洛伦兹力和显像管_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，是磁流体动力发电机的工作原理图．一个水平放置的上下、前后封闭的矩形塑料管，其宽度为a，高度为b，其内充满电阻率为ρ的水银，由涡轮机产生的压强差p使得这个流体具有恒定的流速v0．管道的前后两个侧面上各有长为L的由铜组成的面，实际流体的运动非常复杂，为简化起见作如下假设：

a．尽管流体有粘滞性，但整个横截面上的速度均匀；

b．流体的速度总是与作用在其上的合外力成正比；

c．导体的电阻：R=ρl/S，其中ρ、l和S分别为导体的电阻率、长度和横截面积；

d．流体不可压缩．

若由铜组成的前后两个侧面外部短路，一个竖直向上的匀强磁场只加在这两个铜面之间的区域，磁感强度为B（如图）．

（1）写出加磁场后，两个铜面之间区域的电阻R的表达式

（2）加磁场后，假设新的稳定速度为v，写出流体所受的磁场力F与v关系式，指出F的方向

（3）写出加磁场后流体新的稳定速度v的表达式（用v0、p、L、B、ρ表示）；

（4）为使速度增加到原来的值v0，涡轮机的功率必须增加，写出功率增加量的表达式（用v0、a、b、L、B和ρ表示）．

正确答案

解：（1）根据电阻定律得，R=，

（2）∵FA=BIa，

．

再利用（1）的结论，可推得

∴．

力FA的方向与流速v的方向反向．

（3）不加磁场时：pab=kv0．

加磁场时：pab-FA=kv．

由上面二式，得．

再利用（2）的结论，可推得

．

（4）∵△P=P2-P1，P1=pabv0，P2=p′abv0，

∴△P=（p′ab-pab）v0．

∵p′ab-FA′=kv0，pab=kv0，

∴△P=FA′v0．

∵．

∴．

答：（1）两个铜面之间区域的电阻R的表达式R=．

（2）流体所受的磁场力F与v关系式，力FA的方向与流速v的方向反向．

（3）加磁场后流体新的稳定速度v的表达式．

（4）功率增加量的表达式．

解析

解：（1）根据电阻定律得，R=，

（2）∵FA=BIa，

．

再利用（1）的结论，可推得

∴．

力FA的方向与流速v的方向反向．

（3）不加磁场时：pab=kv0．

加磁场时：pab-FA=kv．

由上面二式，得．

再利用（2）的结论，可推得

．

（4）∵△P=P2-P1，P1=pabv0，P2=p′abv0，

∴△P=（p′ab-pab）v0．

∵p′ab-FA′=kv0，pab=kv0，

∴△P=FA′v0．

∵．

∴．

答：（1）两个铜面之间区域的电阻R的表达式R=．

（2）流体所受的磁场力F与v关系式，力FA的方向与流速v的方向反向．

（3）加磁场后流体新的稳定速度v的表达式．

（4）功率增加量的表达式．

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题型：单选题

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单选题

小张在探究磁场对电流作用的实验中，将直导线换作导体板，如图所示，发现在a、b两点之间存在电压Uab．进一步实验结果如表：

由表中结果可知电压Uab（　　）

A与电流无关

B与磁感应强度无关

C与电流可能成正比

D与磁感应强度可能成反比

正确答案

C

解析

解：由表格数据可知，当控制电流I相同时，电压U与磁感应强度B成正比，

当控制磁感应强度B相同时，则有电压U与电流I成正比，

综合所述可知，电压可能与电流，或磁感应强度成正比，故C正确，ABD错误；

故选：C．

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题型：多选题

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多选题

（2015秋•信阳月考）如图所示，一长方体导体材料放在匀强磁场中，现将该导体材料通一与磁场方面垂直的电流，测得上下两表面的电势高低情况是φM＜φN，则下列结论正确的是（　　）

A该导体材料靠正电荷导电

B该导体材料靠负电荷导电

C上下两表面电势差的大小与导体的厚度无关

D上下两表面电势差的大小与磁感应强度有关

正确答案

B,D

解析

解：AB、电子从右向左运动，根据左手定则，电子向上偏转，上表面得到电子带负电，下表面失去电子带正电，所以上表面的电势低于下表面的电势，导体材料靠负电荷导电，故B正确，A错误；

CD、根据电流的微观表达式：I=neSv=nedhv可知，h增大时，载流金属导体中的载流子运动的速度减小；

根据evB=e，解得U=vBh=•hB=，知与h无关，与B成正比，与d成反比．故C错误、D正确．

故选：BD．

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题型：单选题

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单选题

医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通发过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示．由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，血管内径为5.0mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为300µV，磁感应强度的大小为0.050T．则血流速度的近似值和电极a、b的正负为（　　）

