场所需的外力．

解析

解：（1）最终电荷在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，有：qvB=q，得发电机的电动势 E=Bdv；

（2）内阻：，外电阻R；

根据闭合电路欧姆定律有：I=

通过电阻R的电流大小为：；

（3）等离子体能进入磁场所需的外力，等于安培力大小，则有：F=，

因此外力F=．

答：（1）发电机的电动势Bdv；

（2）电阻R上的电流；

（3）要使等离子体能进入磁场所需的外力．

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题型：单选题

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单选题

如图所示是霍尔元件的工作原理示意图，如果用d表示薄片的厚度，B为磁场的磁感应强度，I为通过霍尔元件的电流，以下说法中不正确的是（　　）

A只增加磁感应强度B的大小，UH将变大

B只增加电流I的大小，UH将变大

CUH与电流I的大小无关

D改变磁感线与霍尔元件工作面的夹角，UH将发生变化

正确答案

C

解析

解：A、运动电荷最终电荷在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，设霍尔元件的长宽高分别为a、b、d，有q=qvB，电流的微观表达式为I=nqvS=nqvbd，所以U=．B越大，前、后表面的电势差U越大．电流越大，前、后表面的电势差U越大．故AB正确，C错误．

D、改变磁感线与霍尔元件工作面的夹角，需将磁场进行分解，在垂直于工作面方向上的磁感应强度小于原磁场磁感应强度的大小，则UH将发生变化．故D正确．

选错误的故选：C

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题型：填空题

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填空题

“大洋一号”是我国首次组织的横跨三大洋的远洋考察船，在航行过程中，海洋工作者可以根据水流切割地磁场所产生的感应电动势来测定海水的速度．假设海洋某处的地磁场竖直分量为B=0.5×10-4T，水流是南北流向，如图所示，将两个电极竖直插入此处海水中，且保持两极极板平行于水流方向．若两电极距离L=10m，与两电极相连的灵敏电压表读数U=0.2mV，则海水的流速大小为______m/s．

正确答案

0.4

解析

解：海水中的电荷受到电场力和洛伦兹力平衡，有：qvB=q

解得v=．

故答案为：0.4m/s

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题型：多选题

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多选题

如图所示为一电磁流量计（即计算单位时间内流过某一横截面的体积）的原理图：一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动．导电液体中的自由电荷（负离子）在洛伦兹力作用下横向偏转，a、b间出现电势差．当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定，则（　　）

A电势a高b低

B电势b高a低

C流量Q=

D流量Q=

正确答案

B,C

解析

解：A、根据左手定则可知，导电液体中的自由电荷（负离子）在洛伦兹力作用下向上偏转，则a点电势低，b点电势高，故A错误，B正确；

C、对离子有：qvB=q，解得v=．流量等于单位时间流过液体的体积，有Q=vS=π（）2=，故C正确，D错误．

故选：BC．

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题型：填空题

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填空题

在第三次工业革命的今天，新材料的发现和运用尤为重要．我国某科研机构发现一种新型的半导体材料，目前已经知道这种半导体材料的载流子（参与导电的“带电粒子”）的电荷量的值是e（电子电量的绝对值），但不知道它的电性和载流子的数密度n（单位体积中载流子的数量）．为了测定这种材料中的载流子是带正电还是带负电，以及载流子的数密度，科学家把这种材料先加工成一块偏平的六面体样品，这块样品的长、宽和厚度分别为a、b、d（如图中所示）．现将这块样品接入电路中，且把靠外的偏平面标记为M，靠里的偏平面标记为N，然后在垂直于大平面的方向加上一个磁感应强度大小为B的匀强磁场．接通电键S，调节可变电阻R．使电路中产生合适的电流．然后用电压表判定M、N两个面的电势高低并测定M、N间的电压（也叫霍耳电压），从而得到这种半导体材料载流子的电性和数密度．

（1）当M的电势比N的电势低时，材料中的载流子带______电（填“正”或“负”）；

（2）为了测定载流子的数密度n，除题目中已给出的数据外，还需要测定的物理量有（写出物理量的含义并设定相应的符号）______；

（3）根据题设条件和你测定的物理量，写出载流子的数密度的表达式n=______．

正确答案

负

电路中的电流强度I，MN间电压U

解析

解：（1）M的电势比N的电势低，说明N极板带正电荷，结合左手定则可知，载流子带负电，导致M极板带负电；

（2）（3）载流子的洛伦兹力与电场力平衡，即：

F洛=F电

evB=e

故U=Bbv；

根据电流的微观表达式，有：I=nebdv

联立解得得．

根据电阻定律，结合闭合电路欧姆定律，确定洛伦兹力与电场力的关系，还要测量MN间的电压U与通过的电流I；

故答案为：（1）负；（2）电路中的电流强度I，MN间电压U；（3）．

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题型：单选题

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单选题

为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两面内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U．若用Q表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），下列说法中正确的是（　　）

A若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高

B若污水中正、负离子数相同，则前后表面的电势差为零

C前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子多少无关

D污水流量Q越大，电压表示数越小

正确答案

C

解析

解：A、根据左手定则，正离子向后表面偏转，负离子向前表面偏转，所以后表面的电势高于前表面的电势，与离子的多少无关．故A错误，C正确．

B、最终离子在电场力和洛伦兹力作用下平衡，有：qvB=q，解得U=vBb，电压表的示数与离子浓度无关．v=，则流量Q=vbc=，与U成正比．故C正确，B错误．

故选：C．

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题型：多选题

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多选题

霍尔式位移传感器的测量原理是：如图所示，有一个沿z轴方向的磁场，磁感应强度B=B0+kz（B0，k均为常数），将传感器固定在物体上，保持通过霍尔元件的电流I不变（方向如图中箭头所示）．当物体沿z轴方向移动时，由于位置不同，霍尔元件在y轴方向上的上、下表面的电势差U也不同．则（　　）

A磁感应强度B越大，上、下表面的电势差U越大

Bk越大，传感器灵敏度（）越高

C若图中霍尔元件是电子导电，则下板电势高

D电流I取值越大，上、下表面的电势差U越小

正确答案

A,B

解析

解：A、最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，设霍尔元件的长宽高分别为a、b、c，有，电流的微观表达式为I=nqvS=nqvbc，所以U=．B越大，上、下表面的电势差U越大．电流越大，上、下表面的电势差U越大．故A正确，D错误．

B、k越大，根据磁感应强度B=B0+kz，知B随z的变化越大，根据U=．知，U随z的变化越大，即传感器灵敏度（）越高．故B正确．

C、霍尔元件中移动的是自由电子，根据左手定则，电子向下表面偏转，所以上表面电势高．故C错误．

故选AB．

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