热门试卷

解：∵A={x|（x-a）（x-1）＜0}，B={x|0＜x＜4}，

又∵A⊆B，

∴①当a=1时，A=Φ，成立．

②当a＜1时，A={x|a＜x＜1}，

则0≤a＜1，

③当a＞1时，A={x|1＜x＜a}，

则1＜a≤4，

综上所述，0≤a≤4．

实数a的取值范围为[0，4]．

解：（1）A={-4，0}，∵A⊆B，∴-4，0∈B；

∴，解得a=1；

（2）∵B⊆A

∴B=∅，{-4}，{0}，或{-4，0}；

若B=∅，则：△=4（a+1）2-4（a2-1）＜0，解得a＜-1；

若B={-4），则根据韦达定理得：

，方程组无解，∴这种情况不存在；

若B={0}，则由韦达定理得：

，解得a=-1；

若B={-4，0}，则由韦达定理得：

，解得a=1；

综上得a的取值为{a|a≤-1，或a=1}．

解：A={x|x2-3x+2≤0}={x|1≤x≤2}，（2分）

①若△=4（a2-a）＜0，即0＜a＜1时，B=∅，满足B⊆A，即0＜a＜1（5分）

②若△=4（a2-a）≥0，即a≥1或a≤0时，

B={x|x2-2ax+a≤0，a∈R}={}，

由于B⊆A，则有，解得a=1（9分）

综上，0＜a≤1（10分）

解：由已知得A={1，2}，B={x|（x-1）（x-a+1）=0}，

由B⊆A知B≠∅，当B为单元素集合时，只需a=2，此时B={1}满足题意．

当B为双元素集合时，只需a=3，此时B={1，2}也满足题意

所以a=2或a=3，

由C⊇A得，C只能为{1，2}，此时m=3．

解：由题意，

A={x||x-1|≤1}=[0，2]，

（1）B={x|x≥1}，

故A∩B=[1，2]．

（2）∵A⊆B，

∴a≤0．

解：由集合M得：

M={-1，0，1，2}，

∵N={x|x=|y|，y∈M}，

∴N={0，1，2}，

∴N⊊M．

（Ⅰ）解：当a=-2时，A={x|-5＜x＜2}，B={x|-4＜x＜5}，

∴A∪B={x|-5＜x＜5}．

（Ⅱ）∵B={x|2a＜x＜a2+1}

当时，2＞3a+1，A={x|3a+1＜x＜2}，--------（6分）

要使B⊆A必须 

此时a=-1，

当 时，A=ϕ，使 B⊆A的a不存在；-----------（10分）

当  时，2＜3a+1，A={x|2＜x＜3a+1}要使B⊆A

必须 ，

故 1≤a≤3．----------------------------------------------------------（12分）

综上可知，使的实数a的取值范围为[1，3]∪{-1}．-----（13分）