- 洛伦兹力和显像管
- 共391题
中国科学家发现了量子反常霍尔效应,杨振宁称这一发现是诺贝尔奖级的成果.如图所示,厚度为h,宽度为d的金属导体,当磁场方向与电流方向垂直时,在导体上下表面会产生电势差,这种现象称为霍尔效应.下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据左手定则,知自由电子向上偏转,则上表面带负电,下表面带正电,下表面的电势高于上表面.故A错误;
B、根据evB=e,I=neSv,解得U=
,知增大h,上下表面的电势差不变,故B错误;
C、根据evB=e,I=neSv,解得U=
,知仅增大d时,上下表面的电势差减小,故C正确;
D、根据evB=e,解得U=vBh;根据电流的微观表达式I=neSv,电流越大,电子的速度越大,故上下表面的电势差越大,故D错误;
故选:C.
电磁流量计是一种测量导电液体流量的装置(单位时间里通过某一截面的液体体积,称为流量),其结构如图所示,矩形管道横截面的宽和高分别为L1=0.4m、L2=0.5m,上下两侧是导体材料,另两侧是绝缘材料,匀强磁场垂直于绝缘材料的两侧.当液体自右向左流过管道时,根据与管道上下两侧连接的电压表读数,可测得液体流量的大小.为了使电压表的示数1V即表示为流量1m3/s,磁感应强度为______T.液体流过管道时受到阻力作用,若阻力与管道的长度及液体的流速都成正比,即F=kxv,其中比例系数k=10N•s/m2.为使液体以v=2m/s的速度流过长x=100m的管道,左右两侧管口应施加的压强差为______Pa.
正确答案
0.4
1×104
解析
解:根据,
又流量Q=vS=vL1L2.
联立两式解得:.为了使电压表的示数1V即表示为流量1m3/s,所以B的大小等于L1的大小.B=0.4T.
根据△PL1L2=f=kxv得,
Pa.
故答案为:0.4T,1×104
霍尔式位移传感器的测量原理如图所示,磁场方向沿x轴正方向,磁感应强度B随x的变化关系为B=B0+kx(B0、k均为大于零的常数).薄形霍尔元件的工作面垂直于光轴,通过的电流I方向沿z轴负方向,霍尔元件沿x轴正方向以速度v匀速运动. 要使元件上、下表面产生的电势差变化得快,可以采取的方法是( )
正确答案
解析
解:最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡,设霍尔元件的上下表面的间距为d,有:
q=qvB
电流的微观表达式为:
I=nqvS
联立解得:
U= ①
A、由①式,U∝I;增加电流时,元件上、下表面产生的电势差变化得快;故A正确;
B、C、D、由①式,U∝B;霍尔元件沿x轴正方向以速度v匀速运动,要使元件上、下表面产生的电势差变化得快,则需要磁感应强度变化加快;由于B=B0+kx,根据可以通过增加k或v来使元件上、下表面产生的电势差变化得快;故B错误,C错误,D错误;
故选:A.
为监测某化工厂的污水排放量,技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计.该装置由绝缘材料制成,长、宽、高分别为a、b、c,左右两端开口.在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场,在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极.污水充满管口从左向右流经该装置时,接在M、N两端间的电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积),下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B、正负电荷从左向右移动,根据左手定则,正电荷所受的洛伦兹力指向后表面,负电荷所受的洛伦兹力指向前表面,所以后表面电极的电势比前表面电极电势高.故A正确,B错误
C、D、最终稳定时,电荷受洛伦兹力和电场力平衡,有:
qvB=q
解得:U=Bbv
污水的流量:
Q=vS=vbc=bc=
即:U=,即电压表的示数U跟污水的流量Q成正比,与c成反比,与ab无关,故C错误,D正确;
故选:AD.
利用霍尔效应制作的霍尔元件,广泛应用于测量和自动控制等领域.如图是霍尔元件的工作原理示意图(本题中霍尔元件材料为金属导体),磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下,通入图示方向的电流I,C、D两侧面会形成电势差UCD,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据左手定则,电子向C侧面偏转,C表面带负电,D表面带正电,所以D表面的电势高,则UCD<0.
CD间存在电势差,之间就存在电场,电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡,设霍尔元件的长宽高分别为a、b、c,有:
q=qvB
I=nqvS=nqvbc
则:U=.
故A错误,B错误,C正确.
D、在测定地球赤道上方的地磁场强弱时,应将元件的工作面保持竖直,让磁场垂直通过.故D错误.
故选:C.
(2016•大连模拟)有一种磁强计用于测定磁场的磁感应强度,原理如图所示.电路有一段长方形金属导体,放在沿y轴正方向的匀强磁场中,金属导体中通有沿x轴正方向电流I,两电极M、N分别与金属导体的前后两侧接触,用电压表测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U,从而可得磁感应强度B,则以下说法正确的是( )
正确答案
解析
解:电子定向移动的方向沿x轴负向,根据左手定则判断可知电子所受的洛伦兹力向外,电子向外表面偏转,则外表面带负电,内表面失去电子带正电,则电极N的电势较高.
当金属导体中自由电子定向移动时受洛伦兹力作用向前侧面偏转,使得前后两侧面间产生电势差,当电子所受的电场力与洛伦兹力平衡时,前后两侧面间产生恒定的电势差.因而可得=Bev,
q=n(abvt)e
I==nevs
由以上几式解得磁场的磁感应强度与电势差的关系式:B=,则有U与B成正比,故A正确,BCD错误;
故选:A.
如图所示是等离子体发电机的示意图,磁感应强度为B,两板间距离为d,要使输出电压为U,则等离子的速度为______,a是电源的______极.
