- 洛伦兹力和显像管
- 共391题
(2015•嘉兴二模)如图甲所示是一种利用霍尔效应传感器测量运动速率的自行车速度计.车轮每转一周,安装在自行车前轮上的一块磁铁就靠近霍尔传感器一次,产生一次电压脉冲.图乙为某次骑行中记录的脉冲电压U与时间t的图象.已知自行车轮的半径为33cm,磁铁与轮轴的距离为半径的,则该自行车( )
正确答案
解析
解:A、根据题意得车轮边缘与磁铁具有相同的角速度,
根据圆周运动的公式v=ωr得车轮边缘的线速度大于磁铁的线速度,故A错误;
B、车轮每转一周,安装在自行车前轮上的一块磁铁就靠近霍尔传感器一次,产生一次电压脉冲,
根据记录的脉冲电压U与时间t的图象得在1.0s-1.4s内记录的脉冲电压U时间间隔相等,所以在1.0s-1.4s内,速率几乎不变,故B正确;
C、根据记录的脉冲电压U与时间t的图象得在1.4s-2.2s内记录的脉冲电压U时间间隔增大,所以该自行车作减速运动,故C正确;
D、已知自行车轮的半径为33cm,磁铁与轮轴的距离为半径的,
在1.2s时的速率v==
≈10m/s,故D正确;
故选:BCD.
如图所示,金属板放在垂直于它的匀强磁场中,当金属板中有电流通过时,在金属板的上表面A和下表面A′之间会出现电势差,这种现象称为霍尔效应.若匀强磁场的磁感应强度为B,金属板宽度为h、厚度为d,通有电流I,稳定状态时,上、下表面之间的电势差大小为U.已知电流I与导体单位体积内的自由电子数n、电子电荷量e、导体横截面积S和电子定向移动速度v之间的关系为I=neSv.则下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B、电流向右、磁场向内,根据左手定则,安培力向上;电流是电子的定向移动形成的,故洛伦兹力也向上;故上极板聚集负电荷,下极板带正电荷,故下极板电势较高;故A正确;B错误;
C、D、电子最终达到平衡,有:
evB=e
则:U=vBh
电流的微观表达式:
I=nevS=nevhd
则:v=,代入得:
U=
Bh=∝
只将金属板的厚度d减小为原来的一半,则上、下表面之间的电势差大小变为2U,故C错误;
只将电流I减小为原来的一半,则上、下表面之间的电势差大小变为,故D正确.
故选:AD.
为监测某化工厂的污水排放量,技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计.该装置由绝缘材料制成,长、宽、高分别为a、b、c,左右两端开口.在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场,在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极.污水充满管口从左向右流经该装置时,电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积),下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、正负离子向右移动,受到洛伦兹力,根据左手定则,正离子向后表面偏,负离子向前表面偏.所以前表面比后表面电势低.故A、B错误.
C、最终正负离子会受到电场力、洛伦兹力处于平衡,有qE=qvB,即.而污水流量Q=vbc=
,可知Q与U成正比,与a、b无关.故C正确.
D、Q=,则
,电压表的示数与磁感应强度、流量Q以及流量计的高有关,与离子浓度无关.故D错误.
故选C.
(2015秋•遂宁期末)如图所示,某一导体的形状为长方体,其长、宽、高之比为a:b:c=3:2:1.在此长方体的上下、左右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4.在1、2两端加上恒定电压,导体的电阻为R1;在3、4两端加上恒定电压,导体的电阻为R2,则R1:R2为( )
正确答案
解析
解:根据电阻定律R=ρ,当在1、2两端加上恒定电压U时:
R1=
在在3、4两端加上恒定的电压时:
R2=
所以:=
=
=
,故B正确,ACD错误;
故选:B.
在研究某些物理问题时,有很多物理量难以直接测量,我们可以根据物理量之间的定量关系和各种效应,把不容易测量的物理量转化成易于测量的物理量.载流导体板垂直置于匀强磁场中,当电流通过导体板时,在导体板这两个表面之间就会形成稳定的电势差,这种现象称为霍尔效应.利用霍尔效应可以测量磁场的磁感应强度.半导体材料硅中掺砷后成为N型半导体,它的自由电子的浓度大大增加,导电能力也大大增加.一块N型半导体的样品的体积为a´b´c,A′、C、A、C′为其四个侧面,如图所示.已知半导体样品单位体积中的电子数为n,电子的电荷量为e.将半导体样品放在匀强磁场中,磁场方向沿Z轴正方向,并沿x方向通有电流I.试分析求解:
(1)C、C′两个侧面哪个面电势较高?
(2)半导体中的自由电子定向移动的平均速率是多少?
(3)若测得C、C′两面的电势差为U,匀强磁场的磁感应强度是多少?
正确答案
解:(1)自由电子在磁场中受洛伦兹力后,向C′侧面方向偏转,因此C′侧面有多余的负电荷,C侧面有多余的正电荷,建立了沿y轴负方向的匀强电场,C侧面的电势较高;
(2)沿x方向的电阻为:R=ρ
加在A、A′的电压为:U0=IR=ρ
电流I是大量自由电子定向移动形成的,由I=nabe得电子的定向移动的平均速率为:
=
.