A1.2m/s，a正、b负

B2.4m/s，a正、b负

C1.2m/s，a负、b正

D2.4m/s，a负、b正

正确答案

A

解析

解：根据左手定则知，正离子向上偏转，负离子向下偏转，可知电极a为正，b为负．

根据，得．故A正确，B、C、D错误．

故选：A．

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题型：单选题

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单选题

电磁流量计广泛用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（单位时间内流过管内横截面的流体的体积）．为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、c、b，流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）．图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料．现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面，当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接．I表示测得的电流值，此时流体的电阻为r，不计电流表的内阻，则可求得流量为（　　）

AI（R+r）a/B

BI（R+r）b/B

CI（R+r）c/B

DI（R+r）bc/Ba

正确答案

C

解析

解：根据欧姆定律得，电动势E=I（R+r）

根据粒子平衡得，qvB=q．

联立两式解得，v=．

则流量Q=vS=vbc=．故C正确，A、B、D错误．

故选C．

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题型：单选题

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单选题

为监测巴河附近一造纸厂的含有离子的污水排放情况，技术人员在排污管中安装了监测装置，该装置的核心部分是一个用绝缘材料制成的空腔，其宽和高分别为b和c，左、右两端开口与排污管相连，如图所示．在垂直于上、下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在空腔前、后两个侧面上各有长为a的相互平行且正对的电极M和N，M和N与内阻为R的电流表相连．污水从左向右流经该装置时，电流表将显示出污水排放情况．下列说法中正确的是（　　）

AM板比N板电势高

B污水中离子浓度越高，则电流表的示数越小

C污水流量越大，则电流表的示数越大

D若只增大所加磁场的磁感应强度，则电流表的示数将减小

正确答案

C

解析

解：A、根据左手定则，正离子向N极板偏转，负离子向M极板偏转，所以N板的电势比M板的电势高；故A错误；

B、根据平衡得，qvB=q，解得电动势E=vbB；电流I==，知电流表的读数与浓度无关，流量越大，知流速越大，则电流表的示数越大；磁感应强度增大，根据电流的表达式知，电流增大；故B错误，C正确，D错误；

故选：C．

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题型：填空题

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填空题

电磁流量计如图所示，用非磁性材料制成的圆管道，外加一匀强磁场．当管中导电液体流过此区域时，测出管道直径两端的电势差U，就可以得知管中液体的流量Q，即单位时间内流过管道横截面的液体的体积（m3/s）．若管道直径为D，磁感应强度为B，则Q=______．

正确答案

解析

解：导电液体流过磁场区域稳定时，电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡，则有：

q=qvB

解得：

v=

流量：

Q=VS=•πR2=；

故答案为：．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，一块通电的铜板放在磁场中，板面垂直于磁场，板内通有如图所示方向的电流，a、b是铜板左、右边缘的两点，则（　　）

A电势φa＞φb

B电势φa＜φb

C电流增大时，|φa-φb|不变

D其他条件不变，只将铜板改为中性NaCl水溶液时，φa=φb

正确答案

B,D

解析

解：A、电流方向竖直向上，则电子从上往下流，根据左手定则，电子向左侧偏转，则左侧聚集较多的电子，右侧失去电子带正电，所以b点的电势高于a点的电势．故A错误，B正确．

C、仅电流增大时，电子的运动速度增加，受到的洛伦兹力增大，根据qvB=q，知U=Bdv，则电势差增大，即|Ua-Ub|增大．故C错误．

D、其他条件不变，只将铜板改为中性NaCl水溶液时，根据左手定则知，正负离子都向左偏，不产生霍尔效应，a、b电势相等．故D正确．

故选：BD．

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题型：多选题

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多选题

磁流体发电是一项新兴技术，它可以把气体的内能直接转化为电能，如图是它的示意图．平行金属板A、B之间有一个很强的匀强磁场，磁感应强度为B，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）垂直于磁场B的方向喷入磁场，每个离子的速度为v，电荷量大小为q，A、B两板间距为d，稳定时下列说法中正确的是（　　）

A图中A板是电源的正极

B图中B板是电源的正极

C电源的电动势为Bvd

D电源的电动势为Bvq

正确答案

B,C

解析

解：等离子体进入磁场后，根据左手定则，知正离子向下偏，负离子向上偏．所以B板带正电，A板带负电．

最终离子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，有：．电动势E=U=Bvd．故B、C正确，A、D错误．

故选BC．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，是等离子体发电机的示意图，两平行金属板间距离为d，匀强磁场的磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里，要使该发电机电源的电动势为E，则等离子的速度v=______，a是电源的______极．

正确答案

正

解析

解：等离子体在洛伦兹力的作用下向两极板聚集，根据左手定则，正电荷受洛伦兹力向上，负电荷受洛伦兹力向下，故上极板带正电，下极板带负电；

当附加电场的电场力与洛伦兹力平衡时，两极板间电势差最大，等于电动势，根据平衡条件，有：

qvB=q

解得：v=；

故答案为：，正．

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