- 集合
- 共11199题
已知集合,集合
,且
,则
___________,
________.
正确答案
,
.
试题分析:由题意,,
=(m, 2)或(2,m),
又,所以
,
.
点评:本题考查集合的交集运算,解决本题的关键是能根据题意把交集表示出来,属基础题.
已知三元实数集,且
,则
的值为 .
正确答案
2
试题分析:∵,∴
,∴
,∴x-y=2
点评:解决此类问题需注意集合元素的互异性,属基础题
设全集,子集
,
,那么点
的充要条件为________.
正确答案
试题分析:根据题意,设全集,子集
,
表示的为二元一次不等式组表示的区域,那么可知点P要满足集合A,不满足集合B,则可知
,故答案为
。
点评:理解不等式表示的区域的含义,结合元素与集合的关系等价转化即可,属于基础题。
(本题满分12分)
已知集合,实数
使得集合
满足
,
求的取值范围.
正确答案
a4
试题分析:A=(3,4) 2分
a5时,B=
,满足A
B; 6分
a<5时,B=,由A
B,得a
4,故4
a<5, 10分
综上,得实数a的取值范围为a4. 12分
点评:本题考查以集合间的关系为背景,主要考查不等式的解法,解一元二次的含参不等式要注意分类讨论,主要讨论的地方是:开口方向、两根的大小和判别式∆。
若集合A=,B=
,则
为
正确答案
试题分析:由,所以
=
。
点评:集合A是直线上的点构成的集合。注意集合
的区别。
设集合,
,则
.
正确答案
解:因为集合,
,则
设全集,
,
,则
= .
正确答案
试题分析:因为,
,所以
点评:集合有三种运算:交集、并集和补集。在运算前,一般需将集合进行变化,像本题就是结合不等式的性质对集合进行变化。
设集合A={},B="{x"
},且A
B,则实数k的取值范围是
正确答案
试题分析:当B=时,即
,此时无解;
当B时,要满足题意需:
,解,得
;
综上知,k的取值范围为
点评:本题易忘记对B=的讨论。在做有关集合的题目时要注意空集的特殊性。
已知A=,B=
①若,求
的取值集合
②若求
的取值集合
正确答案
解:(1)的取值范围是
(2)的取值范围是
本试题主要是考查了集合的子集关系以及集合的运算综合运用。
(1)因为,需要对集合B是否为空集分情况讨论得到。
(2)因为,那么可知
,得到参数a的范围。
如图,是全集,
,用集合运算符号表示图中阴影部分的集合是 .
正确答案
略
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