(3)自由电子受到的洛伦兹力与电场力平衡时,有:
q=q
B
则磁感应强度为:B==
答:(1)C侧面的电势较高.
(2)半导体中的自由电子定向移动的平均速率是.
(3)若测得C、C’两面的电势差为U,匀强磁场的磁感应强度是.
解析
解:(1)自由电子在磁场中受洛伦兹力后,向C′侧面方向偏转,因此C′侧面有多余的负电荷,C侧面有多余的正电荷,建立了沿y轴负方向的匀强电场,C侧面的电势较高;
(2)沿x方向的电阻为:R=ρ
加在A、A′的电压为:U0=IR=ρ
电流I是大量自由电子定向移动形成的,由I=nabe得电子的定向移动的平均速率为:
=
.
(3)自由电子受到的洛伦兹力与电场力平衡时,有:
q=q
B
则磁感应强度为:B==
答:(1)C侧面的电势较高.
(2)半导体中的自由电子定向移动的平均速率是.
(3)若测得C、C’两面的电势差为U,匀强磁场的磁感应强度是.
如图所示是电磁流量计的示意图,圆管由非磁性材料,空间有匀强磁场,当管中的导电液体流过磁场区域时,测出管壁上MN两点间的电势差U,就可以知道管中液体的流量Q--单位时间内流过管道横截面的液体的体积.已知管的直径为d,磁感应强度为B,则关于Q的表达式正确的是( )
正确答案
解析
解:导电液体流过磁场区域稳定时,电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡,则有q=qvB,解得v=
流量Q=vS=.πR2=
,故B正确
故答案为:B
利用霍尔效应制作的霍尔元件,广泛应用于测量和自动控制等领域.如图是霍尔元件的工作原理示意图,磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下,通入图示方向的电流I,C、D两侧面会形成电势差UCD,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:ABC、根据左手定则,电子向C侧面偏转,C表面带负电,D表面带正电,所以D表面的电势高,则UCD<0.CD间存在电势差,之间就存在电场,电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡,设霍尔元件的长宽高分别为a、b、c,有q=qvB,I=nqvs=nqvbc,则U=
.故A错误,B错误,C正确.
D、在测定地球赤道上方的地磁场强弱时,应将元件的工作面保持竖直,让磁场垂直通过.故D错误.
故选:C.
如图所示,宽为d、高为h的长方体金属块处于磁感应强度为B匀强磁场中,磁场方向垂直金属块前后表面,金属块单位体积内的自由电子数为n,当金属块内通有水平向右的电流I时( )
正确答案
解析
解:A、根据左手定则知,电子向上表面偏转,则上表面带负电,下表面带正电,即金属块下表面的电势比上表面电势高.故A正确,B错误.
C、根据I=nevS=nevdh,解得v=,根据
得,金属块上下表面的电势差
.故C正确,D错误.
故选:AC.
如图所示,宽度为d,厚度为h的导体放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中,当电流通过该导体时,在导体的上、下表面之间会产生电势差,这种现象称为霍尔效应,实验表明:当磁场不太强时,上下表面的电势差U,电流I和B的关系为:U=K
,式中的比例系数K称为霍尔系数.设载流子的电量为q,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、静电力大小应为:F=q,故A错误;
B、洛伦兹力向上,但载流子的电性是不确定的,故无法判断上表面的电性,故无法比较上下表面的电势高低,故B错误;
C、对于载流子,静电力和洛伦兹力平衡,故:
qvB=q电流微观表达式为:
I=nqSv
故:U=Bhv=
由于S=hd,故U==K
,故k=
,其中n为导体单位体积上的电荷数,故C错误;
D、载流子所受洛伦兹力的大小f洛=qvB,其中v==
,可得f洛=
,其中n为导体单位体积上的电荷数,故D正确;
故选:D.
如图所示,厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中,当电流通过导体板时,在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差,这种现象称为霍尔效应.设电流I是由自由电子的定向流动形成的,电子的平均定向移动速度为v,电荷量为e,回答下列问题:
(1)达到稳定状态时,导体板上侧面A的电势______下侧面A′的电势(填“高于”“低于”或“等于”);
(2)电子所受的洛伦兹力的大小为______;
(3)当导体板上下两侧之间的电势差为U时,电子所受静电力的大小为______.
正确答案
解:(1)导体的电子定向移动形成电流,电子的运动方向与电流方向相反,电流方向向右,则电子向左运动.由左手定则判断,电子会偏向A端面,A′板上出现等量的正电荷,电场线向上,所以侧面A的电势低于下侧面A′的电势.
(2)电子所受的洛伦兹力的大小为F洛=eBv.
(3)电子所受静电力的大小为F静=eE=e
故答案为:
(1)低于;
(2)eBv;
(3)e.
解析
解:(1)导体的电子定向移动形成电流,电子的运动方向与电流方向相反,电流方向向右,则电子向左运动.由左手定则判断,电子会偏向A端面,A′板上出现等量的正电荷,电场线向上,所以侧面A的电势低于下侧面A′的电势.
(2)电子所受的洛伦兹力的大小为F洛=eBv.
(3)电子所受静电力的大小为F静=eE=e
故答案为:
(1)低于;
(2)eBv;
(3)e.
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