正确答案
解:等离子体在洛伦兹力的作用下向两极板聚集,根据左手定则,正电荷受洛伦兹力向上,负电荷受洛伦兹力向下,故上极板带正电,下极板带负电;
当附加电场的电场力与洛伦兹力平衡时,两极板间电势差最大,等于电动势,根据平衡条件,有:
qvB=q
解得:v=;
故答案为:,正.
解析
解:等离子体在洛伦兹力的作用下向两极板聚集,根据左手定则,正电荷受洛伦兹力向上,负电荷受洛伦兹力向下,故上极板带正电,下极板带负电;
当附加电场的电场力与洛伦兹力平衡时,两极板间电势差最大,等于电动势,根据平衡条件,有:
qvB=q
解得:v=;
故答案为:,正.
如图所示,有电流I流过长方体金属块,金属块宽度为d,高为b,有一磁感应强度为B的匀强磁场垂直纸面向里,金属块单位体积内的自由电子数为n,电子的电量为e,则金属块上表面的电势比下表面的电势要______(填“高”或“低”),金属块上下表面间的电势差是______.
正确答案
低
解析
解:根据左手定则知,电子向上表面偏转,则上表面带负电,下表面带正电,即金属块上表面的电势比下表面电势低.
根据I=nevS=nevdh,解得v=,
根据evB=e得,
金属块上下表面的电势差U=vBh=.
故答案为:低,.
某同学在一次探究性活动中设计了如图所示装置-用金属制成的“线性”霍尔元件来测量图中的电流I,下列中说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、实验前由于不知道霍尔电压是否会超出电压表的量程,所以为保护电路,要让测量电路中的电流值适当小一些,开关S应接到位置b端.故A正确;
B、实验时,开关S接在b端,电表指针偏转仍然很小,说明加在霍尔元件上的磁场比较小,所以应将开关S改接到a位置,增大加在霍尔元件上的磁场.故B正确;
C、由题图可知,通上如图的电流时,线圈产生的磁场的方向向下,所以加在霍尔元件上的磁场的方向向上,电流的方向向里,根据左手定则可知,电子受到的洛伦兹力的方向向右,所以右端的电势低,电表的正接线柱应于e端相连.故C错误;
D、运动电荷最终电荷在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡,设霍尔元件的长宽高分别为a、b、d,则有:,
电流的微观表达式为:I=nevS=nevbd,
所以有:U=.
可知电表上测量的霍尔电压与磁场B成正比,B越大,左、右表面的电势差U越大.而磁场是由流过线圈中的电流产生的,磁场与流过线圈的电流成正比,所以可知霍尔电压与流过线圈的电流成正比.所以ef之间应接入电压表,且将其刻度值转化为电流值,就可直接读出待测电流的数值.故D正确.
故选:ABD
如图甲所示,将导体置于磁场中,沿垂直磁场方向通入电流,在导体中垂直于电流和磁场的方向上会产生一个电势差UH,这种现象叫霍尔效应.导体中单位体积内的自由电荷数目为n,自由电荷所带电荷量为q,把k=
定义为霍尔系数,利用k已知的霍尔元件制成探头,其工作面(相当于图甲中垂直磁场的abb′a′面)可以做到很小,可用来较精确的测量空间某一位置的磁感应强度.
如图乙所示为一种利用霍尔效应测磁感应强度的一起,其中的探头固定在探杆的前端,且使探头的工作面与探杆垂直.
(1)在利用上述仪器测量磁感应强度的过程中,对探杆在磁场中的放置方位有何要求______.
(2)该仪器既可以控制通过探头的电流I的大小,又可以测出所产生的电势差UH,并自动计算出探头所测位置磁感应强度大小.要计算磁感应强度,除了k、I、UH外,还需要知道哪个物理量______.(请填写下面选项钱的字母)
A.探头沿磁场方向的厚度l
B.探头产生电势差两面间的距离h
C.探头沿电流方向的长度L
用上述物理量表示所测磁感应强度大小B=______.
正确答案
解:(1)应调整探杆的放置方位(或调整探头的方位),使霍尔电势差达到最大(或使探杆与磁场方向平行;探头的正对横截面与磁场方向垂直;ab b′a′面与磁场方 向垂直)
(2)设探头中的载流子所带电荷量为q,根据上述分析可知,探头处于磁感应强度为B的磁场中,当通有恒定电流I,产生最大稳定霍尔电压UH时,有:
qvB=q
又因 I=nqhlv和K=
联立可解得:
B=
所以,还需要知道探头沿磁场方向的宽度l.
故答案为:(1)使探杆与磁场方向平行;(或 调整探杆的放置方位使霍尔电势差达到最大;使探头的工作面与磁场方向垂直;使abb′a′面与磁场方向垂直;)
(2)A,.
解析
解:(1)应调整探杆的放置方位(或调整探头的方位),使霍尔电势差达到最大(或使探杆与磁场方向平行;探头的正对横截面与磁场方向垂直;ab b′a′面与磁场方 向垂直)
(2)设探头中的载流子所带电荷量为q,根据上述分析可知,探头处于磁感应强度为B的磁场中,当通有恒定电流I,产生最大稳定霍尔电压UH时,有:
qvB=q
又因 I=nqhlv和K=
联立可解得:
B=
所以,还需要知道探头沿磁场方向的宽度l.
故答案为:(1)使探杆与磁场方向平行;(或 调整探杆的放置方位使霍尔电势差达到最大;使探头的工作面与磁场方向垂直;使abb′a′面与磁场方向垂直;)
(2)A,.
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