- 集合
- 共11199题
已知A={3，4}，B={x|x2-ax+b=0}，A∩B={3}，A∪B=A，则a+b=______．
正确答案
根据A∩B=3得到3∈B，且4∉B，又A∪B=A得到B中只有3一个元素．
则x2-ax+b=0的唯一解为3，则△=a2-4b=0①，9-3a+b=0②，
联立①②得：
解得
所以a+b=15
故答案为：15．
定义集合M与N的新运算如下：M*N={x|x∈M∪N，且x
正确答案
N
已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={10}，则CUA∪B为______．
正确答案
由题意可知CUA={0，8，10}，
所以CUA∪B={0，8，10}∪{10}={0，8，10}．
故答案为：{0，8，10}．
设全集U={2，3，a2+2a-3}，集合A={2，|a+1|}，CUA={5}，则a=______．
正确答案
由题意，根据补集的性质A∪（CUA）=U，
∴
故答案为：-4或2．
若全集U=R，集合M={x|x2＞4}，N={x|x2-2x-3≤0}则M∩（CUN）等于______．
正确答案
M={x|x2＞4}={x|x＞2或x＜-2}；
N={x|x2-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3}；
∴CUN={x|x＞3或x＜-1}．
∴M∩（CUN）={x|x＞3或x＜-2}．
故答案为：{x|x＞3或x＜-2}．
已知集合M={-1，1}，N={x|
正确答案
集合N中的不等式可化为：2-1＜2x+1＜22，
因为2＞1，所以指数函数y=2x为增函数，则-1＜x+1＜2即-2＜x＜1，由x∈Z得到x的值可以是-1和0
所以N={-1，0}，则M∩N═{-1，1}∩{-1，0}={-1}
故答案为：{-1}
若集合A={x|ax2+x+2=0}只含有一个元素，则由所有a的值组成的集合是______．
正确答案
当a=0时，A={-2}，满足条件
当a≠0时，令△=1-8a=0，解得a=
此时A={-4}，满足条件
综上所有a的值组成的集合为{0，
故答案为：{0，
已知集合A={x||x|＜3}，B={x|x2﹣3x+2＞0}，则集合{x|x∈A且x
正确答案
{x|1≤x≤2}
已知全集U={1，2，3，4，5}，且A={2，3，4}，B={1，2}，则A∩（∁UB）等于______．
正确答案
∵全集∪={1，2，3，4，5}，
且A={2，3，4}，B={1，2}，
∴CUB={3，4，5}，
∴A∩CuB={3，4}，
故答案为：{3，4}．
已知集合A={-1，1，2，4}，B={-1，0，2}，则A∩B=______．
正确答案
∵集合A={-1，1，2，4}，B={-1，0，2}，
∴A∩B={-1，2}
故答案为：{-1，2}
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