万有引力理论的成就_章节学习

1

题型：填空题

|

填空题

一颗人造卫星环绕某行星作匀速圆周运动，经过时间t，卫星运行的路程为s，卫星与行星的中心连线转过的角度是 θ 弧度（θ＜2π）．那么该卫星环绕行星运动的线速度大小v=______，该行星的质量M=______．（万有引力恒量为G）

正确答案

解析

解：卫星线速度：；

卫星的角速度：ω=；

根据线速度与角速度的关系公式，有：v=ωr；

卫星的万有引力提供向心力，有：；

联立解得：M=；

故答案为：，．

1

题型：单选题

|

单选题

甲、乙两颗人造地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比m1：m2=1：2，它们圆周运动的轨道半径之比为r1：r2=1：2，下列关于卫星的说法中正确的是（　　）

A它们的线速度之比v1：v2=1：

B它们的运行周期之比T1：T2=2：1

C它们的向心加速度比a1：a2=4：1

D它们的向心力之比F1：F2=4：1

正确答案

C

解析

解：A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有

F=F向

F=G

F向=m=mω2r=m（）2r

因而

G=m=mω2r=m（）2r=ma

解得

v=

T==2π

a=

故甲、乙两颗人造地球卫星的线速度之比v1：v2=：=：1，故A错误；

B、甲、乙两颗人造地球卫星的运行周期之比T1：T2=2π：2π=1：2，故B错误；

C、甲、乙两颗人造地球卫星的向心加速度比a1：a2=：=4：1，故C正确；

D、甲、乙两颗人造地球卫星的向心力之比F1：F2=G：G=2：1，故D错误；

故选C．

1

题型：多选题

|

多选题

若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则离地面越近的卫星（　　）

A向心力一定越大

B向心加速度一定越大

C线速度一定越大

D周期一定越大

正确答案

B,C

解析

解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有：

G

解得：

F=G ①

a= ②

v= ③

T=2π ④

A、离地面越近的卫星r越小，但卫星质量未知，由①式，向心力不一定大，故A错误；

B、C、D、离地面越近的卫星r越小，由②③④式，加速度越大，线速度越大，周期越小，故BC正确，D错误；

故选BC．

1

题型：简答题

|

简答题

2009年7月22日我国发生了近60年来最大规模的一次日全食，如图所示是某兴趣小组在该次观测活动中拍摄的太阳刚好被全部遮住时的照片。该兴趣小组查阅资料得知地球直径为1.3×107 m，月球直径为3.5×106 m，还知道地球围绕太阳做匀速圆周运动的周期为365天，月球围绕地球做匀速圆周运动的周期为27天。试根据以上信息估算太阳与地球密度的比值。（结果保留一位有效数字）

正确答案

解：设太阳的直径为d1、质量为m1、密度为ρ1；设地球的直径为 d2、质量为m2、密度为ρ2，设月球的直径为d3，质量为m3；设太阳和地球之间的距离为r1、地球和月球之间的距离为r2、地球围绕太阳运动的周期为T1、月球围绕地球运动的周期为T2，万有引力常量为G，光是沿直线传播的，则 ①

地球围绕太阳做匀速圆周运动，则 ②

月球围绕地球做匀速圆周运动，则 ③

又 ④

⑤

联立①②③④⑤得

代入数据得：

1

题型：简答题

|

简答题

据报道，美国航空航天局在2008年发射“月球勘测轨道器（LRO）”，LRO在距月球表面h高度运行周期为T，已知月球的半径为R，请用已知量写出月球质量和表面重力加速度表达式。（引力常量为G）

正确答案

；

1

题型：简答题

|

简答题

宇航员登上某一星球并在该星球表面的基地做实验，用一根不可伸缩的轻绳跨过轻质定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的宇航员拉住，如图所示。宇航员的质量m1=65kg，吊椅的质量m2=15kg，当宇航员与吊椅以a=1m/s2的加速度匀加速上升时，宇航员对吊椅的压力为175N。（忽略定滑轮摩擦）

（1）求该星球表面的重力加速度g；

（2）若该星球的半径R=6×106m，地球半径R0=6.4×106m，地球表面的重力加速度g0=10m/s2，求该星球的平均密度与地球的平均密度之比。

正确答案

解：（1）设宇航员受到绳向上的拉力为，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是。对他和吊椅整体进行受力分析如图所示，则有：

设吊椅对宇航员的支持力为N，压力为，由牛顿第三定律得：

对宇航员，由牛顿第二定律

代入数值解得6m/s2

（2）星球密度和

得该星球的平均密度与地球的平均密度之比

代入数值解得

1

题型：简答题

|

简答题

2008年9月25日21时10分，“神舟”七号载人飞船发射升空，然后经飞船与火箭分离准确入轨，进入椭圆轨道，再经实施变轨进入圆形轨道绕地球飞行．飞船在离地面高度为h的圆形轨道上，飞行n圈，所用时间为t.已知地球半径为R，引力常量为G，地球表面的重力加速度为g。求地球的质量和平均密度．

正确答案

解：设飞船的质量为m，地球的质量为M，在圆轨道上运行周期为T，飞船绕地球做匀速圆周运动，由万有引力定律和牛顿第二定律得 ①

由题意得T＝ ②

解得地球的质量M＝ ③

又地球体积V＝ ④

所以，地球的平均密度

1

题型：简答题

|

简答题

中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，它的自转周期为T=。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解？计算时星体可视为均匀球体。（引力常数G=6.67×10－11 N·m2/kg2）

正确答案

解：考虑中子是赤道外一块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体所需的向心力时，中子星才不会瓦解。设中子星的密度为ρ，质量为M ，半径为R，自转角速度为ω，位于赤道处的小块物为m，则有

①

②

③

由以上各式得 ④

代入数据解得

1

题型：简答题

|

简答题

已知地球半径为6 400km，太阳向空间辐射的总功率为3.8×1026W，辐射到地球的太阳能总功率为1.7×1017 W。估计地球到太阳的距离，并计算太阳的质量。(G=6.67×10-11 N·m2/kg2)

正确答案

解：设地球到太阳的距离为R，由能量分配可得E总

因为E总=3.8×1026W，E=1.7×1017W

所以

已知地球绕太阳公转的周期，由万有引力定律得

1

题型：简答题

|

简答题

据报道，“嫦娥一号”在距离月球高为h处绕月球做匀速圆周运动。已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，引力常量为G，求：

（1）月球的质量；

（2）“嫦娥一号”环绕月球运行的周期。

正确答案

（1）

（2）

热门试卷

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案