热门试卷

在某星球上，宇航员用弹簧称称得质量为m的砝码的重为F，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期是T。根据上述数据，试求该星球的质量。

某宇航员站在一颗星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速度增大2倍，则抛出点与落地点之间的距离变为L.已知两落地  点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M.

宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。（取地球表面重力加速度g＝10 m/s2，空气阻力不计）

（1）求该星球表面附近的重力加速度g'；

（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星:R地＝1:4，求该星球的质量与地球质量之比M星:M地。

1969年7月21日，美国宇航员阿姆斯特朗在月球上烙下了人类第一只脚印，迈出了人类征服宇宙的一大步．在月球上，如果阿姆斯特朗和同伴奥尔德林用弹簧测力计测出质量为m 的仪器的重力为F；而另一位宇航员科林斯驾驶指令舱，在月球表面附近飞行一周，记下时间为T试回答：只利用这些数据，能否估算出月球的质量？为什么？

为了研究太阳的演化进程，需要知道目前太阳的质量M，已知地球的半径R=6.4×106m，地球的质量m=6×1024kg，日地中心的距离r=1.5×1011m，地球表面处的重力加速度取g=10m/s2，1年约为3.2×107s，试估算目前太阳的质量M？（保留一位有效数字，引力常量未知）

中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备。设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：A.计时表一只，B.弹簧秤一把，C.已知质量为m的物体一个，D.天平一只（附砝码一盒）。在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用时间为t，飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行第二次测量，科学家利用上述两次测量数据便可计算出月球的半径和质量。若已 知万有引力常量为G，则：

（1）遥控机器人在第二次测量中利用所携带的什么仪器完成物体在月球所受重力F的测量。

（2）试利用测量数据（用符号表示）求月球的半径和质量。

已知引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g，某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地心做圆周运动，由得。

（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由，如不正确，请给出正确的解法和结果；

（2）请根据已知条件再提出一种估算地球质量的方法，并解得结果。

宇宙飞船飞到一个不知名的行星表面，能否用一只表通过测定时间测出行星的密度？

宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为。若抛出时的初速度增大到原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为，引力常量为求该星球的质量。