热门试卷

随着航天技术的不断发展，人类宇航员可以乘航天器登陆一些未知星球。一名宇航员在登陆某星球后为了测量此星球的质量进行了如下实验：他把一小钢球托举到距星球表面高度为h处由静止释放，计时仪器测得小钢球从释放到落回星球表面的时间为t。此前通过天文观测测得此星球的半径为R，已知万有引力常量为G，不计小钢球下落过程中的气体阻力，可认为此星球表面的物体受到的重力等于物体与星球之间的万有引力。求：

(1)此星球表面的重力加速度g；

(2)此星球的质量M；

(3)若距此星球表面高H的圆形轨道有一颗卫星绕它做匀速圆周运动，求卫星的运行周期T。

在某星球上，宇航员用弹簧测力计称得质量为m的砝码重力为F，当宇航员乘飞船靠近该星球表面飞行时，测得其环绕周期是T，请根据以上数据求出该星球的质量．

已知地球半径为R=6400km，地面上重力加速度g=9.80m/s2，万有引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，如不考虑地球自转影响，求地球的平均密度表达式及大小。（大小结果保留两位有效数字）

太阳现在正处于主序星演化阶段，它主要是由电子和质子、氦核等原子核组成。维持太阳辐射的是太阳内部的核聚变反应核反应的核能最后转化为辐射能。根据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太阳中的质子数目从现有数减小10%，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段。为了研究太阳演化进程，需要知道目前太阳的质量。已知日地中心的距离为r，地球绕太阳公转的周期为T1，地球自转周期为T2，引力常量为G，试写出太阳质量的表达式。

中子星是恒星演化过程的一种结果，它的密度很大。有一颗中子星，现观测到它的自转周期为，问该中子星的最小密度应该是多少才能维持该星的稳定，不会因为自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。

某星球可被视为球体，其自转周期为 ，在它的两极处，用弹簧测力计测得某物体重力为 ，在它的赤道上，用弹簧测力计测得同一物体重为0. 9 ，那么该星球的平均密度是多少？

海王星在半径为r的圆形轨道上绕太阳运动，运动周期是T．已知比例系数为G，则太阳的质量为多少？

已知一颗人造卫星在某行星表面上空绕行星做匀速圆周运动，经过时间t，卫星运动的弧长为s，卫星与行星的中心连线扫过的角度是1rad，则卫星的环绕周期T为多少？该行星的质量是多少？（引力常量为G）

宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。（取地球表面重力加速度g＝10m/s2，空气阻力不计）

（1）求该星球表面附近的重力加速度g'；

（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地。