集合
共11199题

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题型：填空题

填空题

已知集合，，若，则实数的取值范围是．

正确答案

试题分析：∵且，∴，∴．

题型：填空题

填空题

已知集合，集合，若，则实数 .

正确答案

试题分析：由可知.

题型：简答题

简答题

（12分）设全集，集合=，=。

（1）求；

（2）若集合,满足，求实数的取值范围；

正确答案

（1）

（2）

试题分析：（1）由已知得 2分

4分

6分

（2）由已知则

又因为，所以 8分

所以，解得： 10分

所以实数的取值范围是 12分

点评：对于含有参数的集合的运算，要根据参数的范围进行分析讨论，属于基础题。

题型：简答题

简答题

(本题14分) 已知集合A={}，集合B={1,2}，且,求的取值的集合.

正确答案

试题分析：因为,所以； ……2分当A=时，显然; ……5分

当A={1}时，； ……8分

当A={2}时，； ……11分

所以. ……12分

点评：当时，不要漏掉A=的情况.

题型：填空题

填空题

设全集______.

正确答案

试题分析：,

所以答案应填：

题型：填空题

填空题

设集合A={}，B={}，则=

正确答案

试题分析：因为,所以

题型：填空题

填空题

已知集合，，则．

正确答案

试题分析：因为所以因为所以因此

题型：简答题

简答题

已知集合，

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围.

正确答案

（1）；（2）.

试题分析：（1）集合分别是两不等式的解集，解两不等式就能将两集合具体化，简单化，然后利用数轴可以求出两集合的交集；（2）由（1），，而集合是一个含有参数的一元二次不等式的解集，可对其分类讨论求解，或转化为对任意的，都有成立，从而转化为不等式恒成立问题，分离参数后可求，比分类讨论更为简单.

试题解析：（1）,

当时，,

∴.

（2）,

①当时，不成立；

②当即时，

，解得

③当即时，

解得

综上，当，实数的取值范围是.

题型：填空题

填空题

已知,若B,则实数的取值范围是 .

正确答案

试题分析：当时，即，B；当时，B,所以实数的取值范围是

点评：集合的基本关系有三种：子集、真子集和相等。做这类题目，通过画数轴比较明确。

题型：简答题

简答题

已知集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，

C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．

（Ⅰ）若A＝Ｂ，求a的值；

（Ⅱ）若A∩B，A∩C＝，求a的值．

正确答案

(Ⅰ) (Ⅱ)

试题分析：（Ⅰ）的根为2,3

（Ⅱ），，由A∩B，A∩C＝可知，代入得，经检验时不符合题意，舍去

点评：本题中第二问首先由A∩B，A∩C＝确定集合A中的元素，代入求得值，学生容易忽略的地方是验证的取值是否满足题目已知条件A∩B，A∩C＝

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